Universidad de los hemisferios


METODOLOGÍA DE ELICITACIÓN DE LA TOLERANCIA AL RIESGO



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2.3 METODOLOGÍA DE ELICITACIÓN DE LA TOLERANCIA AL RIESGO

La elicitación de la Tolerancia al Riesgo necesita una metodología clara y precisa para ser aplicada en el sector bancario. El diseño de la metodología tiene que estar apoyado en principios y teorías para poder llegar de lo universal de la teoría económica a lo particular del funcionamiento económico de un sujeto. La Teoría de la Utilidad Esperada, la Función de Valor y la Teoría de los Prospectos son estos principios que sirven para elaborar la elicitación matemática del coeficiente de tolerancia al riesgo. Pero además de esto se necesita la heurística para concretar la metodología de elicitación.

La mayoría de servicios financieros utilizan juicios heurísticos para evaluar y predecir la tolerancia al riesgo financiero. La heurística consiste en utilizar una fuerte correlación entre las características socioeconómicas, demográficas y financieras para determinar la preferencia de un sujeto ante el riesgo. Un ejemplo es lo ya mencionado por el modelo de Grable: las personas mayores son menos tolerantes al riesgo, por eso un inversor mayor preferirá renta fija antes que renta variable; este es un típico juicio heurístico. Estos juicios tienen supuestos empíricos, sin embargo no realizan una predicción real del comportamiento de los inversores. La causa de esto es que no sólo con el pasado se puede encontrar relaciones entre características demográficas y socioeconómicas. “Para poder evaluar la tolerancia al riesgo de manera correcta es necesario que el método utilizado sea un método personal que suponga decisiones financieras reales, que sea diseñado específicamente para medir la tolerancia al riesgo” (Aguiar, 2011, p.58).

Un ejemplo con dicha aplicación, puede ser el siguiente:

“Un enfoque típico para evaluar la tolerancia al riesgo, parámetro R, con un aumento exponencial de la función de utilidad es pedirle al encargado de tomar decisiones lo siguiente: Frente a un juego de azar donde se puede ganar y con una probabilidad del 50% o se puede perder y/2 con una probabilidad del 50%. ¿Cuál es el valor más grande de y para el que se está dispuesto a asumir la apuesta?” (Clemen, 2004, p.4).

Con lo que el sujeto al indicar el valor de y permite conocer su tolerancia al riesgo mediante la ecuación 4 ;



Se coloca el juego explicado en función de su utilidad y se despeja R:



0.5* + 0.5* = UE

Con lo que si y es 500, entonces R es 504.En este juego, el valor de indiferencia para el sujeto también cumple una función:



Este es el método tradicional de encontrar el valor de indiferencia y la tolerancia al riesgo de un sujeto. La experimentación ha llevado que “el juego debe ser planteado como una posibilidad de inversión o una acción legal, mas no debe ser realizado como una lotería de un carnaval” (Clemen, 2004, p.4). En el experimento tradicional, sería más fácil preguntar a los encuestados sobre cuál sería el valor óptimo del juego. Para esto se realiza la siguiente operación:





Esta respuesta óptima se refiere a la respuesta con la que se pueden maximizar las ganancias de un juego, a diferencia que la respuesta indiferente en dónde sólo se le pone un precio al juego. Se puede utilizar la y* y multiplicar por 2 para poder encontrar la tolerancia al riesgo. De esta manera se conjuga la matemática con la heurística y se compone el método de elicitación, sin embargo, aún hace falta mejorar la forma.

En este punto, se introduce el concepto de Teoría de los Prospectos para verificar el buen funcionamiento de la elicitación. Se debe tomar en cuenta, la existencia de algunos inconvenientes en el momento de hacer la pregunta al sujeto que toma la decisión: es importante que el sujeto haya entendido lo que se le pide buscar, ya que puede haber veces en las que se le diga encontrar el valor y de indiferencia pero el sujeto entienda encontrar el valor y* óptimo, o al revés. Otro problema es que el sujeto da respuestas distorsionadas de un modo predecible por la Teoría de los Prospectos: “mostrará una evidente aversión a las pérdidas si uno de los eventos es negativo y se dejará llevar por el efecto de distorsión de las probabilidades” (Clemen, 2004, p.4).

