Escuela superior politécnica del litoral



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FUENTE: FAO
La producción y la comercialización del banano son actividades muy concentradas que están altamente integradas. Muchos de los principales países exportadores de banano son altamente dependientes de sus exportaciones ya que generan una porción significativa de sus ingresos. Para aquellos países, cuyas economías dependen mucho de unos cuantos productos de exportación, una variación en el mercado que provoque un cambio notable en su posición competidora, tendrá grandes repercusiones en sus economías nacionales.
El impacto total que estos cambios podrían tener en los ingresos y en el empleo puede estar dado por el conjunto de tres efectos. El primero se relaciona directamente al producto, como es la pérdida de ingresos y de empleo atribuible a una contracción de la producción, que no está compensada por un aumento de los precios. Otro efecto es el que repercute en otros sectores que guardan interconexión con el sector bananero como son las industrias de fertilizantes, plaguicidas, cajas de cartón y material de embalaje, maquinaria agrícola, transporte marítimo, etc. El último efecto es el que se produce en los sectores de bienes y servicios que es sustentado por los ingresos de los trabajadores directos e indirectos del sector bananero y sus industrias paralelas. Estos sectores abarcan la mayor parte de la economía, pero sobre todo comprenden vivienda, vestidos, alimentos, servicios médicos, enseñanza, etc.

Por lo anteriormente expuesto es evidente la importancia que tiene la comercialización de esta fruta para la economía de los países productores y comercializadores, por lo tanto el comportamiento del mercado internacional, al mismo tiempo puede contribuir o impedir el desarrollo de los países que se benefician directa o indirectamente del banano.




    1. Evolución del comercio ecuatoriano de banano y su importancia para la economía del país

Los primeros registros oficiales de la actividad bananera ecuatoriana datan de 1910 a 1955 y fueron presentados en el boletín de difusión económica del Instituto de Investigaciones Económicas y Políticas de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil. En junio de 1955 se inicia una recopilación de registro de superficie, exportación, destino, incautación de divisas, entre otros aspectos, con la creación de la Asociación Nacional de Bananeros del Ecuador, ANBE.


Los años 50 se consideran la época del auge bananero y representaron un período de gran crecimiento de las exportaciones que dio lugar a un prolongado crecimiento sostenido en el Ecuador, de este modo el PIB evaluado a precios constantes entre 1948 y 1954 ascendió en 5.6 % acumulativo anual, entre 1954 y 1965 en 4.8% y entre 1965 y 1979 en 5.2%.
Los principales efectos que se presentaron durante este período fueron la migración masiva de la Sierra a la Costa, la urbanización acelerada, la alta propagación regional en la dotación de factores y la demanda intensiva de mano de obra.
Durante los primeros años de este período su principal mercado de exportación fue el de Estados Unidos, con una participación promedio del 50% y que bordeó el 80 % hasta 1954. El porcentaje restante se comercializó a Europa Occidental, especialmente a Alemania.
La integración del Ecuador en el mercado mundial fue posible debido a la convergencia de los siguientes factores:

  • Ecológicos: Existe una menor incidencia de las plagas y ausencia de daños ocasionados por ciclones

  • Socioeconómicos: Debido a que la mano de obra en comparación con los países centroamericanos es inferior

  • Políticos: Existían las leyes expedidas que beneficiaban al banano.

El banano ecuatoriano es fundamental en el comercio bananero mundial ya que Ecuador no sólo es el primer exportador mundial de esta fruta desde 1952 sino que también es el cuarto mayor productor. El país exporta 4 millones de toneladas por año. Las exportaciones de banano han tenido un crecimiento promedio en la última década del 8%. En el 2004, las exportaciones de banano alcanzaron aproximadamente 1150 millones de dólares.


La actividad bananera en Ecuador constituye la mayor fuente de empleo del país, con aproximadamente 383.000 familias ecuatorianas que dependen directa e indirectamente de esta industria. Este número equivale a cerca de 2 millones de habitantes ecuatorianos que representan el 14% de la población del país. Siendo el banano producido básicamente en regiones cálidas y costeras, este 14% de la población total equivale a 56.35% de la población de las tres principales provincias bananeras de la región costera ecuatoriana.
La actividad del banano en el Ecuador desde hace más de cuarenta años ha tenido y tiene un peso importante en el desarrollo del país, tanto desde el punto de vista económico como social. En el aspecto económico, el banano tiene participación en el PIB y en la generación de divisas y en el aspecto social este producto es una fuente generadora de empleo y más aún tienen un peso importante en determinadas regiones de la Costa ecuatoriana.


