Estadística II: ingeniería técnica en informática de gestióN



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Estadística II de Informática. Concepción Aguilar Peña y Raúl Amor Pulido.



ESTADÍSTICA II: INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA DE GESTIÓN.
RELACIÓN DE CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS PARA UNA MUESTRA.
1.- Para contrastar la hipótesis de que la proporción de alumnos aprobados y suspensos coincide, entre los presentados al examen de Estadística II, se analizan las calificaciones de 20 de estos alumnos tomados al azar.

¿Puede aceptarse la hipótesis planteada con un nivel de significación del 5%, si de ellos sólo suspendieron 6 alumnos?


2.- Es opinión muy extendida que, en los matrimonios en los que ambos cónyuges trabajan, el hombre percibe un salario superior al de la mujer.

Para contrastar dicha hipótesis, se encuesta a 11 matrimonios, resultando:



SALARIO MENSUAL EN MILES DE PESETAS

H

90

130

230

180

90

85

120

175

300

210

130

M

100

90

180

165

70

60

110

181

145

160

130

Aplicar:

a) Prueba de las proporciones para muestras relacionadas con un nivel de significación  = 0.08.

b) Prueba de Wilcoxon con un nivel de significación  = 0.01.
3.- Es creencia generalizada que, en las familias con dos o más hijos, el segundo alcanza una estatura superior a la del nacido en primer lugar.

Contrastar tal hipótesis con un nivel de significación del 5%, a partir de las siguientes observaciones muestrales, basadas en 13 familias en las que los dos primeros hijos alcanzaron un pleno desarrollo físico.



ESTATURAS EN CM.

H.1

165

160

170

158

163

168

166

175

183

180

171

173

162

H.2

181

164

170

164

175

163

169

172

185

180

177

182

170

Aplicar la prueba de las proporciones para muestras relacionadas.

4.- Se analizaron las calificaciones obtenidas por los alumnos de Estadística en cursos anteriores observando que la mitad de ellos tiene calificaciones superiores a 5.7. Se toman 20 notas del presente curso y dieron estos resultados:

A.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

N.

3

7

2.5

6

5

5.8

4

4.5

9

5.7

6

6.5

4.7

5.7

6

8

8.5

5

6

5.2

¿Podemos concluir que en este curso se mantiene la misma distribución de calificaciones que en años anteriores?

Nota.- Aplicar la prueba de la mediana.


5.- En una prueba de alteración emocional se establece en 85 el valor mínimo alcanzado por el 10% de los individuos a los que se aplica.

Pruebas realizadas por un experto en Psicología le hacen suponer que el valor de referencia es superior al 85 que se establece para dicha prueba. Con un nivel de significación del 1%, ¿puede admitirse la hipótesis planteada partiendo de las siguientes observaciones experimentales?



INDIVIDUO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

PUNTUAC.

77

77

79

82

85

86

90

92

97

Nota.- Aplicar la prueba de los cuantiles.
6.- Analizadas las puntuaciones de un test de aptitud, se observa que la mitad alcanza una calificación superior a 37. Ante la sospecha de que el comportamiento de los hombres en la realización del test pueda ser diferente al promedio general, se somete a un grupo de 17 hombres con los siguientes resultados:

Hom

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Punt.

24

26

26

28

31

33

33

35

35

36

37

39

42

44

46

50

52

Aplicando la prueba de Wilcoxon, ¿podemos concluir que entre los hombres se mantiene la misma distribución de puntuaciones, con un nivel de significación del 1%?
7.- Para realizar un estudio sobre las calificaciones en Estadística se seleccionó una muestra de 15 alumnos, con calificaciones:

4, 6, 5, 2, 5, 3, 6, 4, 2, 1, 5, 6, 3, 4, 2.

Con un nivel de significación del 5%, ¿se puede considerar que los valores muestrales obtenidos son independientes?
8.- El estudio comparativo de la eficacia de 4 métodos de enseñanza, lleva a un psicólogo a la selección de 4 muestras con estos resultados:

Método A: 3, 5, 6, 5, 2, 3, 6, 8, 1, 2, 3, 5.

Método B: 4, 5, 8, 2, 7, 5, 6, 3, 8, 9.

Método C: 4, 1, 2, 5, 5, 0, 4, 7, 8, 9, 2, 5

Método D: 4, 6, 5, 4, 3, 7, 6, 6.

Con un nivel de confianza del 95 %, ¿podemos considerar que los valores muestrales fueron tomados al azar?







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