Santo tomas de aquino



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Objeciones por las que parece que Dios no es infinito:


1. Todo lo infinito es imperfecto porque tiene razón de parte y de mate- ria, como se dice en III Physic.1 Pero Dios es perfectísimo. Por lo tanto, no es infinito.


2.


Más aún. Según el Filósofo en I Physic.2, finito e infinito convergen en la cantidad. Pero Dios no es cantidad ya que no es cuerpo, como quedó demos- trado (q.3 a.1). Por lo tanto, no le corres- ponde ser infinito.


3. Todavía más. Lo que está aquí porque no está allí, por razón del lugar es finito. Lo que es esto porque no es lo otro, es finito por razón de la sustancia. Pero Dios es esto y no lo otro, pues no es ni piedra ni madero. Por lo tanto, Dios no es infinito por razón de la sus- tancia.


En cambio está lo que dice el Da- masceno3: Dios es infinito, eterno, inabarca-


ble.


Solución. Hay que decir: Todos los antiguos filósofos


a


atribuyeron lo infini- to al primer principio, como se dice en III Physic.4; esto es razonable si se consi- dera que del primer principio emanan innumerables cosas. Pero, por equivo- carse en la naturaleza del primer princi- pio, es lógico que también se equivoca- ran acerca de su infinitud. Porque al atribuir materia al primer principio, con- secuentemente atribuyeron al primer principio la infinitud material. Por eso decían que un cuerpo infinito era el pri- mer principio de las cosas5.


Hay que tener presente que se llama infinito a aquello que no tiene limita- ción. En cierto modo la materia está de-


limitada por la forma, y la forma por la materia. Por una parte, la materia está delimitada por la forma, porque antes de recibir una sola forma que la determina- ra está en potencia para poder recibir muchas. Por su parte, la forma está deli- mitada por la materia porque, en cuanto forma, puede adaptarse a muchas cosas; pero al ser recibida en la materia se con- vierte en la forma concreta de esta mate- ria determinada. La materia se perfeccio- na por la forma que la delimita; por eso la infinitud material que se le atribuye es imperfecta, pues acaba siendo casi una materia sin forma. La forma, en cambio, no sólo no se perfecciona por la materia, sino que ésta, la materia, delimita más bien su amplitud. Así, la infinitud de una forma no determinada por la mate- ria contiene razón de lo perfecto. Lo su- mamente formal de todo es el mismo ser, como quedó demostrado (q.4 a.1 ad 3). Como quiera que el ser divino no es un ser contenido en algo, sino que sub- siste en sí mismo, como también quedó demostrado (q.3 a.4), resulta evidente que el mismo Dios es infinito y perfecto.


Respuesta a las objeciones: 1. A la primera hay que decir: En lo dicho está in-


cluida la respuesta. 2.


A la segunda hay que decir: El lími- te de la cantidad es como la misma for- ma; prueba de ello es que la figura, que consiste en la delimitación de la canti- dad, viene a ser como la forma a la can- tidad. Así, la infinitud que le correspon-

de a la cantidad es una infinitud de tipo material. Como quedó dicho (sol.), tal infinitud no es atribuible a Dios.




3.


A la tercera hay que decir: Puesto que el ser de Dios subsiste en sí mismo

y no está contenido en otro, por lo cual es llamado infinito, se distingue de to- dos los demás y éstos deben ser exclui- dos de él. Es como una blancura que subsistiera en sí misma; por eso mismo no existiría en ningún otro y se dis- tinguiría de cualquier otra blancura en

un sujeto.


1. ARISTÓTELES, c.6 n.11 (BK 207a27): S. Th. lect.11 n.4.6.7.

2. ARISTÓTELES, c.2 n.10


(BK 185b2): S. Th. lect.3 n.2.


3. S. JUAN DAMASCENO, De fide orth. 1, c.4: MG


94,800.