“Bleichrodt, Pinto y Wakker publicaron un estudio sobre las desventajas del uso del experimento tradicional para encontrar la tolerancia al riesgo y proponen modificar los valores de los eventos y las probabilidades utilizadas. Para los tres autores el único valor de y con el que se puede maximizar la utilidad es utilizando un valor de 0” (Aguiar, 2011, p.60). Es decir, si se apuesta ganar 0 o perder 0 entonces ahí se maximizan las ganancias, caso contrario siempre habrá pérdidas. El modelo de juego tiene el sesgo de que la pérdida de -y/2 con una probabilidad del 50% pesa mucho más que la ganancia con similar probabilidad, y la percepción de un sujeto ante un juego como ese es la de sobrevalorar la pérdida, con lo que la probabilidad ya no es de 50% sino que pasa a ser cercana al 70%, con esto lo mejor para el sujeto es no jugar el juego o decir que esto lo mejor para el sujeto es no jugar el juego o decir que y=0. Para los autores, el coeficiente π es de 2,25, utilizando la teoría de los prospectos, es decir las pérdidas se las percibe en 2,25 veces su valor. Es por esto que plantean que el juego debería utilizar el siguiente árbol de decisiones:




Figura 2.3 Diseño estructural de juego tradicional (Aguiar, 2011, p.60)

Figura 2.4 Diseño estructural de juego según Clemen (Aguiar, 2011, p.60)

En la figura 2.3 se tiene el juego tradicional, en la figura 2.4 se tiene el juego planteado por Clemen siguiendo las recomendaciones de Bleichrodt, Pinto y Wakker, donde se presenta un juego en el que hay el 66% de probabilidad de ganar el valor x, y el 33% de probabilidad de perder x/3. Este juego considera la teoría de los prospectos y plantea que un sujeto percibe al evento ganador 7% mejor que el evento perdedor; es decir se cumple que:



Además el valor óptimo de este juego es siempre R/2. “La similitud de estos resultados con los de la teoría de la utilidad esperada (es decir, uno que no está sujeto a las distorsiones planteadas por los autores Bleichrodt, Pinto y Wakker) utilizando la figura 2.3 es fortuito; sólo cambiando la apuesta para que sea más atractivo, lo que representa los efectos de la Teoría de los Prospectos y se usarán los resultados esencialmente de la misma forma que antes” (Clemen, 2004, p.4). Utilizando la teoría de la utilidad esperada en el juego de la figura 2.4 se puede ver como la indiferencia y la optimización de x son las siguientes:





Por último, el estudio de Clemen sobre como evaluar la tolerancia al riesgo teniendo en cuenta la Teoría de los Prospectos concluye con la siguiente tabla:




Tabla 2.1 Percepción del precio según su tolerancia al riesgo (Aguiar, 2011, p.61)







INDIFERENCIA

ÓPTIMO

JUEGO

EU

BPW*

UE

BPW*

+y, 0.5

-y/2, 0.5



y = 0.96 R

--


y = 0.46 R

y* = 0

+x, 0.67

-x/3, 0.33



x = 3.21 R

x* = 1.07 R

x = 1.34 R

x* = 0.50R


BPW*=Bleichrodt, Pinto y Wakker

Con esto, se destacan los siguientes tres supuestos que serán utilizados para la elicitación de la tolerancia al riesgo en la función de utilidad exponencial:



  1. Los resultados empíricos de Bleichrodt, Pinto y Wakker son más convincentes que los aceptados por la teoría de la utilidad esperada. Utilizando los resultados de la tabla 2.1, se puede ver como siempre los sujetos distorsionan sus respuestas en la evaluación de la tolerancia al riesgo utilizando cualquier tipo de juego de referencia.

  2. Los sujetos que indican en la figura 2.3 que elegirían una y bastante cercana a 0, entonces esos sujetos serían los que das respuestas más distorsionadas.

  3. Un juego que sirva para evaluar la tolerancia al riesgo no debe mezclar valores positivos y negativos ya que esto hará que la percepción de los sujetos encuestados se distorsione más.



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