Errores y dificultades en la comprension de los conceptos



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c) Nivel de significación como riesgo del decisor Los valores de  y , determinan los riesgos que el decisor está dispuesto a asumir y servirán, junto con las hipótesis, para adoptar un criterio de decisión. Se han hallado alumnos que creen que el cambio del nivel de significación no afecta al riesgo de error en la decisión.

d) Interpretación de un resultado significativo. La obtención de un resultado estadísticamente significativo lleva al rechazo de la hipótesis nula, aunque no implica necesariamente ninguna relevancia desde el punto de vista práctico. Por ejemplo, una pequeña diferencia entre la media en dos poblaciones puede dar un resultado significativo si se toma una muestra de gran tamaño. Algunos estudiantes confunden la significación estadística y práctica o bien asocian un resultado significativo como uno que corrobora la hipótesis nula.

White (1980), en un trabajo sobre el empleo de los métodos estadísticos en la investigación educativa, ha mencionado la interpretación errónea de un resultado no estadísticamente significativo. También considera otro aspecto relacionado con la comprensión del nivel de significación, que es el problema de las comparaciones múltiples. Este problema se produce cuando se aplican muchos test de significación al mismo conjunto de datos. Por ejemplo, en una investigación epidemiológica, podrían medirse 150 variables en cada persona de un grupo de gente con buena salud y también medir las mismas variables en un grupo de personas con una cierta enfermedad. Si escogiéramos un nivel de significación de 0.05, entonces, puesto que 150x0.05=7.5, cabe esperar 7.5 resultados “estadísticamente significativos” en promedio, incluso si ninguna de las variables medidas está relacionada con la enfermedad estudiada (Moses, 1990)
8. CONSIDERACIONES FINALES

En un “survey” de la literatura de investigación Garfield y Alhgren (1988) señalan las siguientes razones para algunas de las dificultades que surgen en la enseñanza de la estadística:



  • Algunos conceptos estocásticos, tales como el de probabilidad, correlación, necesitan del razonamiento proporcional, que ha demostrado ser un tópico difícil en diversas investigaciones.

  • Existen falsas intuiciones que los alumnos llevan consigo al empezar la enseñanza. Aunque estas intuiciones son mejor conocidas para el caso de la probabilidad (Piaget e Inhelder, 1951; Fischbein, 1975) aún han sido poco estudiadas para los conceptos estadísticos.

  • A veces los alumnos muestran una falta de interés hacia la estadística, porque se les ha enseñado en forma muy abstracta en edades tempranas.

Hay dos razones más que posiblemente influyan en la dificultad del tema: En primer lugar, la Probabilidad y la Estadística tienen un desarrollo reciente. Aunque en la actualidad existe una axiomática para el Cálculo de Probabilidades, comúnmente aceptada, a partir de los trabajos de Kolmogorov, no ha cesado aún la controversia sobre el significado último del término “probabilidad”, existiendo diversas escuelas: empiricistas, subjetivistas, lógicas, etc. (Fine,1973). Esta controversia se repite en la inferencia estadística, con la polémica sobre si es posible o no el cálculo inductivo de la probabilidad de una hipótesis y si ello puede lograrse o no con la aproximación clásica o bayesiana de la inferencia (Rivadulla, 1991). Numerosas investigaciones muestran cómo las dificultades epistemológicas, que han debido ser superadas en el desarrollo histórico del conocimiento, se repiten con frecuencia en el aprendizaje del mismo.

Por otro lado, gran parte de los conceptos estadísticos han tenido su origen fuera del campo estricto de la matemática. La Estadística ha sido desde sus comienzos una ciencia interdisciplinar y las grandes etapas de su progreso han estado marcadas por aportaciones originadas a partir de la necesidad de resolver problemas en campos diversos. En la enseñanza los conceptos se presentan aislados de las aplicaciones originales. Pero cada una de estas aplicaciones aporta una parte del significado global de los mismos (Steimbring, 1990)). Así, el concepto de media toma un significado diferente cuando se aplica como centro de gravedad, esperanza de vida o número índice.

En resumen, y como señala Green (1992, pg. 12): “Los conceptos estadísticos proporcionan un área de exploración fascinante. Lo que parece tan obvio y sencillo a los estadísticos (términos como promedio, variabilidad, distribución, correlación, sesgo, aleatoriedad, ...) ha sido el producto de la experiencia de varias generaciones de las mentes más capaces. Es demasiado esperar que esta herencia nos pueda ser transmitida sin esfuerzo por nuestra parte”.
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