4. ARISTÓTELES, c.4 n.2 (BK 203a1): S. Th. lect.6 n.5.

5. Cf. los filósofos cita-


dos en ARISTÓTELES, Metaphys. 1 c.3 n.2 (BK 983b6).




a. Los presocráticos de la escuela jónica, como Tales de Mileto (624-548 a.C), Anaximan- dro (610-547 a.C.), Anaxímenes (588-524 a.C.) y Heráclito (h.500 a.C.) a quienes Tomás cono- cía seguramente a través de Aristóteles.

140



La naturaleza divina


C.7 a.2-3


ARTICULO 2

Además de Dios, ¿puede o no puede


alguna cosa ser infinita por esencia?


q.50 a.2 ad.4; In Sent. 1 d.43 q.1 a.2; De Verit. q.20

a.4 ad 1; q.29 a.3; Quodl. 9 q.1; 10 q.2, a.1; 12 q.2.




In Metaphys. 11 lect.10.


Objeciones por las que parece que, además de Dios, puede haber alguna cosa infinita por esencia:


1. En cualquier cosa hay proporción entre esencia y capacidad. Así, pues, si la esencia de Dios es infinita, es necesario que también lo sea su capacidad. Luego puede producir un efecto infinito, puesto que la capacidad se mide por el efecto.


2. Más aún. Todo lo que tiene capa- cidad infinita, tiene esencia infinita. Pero el entendimiento creado tiene capacidad infinita, puesto que puede aprehender lo universal, que comprende todo lo par- ticular. Luego toda sustancia intelectual creada es infinita.


3.


Todavía más. Como quedó de- mostrado (q.3 a.8), la materia prima es distinta de Dios. Pero la materia prima es infinita. Luego, además de Dios, algo puede ser infinito.


En cambio está el hecho que lo infi- nito no tiene su principio en otro, como se dice en III Physic.6 No obstante, todo lo que no es Dios tiene en Dios su pri- mer principio. Luego menos Dios nada puede ser infinito.


Solución. Hay que decir: Además de Dios, algo puede ser infinito en cierto modo, pero no absolutamente. Pues si hablamos de lo infinito por lo que co- rresponde a la materia, es evidente que todo lo que está en acto tiene alguna forma; y así, su materia está determinada por la forma. Pero porque la materia en cuanto que está bajo una forma sustan- cial permanece en potencia orientada a muchas formas accidentales, lo que es absolutamente infinito puede ser infinito en cierto modo. Ejemplo: La madera es finita por su forma, sin embargo, en cierto modo es infinita porque está en potencia orientada a muchas imágenes.


Si, por otra parte, hablamos de lo in- finito por lo que respecta a la forma, re- sulta evidente que aquellas cosas cuyas formas están en la materia, son absoluta-


mente finitas y de ningún modo infini- tas. Pero si algunas formas creadas no están contenidas en la materia, sino que subsisten en sí mismas, como, por ejem- plo, algunos piensan de los ángeles, tales formas serían en cierto modo infinitas, pues no estarían delimitadas ni reducidas por materia alguna. Pero, porque la for- ma creada así subsistente tiene ser y no su propio ser, resulta necesario que su mismo ser esté contenido y delimitado en una determinada materia. De ahí que no pueda ser absolutamente infinita.


Respuesta a las objeciones: 1. A la primera hay que decir: Entre lo creado es contradictorio que la esencia de una cosa


sea su mismo ser, puesto que el ser sub- sistente no es creado; de ahí que tam- bién sea contradictorio que sea absoluta- mente infinito y sin embargo no puede hacer algo no creado (esto sería mante- ner de forma simultánea realidades con- tradictorias); por consiguiente, no puede hacer algo absolutamente infinito.


2.


A la segunda hay que decir: El he- cho de que el entendimiento tenga capa-

cidad para comprehender en cierto modo lo infinito, se debe a que el enten- dimiento es una forma no sometida a la materia, o bien totalmente separada de

ella, como las sustancias de los ángeles;

o bien, al menos, por ser una capacidad intelectual que, sin ser un acto de algún

órgano concreto, está unida al cuerpo.


3. A la tercera hay que decir: La mate- ria prima por sí misma no existe en la naturaleza de las cosas, pues no es ser en acto, sólo en potencia; de ahí que sea más algo concreado que creado. Sin em- bargo, aun cuando sea considerada en cuanto potencia, la materia prima no es absolutamente infinita, sino sólo en cier-

to modo, porque su potencia no com- prende más que las formas naturales.