CAPÍTULO 2
TÉCNICAS DEL ANÁLISIS ESTADÍSTICO
En este capítulo se describirán las técnicas estadísticas necesarias para analizar los datos de nuestra investigación, y así comprender la naturaleza compleja de la información y obtener resultados que nos lleven a la solución del problema principal planteado.
Se emplearán técnicas como: el análisis de conglomerados, para identificar grupos similares o disimilares; componentes principales, para aislar observaciones atípicas; regresión lineal, para determinar las reacciones de las exportaciones ecuatorianas de banano ante las variaciones de las exportaciones mundiales.
Los conceptos aquí expuesto fueron seleccionados de los libros “Applied Multivariate Statistical de Jhonson y Whichern, año 1998 [9]” y “Estadística Matemática con Aplicaciones de Miller y Freund, sexta edición [7]

2.1 Análisis de componentes principales
El Análisis de componentes principales consiste en encontrar transformaciones ortogonales de las variables originales para conseguir un nuevo conjunto de variables que no estén correlacionadas. Se las denominan componentes principales que se obtienen en orden decreciente de importancia. El análisis de componentes principales, tiene como objetivo principal describir una matriz de datos, reducir el número de variables y buscar correlaciones entre grupos de variables llamadas componentes.
Las componentes son combinaciones lineales de las variables originales y se espera que solo unas pocas (las primeras) recojan la mayor parte de la variabilidad de los datos, obteniéndose una reducción de la dimensión en los mismos. Luego, el propósito fundamental de la técnica consiste en la reducción de la dimensión de los datos con el fin de simplificar el problema en estudio.
Las componentes principales algebraicamente son una particular combinación lineal de las p variables aleatorias observadas . Geométricamente, esta combinación lineal representa la elección de un nuevo sistema de coordenadas obtenidas al rotar el sistema original, con como los ejes coordenados. Los nuevos ejes representan la dirección de máxima variabilidad.
El análisis de componentes principales explica la variabilidad en lugar de correlaciones, aunque para obtener una reducción efectiva de la dimensión es necesario que las variables estén correlacionadas. En otras palabras, si las variables están altamente correlacionadas tienen información común y la dimensión real de los datos es menor que p.
Si las escalas de medida de las variables son muy diferentes la variabilidad estaría dominada por las variables con magnitudes mayores de forma que las primeras componentes pueden mostrar simplemente las diferencias en la escala. En este caso conviene tomar la matriz de datos estandarizada. En este caso los componentes estarían colocados sobre la matriz de correlaciones
Denotaremos con las variables originales y con las componentes. En principio, podemos obtener tantas componentes como variables originales. X denotará el vector de variables originales e Y el de componentes.

El vector p variado X tiene como estimador de la matriz de varianza y covarianzas a y sea los valores propios correspondientes a .


Buscamos combinaciones lineales de las variables observadas que sean no correlacionadas y con varianzas progresivamente decrecientes:





Donde Y es la matriz que contiene las puntuaciones de cada uno de los individuos sobre las componentes y A es la matriz que contiene los coeficientes de las combinaciones lineales en columnas; Será aquella componente que explique la mayor parte de la variabilidad, será ortogonal a y explicará la mayor parte de la variabilidad restante y así sucesivamente. Entonces son los componentes principales, las cuales son no correlacionadas, son ortonormales entre ellas y además tenemos que Por lo cual, estas deben cumplir con: y

Donde es la norma del vector y es el producto interno entre los vectores y .



La primera componente principal es la combinación lineal de máxima varianza, esto es que maximiza la varianza de , sujeta a que la norma del vector sea unitaria.
La segunda componente principal es la combinación lineal varianza, que maximiza la varianza de , sujeta a que la norma del vector sea unitaria y a que .
En general la i-ésima componente principal es la combinación lineal que maximiza la varianza de , sujeta a que la norma del vector sea unitaria y a que para .
El porcentaje de la varianza contenida por la i-ésima componente principal viene dado por:

(1)

Para determinar un número representativo de componentes principales existen cuatro métodos:




  1. El Criterio de Káiser es uno de los métodos más utilizados el cual consiste en retener aquellos componentes cuyos auto valores sean mayor que 1.




  1. El método gráfico llamado prueba Scree, en el cual la magnitud de los valores propios son graficados en el orden en el que fueron obtenidos, generalmente los sucesivos valores propios descienden rápidamente, se recomienda trabajar con las componentes correspondientes a los valores propios hasta observar el descenso más pronunciado.




  1. El método desarrollado por Law en 1940 que consiste en realizar una prueba estadística significativa para el número de factores que se deben retener, sin embargo se ve generalmente influenciado por el tamaño de la muestra es decir que a mayor tamaño de la muestra mayor será el número de componentes retenidas.



  1. El último método consiste en retener tantas componentes como para obtener al menos entre el 80% y el 90 % de la varianza explicada con el que se obtienen solo las componentes que son esenciales para las variables explicadas.

Existen ocasiones en que al obtener la matriz de componentes principales no se les puede dar un significado o interpretación que relacione las componentes obtenidas con las variables explicadas, en este caso es necesario aplicar una rotación ortogonal de los factores, que trata de minimizar el número de variables con saturaciones altas en un factor con el objetivo de obtener una solución más interpretable de los componentes y así agrupar las variables en el sentido de que las variables que presenten saturaciones altas sobre un mismo factor y bajas sobre el resto estarán entonces correlacionadas entre si en el componente al que pertenecen e incorreladas en los otros componentes. A este tipo de rotación se la denomina rotación Varimax.





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