ARTICULO 3

¿Puede o no puede algo ser infinito


en acto por razón de magnitud?


Quodl. 9 q.1; In Phys. 1 lect.9; 3 lect. 7.8.9.10.13; Quodl. 12 q.2; In Metaphys. 11 lect.10.


Objeciones por las que parece que algo puede ser infinito en acto por razón de magnitud:

6.ARISTÓTELES,c.4 n.7 (BK 203b7): S. Th. lect.6 n.10.



C.7 a.3


Sobre la infinitud de Dios

141



1. En las ciencias matemáticas no hay falsedad porque, como se dice en II Physic.7: La abstracción no admite falsedad. Pero las ciencias matemáticas utilizan lo infinito como magnitud, pues el geóme-

tra en sus demostraciones dice: Tal línea es infinita. Luego no es imposible que algo sea infinito por razón de magnitud.




2. Más aún. No es imposible que algo no tenga lo que no va contra su ra- zón de ser. Pero ser infinito no va con- tra la razón de ser de magnitud, ya que finito e infinito parecen ser de modo es- pecial determinaciones8 de la cantidad. Luego no es imposible que alguna mag- nitud sea infinita.


3.


Todavía más. La magnitud es di- visible hasta el infinito. Así, en III Physic.9, lo continuo es definido como lo

que es divisible hasta el infinito. Pero los contrarios son tales respecto a lo mismo. Así, como quiera que a la división se opone la suma, a la disminución el aumento, parece que la magnitud pueda crecer hasta el infinito. Luego es posible que exista una magnitud infinita.


4.


Aún más. Como se dice en IV Physic.10, el movimiento y el tiempo tie- nen la cantidad y la continuidad que to- man de la magnitud sobre la que pasa el movimiento. Pero no va contra la razón de ser del tiempo y del movimiento que sean infinitos, puesto que cualquier pun- to indivisible que se señala en el tiempo y en el movimiento circular, es principio

y fin. Luego no irá contra la razón de ser de magnitud que sea infinita.




En cambio, todo cuerpo tiene super- ficie. Pero todo cuerpo que tiene super- ficie es finito, porque la superficie es el limite del cuerpo finito. Luego todo cuerpo es finito. Algo parecido puede decirse de la superficie y de la línea. Por consiguiente, nada es infinito por razón de magnitud.


Solución. Hay que decir: Una cosa es ser infinito por su esencia y otra por ra- zón de su magnitud. Pues puede darse de hecho que algo sea infinito por razón de magnitud, como el fuego o el aire, y sin embargo, no ser infinito por su esen-


cia, porque su esencia puede estar deter- minada en una especie por la forma o en un individuo por la materia. De este modo, partiendo de lo establecido (a.2), porque ninguna criatura es infinita por su esencia, hace falta averiguar si algo creado es infinito por razón de magni- tud. Así, pues, hay que tener presente que el cuerpo, que es una magnitud completa, puede ser considerado de dos maneras: Matemáticamente, y así se con- sidera el cuerpo sólo como cantidad; o naturalmente, y así se le considera como poseedor de materia y de forma. Que cualquier cuerpo natural no pueda ser infinito en acto es evidente, pues todo cuerpo natural tiene una determinada forma sustancial. Como quiera que a la forma sustancial le corresponden acci- dentes, es necesario que a una determi- nada forma sustancial le correspondan unos


determinados

accidentes.




Entre ellos, la cantidad. De donde se sigue que todo cuerpo natural tiene, en grado ma- yor o menor, una determinada cantidad. Esto mismo es aplicable al movimiento. Porque todo cuerpo natural tiene un de- terminado movimiento natural. No obs- tante, un cuerpo infinito no puede tener ningún movimiento natural. Ni rectilí-

neo, pues nada se mueve naturalmente

con movimiento rectilíneo más que cuando está fuera de su sitio, cosa que

no puede suceder en el cuerpo infinito, pues ocuparía todos los lugares, y así cualquier lugar sería indistintamente su sitio. Algo parecido puede decirse tam- bién del movimiento circular. Porque en

el movimiento circular se requiere que una parte del cuerpo se traslade a un si- tio anteriormente ocupado por otra par-

te. Esto no podría suceder nunca en un cuerpo circular infinito; porque dos lí- neas que parten de un centro, cuanto más se prolongan, más se alejan entre sí, de modo que, si el cuerpo fuese infinito, infinita sería también la distancia entre ellas, y así una nunca podría llegar al lu- gar de la otra.




Lo mismo cabe decir también del cuerpo matemático. Porque si imagina-

7. ARISTÓTELES, c.2 n.3 (BK 193b35): S. Th. lect.3 n.5.




8. El original latino es: passio- nes. Dicha palabra en cuanto tal sólo es aplicable al texto haciendo uso de una equivalencia. Consideramos que determinaciones traduce el sentido dado por el autor. (N. del T.)


9. ARIS-

TÓTELES, c.1 n.1 (BK 200b20): S. Th. lect.1 n.3.


10. ARISTÓTELES, c.11 n.3 (BK 219a12):


S. Th. lect.17 n.6.7.8.



142


La naturaleza divina


C.7 a.4


mos un cuerpo matemático existente e'n acto, es preciso que nos lo imaginemos bajo una forma determinada, porque nada está en acto si no es por su forma. Como quiera que la forma de la cantidad en cuanto tal es la figura, será necesario que tenga una determinada forma. Y esto ya será finito, pues la figura es lo comprendido dentro de un límite o de unos límites.


Respuesta a las objeciones: 1. A la primera hay que decir: El geómetra no su- pone que una línea es infinita en acto,


sino que toma una línea finita en acto, de la cual puede quitar cuanto sea nece- sario. A esta línea la llama infinita.


2.


A la segunda hay que decir: Lo infi- nito no va contra la razón de ser de la magnitud en general, pero sin embargo

sí va contra la razón de ser de cualquiera

de sus especies. Por ejemplo, contra la razón de ser de la magnitud bicúbita o tricúbita, circular o triangular, y simila-

res. No es posible que se dé en el géne-

ro lo que no se da en la especie. De ahí que no sea posible la existencia de una magnitud infinita cuando no lo es nin-

guna de sus especies.




3.


A la tercera hay que decir: Como hemos dicho (a.1 ad 2), lo infinito que corresponde a la cantidad se toma de parte de la materia. Por la división del todo se accede a la materia, pues las par- tes son tales en razón de la materia; por la suma se accede al todo que es tal en razón de la forma. Así, no se encuentra lo infinito en la suma de la magnitud, sino sólo en su división.


4.


A la cuarta hay que decir: El movi- miento y el tiempo no son considerados

como un todo en acto sino de forma su- cesiva; de ahí que tengan potencia mez- clada con el acto. Pero la magnitud está toda en acto, y así, lo infinito que co- rresponde a la cantidad y que se toma de parte de la materia, es incompatible con

la totalidad de la magnitud, pero no con


la totalidad del tiempo y del movimien- to, pues estar en potencia es algo propio de la materia.


ARTICULO 4


¿Puede o no puede lo infinito estar


en las cosas por multitud?

q.2 a.3 1.a via; q.46 a.2 ad 7; In Sent. 2 d.1 q.1 a.5




ad 17.18.19; De Verit. q.2 ad 10; Cont. Gentes 2 38; Quodl. 9 q.1; In Metaphys, 11 lect.10; In Phys. 3


lect.12; Quodl. 12 q.2; De Aeternit. Mundi 17.


Objeciones por las que parece que es posible que haya una multitud infinita en acto:


1. No es imposible que lo que está en potencia pase a acto. Pero el número puede multiplicarse hasta el infinito. Luego no es imposible que haya una multitud infinita en acto.


2. Más aún. Es posible que, de cual- quier especie, algún individuo esté en acto. Pero las especies de las figuras son infinitas. Luego es posible que haya infi- nitas figuras en acto.


3. Todavía más. Las cosas que no se oponen entre sí, tampoco se anulan mu- tuamente. Pero, establecida una multitud de cosas, pueden establecerse otras mu- chas que no se les opongan; luego no es imposible que otras puedan darse simul- táneamente con las primeras, y otras con aquéllas, y así hasta el infinito. Luego es posible que haya infinitas cosas en acto.


En cambio está lo que se dice en Sab 2,21: Todo lo dispusiste con su número, su


peso, su medida.

Solución. Hay que decir: Sobre este

problema hubo una doble opinión. Pues algunos, como Avicena




b

y Algazel


11c




, dijeron que era imposible que existiera

una multitud infinita por esencia en acto; pero que no era imposible que existiera una multitud infinita por acci- dente. Se dice que una multitud es infi-




11. Referencias tomadas deAVERROES, Destruct. Destruct. disp. 1 (9,20A.F; 9,18M). Para AVICENA, cf. Metaphys. 6 c.2; 8 c.1. Para ALGAZEL, cf. Philosoph. 1, 1, c.11.


b. Avicena (Ibn-Sina) nació en el 980 y falleció en 1037, después de una vida entregada a

la filosofía y a la medicina. Cf. J. FERRATER MORA, l.c., 165-167; M. CRUZ HERNÁNDEZ, l.c., 69-112. Santo Tomás lo cita 426 veces a lo largo de su obra: C. VANSTEENKISTE, Avicenna cita-



ten bij S. Thomas: Tds. v. Philos. 15 (1953) 457-507.


c. Algazel (al-Ghazzali), nacido en 1058, enseñó en Bagdad, falleció en 1111. Cf. J. FERRA- TER MORA, l.c. 72-73; M. CRUZ HERNÁNDEZ, l.c., 113-140. Cf. nota a I q.3 a.5 obj.2.



C.8


Presencia de Dios en las cosas

143



nita por esencia cuando para algo se re- quiera que la multitud sea infinita. Esto es imposible que se dé; porque, de ser así, algo dependería de realidades infini- tas, no llegando nunca a su completa realización, ya que no puede agotarse lo infinito. Se dice que una multitud es in- finita por accidente cuando para algo no se requiera la infinitud de la multitud, pero de hecho se da. Esto puede demos- trarse con lo que hace el carpintero, el cual, para llevar a cabo su obra, requiere por sí una multitud de cosas, como el arte en su espíritu, las manos que traba- jan, el martillo. Si estas cosas se multi- plicaran hasta el infinito, la obra artesa- nal nunca quedaría concluida, porque dependería de infinitas causas. En cam- bio, el número de martillos que pueda


utilizar, supuesto el caso de que se rom- pan uno tras otro, forma una multitud accidental, ya que sólo accidentalmente trabaja con muchos martillos, resultando indiferente que utilice uno o dos o mu- chos o infinitos si trabajase un tiempo infinito. Esta es la razón por la que esta- blecieron como posible que existiera en acto una multitud infinita por accidente. Pero esto es imposible. Porque a toda multitud le corresponde estar en alguna especie de multitud. Las especies de la multitud se reducen a las especies de los números. No obstante, ninguna especie numérica es infinita, pues todo número es una multitud medida por la unidad. De ahí que resulte imposible que se dé una multitud en acto tanto por esencia como por accidente.


Asimismo, la multitud existente en la naturaleza de las cosas es creada; y todo lo creado está comprehendido de algún modo en la intención del creador, pues un agente no obra en vano. De ahí que


resulte necesario que todo lo creado esté comprehendido en un determinado nú- mero. Luego es imposible que haya una multitud infinita en acto, incluso por ac- cidente.


Sin embargo, sí es posible que haya una multitud infinita en potencia. Por- que el aumento de la multitud se consi- gue por la división de la magnitud, ya que cuanto más se divide algo, tanto mayor es la pluralidad numérica. Por lo tanto, así como lo infinito se encuentra potencialmente en la división continua, pues accede a la materia, como quedó demostrado (a.3 ad 3), así también lo in- finito se encuentra potencialmente en el aumento de la multitud.




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