Elías Haffar K



Descargar 4.89 Mb.
Página7/31
Fecha de conversión16.12.2018
Tamaño4.89 Mb.
Vistas473
Descargas0
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   31

La primera reflexión


Nace de las deficiencias que evidenciamos en nuestros estudiantes que asistían a nuestras clases universitarias, al ponerlos en contacto con ciertos elementos geométricos y matemáticos que suponíamos eran de su dominio, y que requeríamos para desarrollar los contenidos de nuestras asignaturas, lo cual nos llevó a indagar sobre las razones de tales deficiencias. Valga decir, trabajar con fracciones, con probabilidades, con promedios, con factorización, representaciones en el espacio, entre otras cosas, ya que eran contenidos que deberían manejar los alumnos al cursar asignatura como: metodología de la investigación, investigación de operaciones, programación lineal y no lineal.

Precisamente para 1988 -90 habíamos incursionado en el arte del origami y participábamos en exposiciones a través de la Asociación de Origami de Venezuela (AOV) y comenzamos a ser invitados por diferentes instituciones para dictar cursos con esta técnica7. Esta relación (para 1998), nos llevó a interrogarnos sobre las ausencias que presentaban los asistentes a los cursos, sobre todo los alumnos de las instituciones invitantes con respecto a los conocimientos básicos de matemáticas y Geometría y las cuales eran fundamentales para trabajar dicha técnica. Problema que de alguna manera habíamos observado a través de varios años, y las cuales se agudizaban con el tiempo. Situación que no permitía en un primer momento que fluyera el proceso de construir figuras cuya base fundamental es la geométrica.

Para esta época incursionados en la técnica del origami, o arte de doblar el papel, más por entretenimiento que por otras razones, al hablarle a los alumnos8 con un vocabulario referido a la geometría (perpendiculares, diagonales, bisectriz, mediatrices, ángulos adyacentes, opuestos, triángulos, tipos de triángulos, vértices adyacentes u opuestos, lados opuestos, lados adyacentes, lados y/o segmentos perpendiculares, lados y/o segmentos paralelos, polígonos, poliedros, entre otros), algunos alumnos parecían ignorar de que se les hablaba y no lograban doblar ni siquiera por la diagonal de un papel cuadrado.

Los autores nos desempeñábamos en dos grandes áreas, por un lado el mundo matemático y por el otro en la metodología de la investigación, la estadística, y los sistemas de información, y percibíamos la pertinencia de ese vocabulario para cualquier joven universitario, que en general exhibía cierta amnesia sobre dicho vocabulario, lo desconocía; así mismo habíamos ido profundizando cada vez más, en la llamada técnica del Origami (en talleres aparte como actividades extras) y a medida que ahondábamos en la técnica y con la divulgación de nuestros trabajos en exposiciones, conferencias y talleres, aumentó nuestra relación con gente interesada sobre la misma. Así que ello nos condujo a dictar talleres y conferencias al respecto.9 En primer lugar a nivel universitario en las Facultades donde ejercíamos (Humanidades, Ingeniería y muchas otras de la UCV con la ayuda del grupo Keyeme como organizador en aquel momento), luego a través de diversas organizaciones como el Banco Central de Venezuela, Banco del Sur, Corporación de Guayana, AVEC, Banco Consolidado, Banco del Libro, AOV, Colegio Universitario de “El Tigre”, Colegio Universitario “ Francisco de Miranda”, UNEFA, entre otras instituciones, dictamos numerosos talleres. En estos talleres acudían niños, adultos, docentes, y todas las personas interesadas en dicha técnica. Inclusive, formamos partes de diversas exposiciones de obras construidas con el Origami. Asumíamos al principio dicha actividad como algo entretenido y divertido. Así que al realizar los talleres tuvimos el cuidado de utilizar el vocabulario geométrico pertinente, dependiendo del nivel del sistema educativo donde lo dictábamos, o de los docentes que acudían al taller, pero a partir de la presencia en los talleres de estudiantes y docentes de los diferentes niveles, fuimos observando dificultades para construir las figuras 10 , conflictos que venían dados por el desconocimiento del vocabulario utilizado en la construcción de las mismas, y el cual suponíamos que era del dominio del estudiante de educación media o universitaria. Esto nos llevó a emprender investigaciones que desarrollamos entre 1997 y 2015 sobre las dificultades que presentaban los estudiantes y docentes con el vocabulario geométrico, Cornieles y Haffar ( 1998). Aquí comenzamos nuevamente a detectar algunas situaciones planteadas por los asistentes:



  • La mayoría de los talleristas tenía poco dominio del lenguaje geométrico.

  • Los docentes asistentes nos señalaban que estudiar la geometría se dejaba para finales de año y casi nunca se cumplía el programa a nivel de escuela básica. El mismo problema se observaba en la educación media.

  • Los docentes preferían no dar este contenido.

  • Se quejaban de sus dificultades y falta de preparación para la enseñanza de la misma.

  • Planteaban dificultades para trabajar con el espacio.

  • Alumnos y docentes señalaban haber visto muy poca geometría durante sus estudios.

  • Tanto docentes como alumnos y otras personas de los talleres presentaban dificultades para dar una dirección orientados en un plano y en el espacio, usaban a menudo el vocabulario, pa ´arriba, pa ´bajo, pa’alla, pa´ca. Punta, al contrario, pa´este lao, derecho, redondo, esquina, por detrás, al lado, por allá, etc.

  • De igual forma observamos el uso de la expresión “al contrario”, la cual era utilizada extensivamente por el público, pero con diferentes significados, y el oyente interpretaba lo que se le ocurría en ese momento. Por ejemplo, para decir simétrico respecto al eje X, o simétrico respecto al eje Y, o del otro lado del papel. O simétrico respecto a una línea determinada o señalada, lo que hace que cada oyente interprete algo distinto con respecto a las opciones señaladas.

  • Se observó también poco manejo de las propiedades de las formas de las figuras planas y de las figuras 3D, cuerpos geométricos, poliedros.

  • Problemas de orden y sucesión espacial

  • Continuidad

  • Manejo de la noción geométrica.

  • Desarticulación del programa de matemática entre Educación Básica y Media.

  • Para muchos docentes los rasgos que caracterizan la geometría son: difícil, incomprensible, abstracta, compleja y de uso no tan evidente.

  • Señalaron haber visto muy poca geometría durante sus estudios de docencia y su poco dominio para la construcción de la geometría.

  • Falta de preparación del docente para encontrar actividades que le permitan trabajar con los espacios geométricos.

  • Poca preparación en el área geométrica en sus estudios de docencia (docentes de Educación Preescolar y Educación Básica).

Nuestra primera percepción cuando dictábamos los talleres 11 fue que muchos de los que asistían a nuestros cursos no dominaban el conocimiento12 geométrico elemental, por tanto teníamos primero que decirles que era una diagonal, un vértice, y los diferentes vértices que existían, así como los triángulos y los diferentes triángulos que podían conocer, amén de otros elementos geométricos, bisectriz, mediatriz, o polígonos, cuadriláteros, poliedros (porque los construíamos durante los talleres), que nos permitieran hablar con fluidez en los cursos propuestos. Esto nos llevó (1998 sobre la base de entrevistas a 100 docentes)13 a diagnosticar cuál era la conducta de entrada de quienes asistían a dichos cursos, sobre todo desde el punto de vista matemático y geométrico. Confrontamos dichos resultados por varios años14 y luego los comparamos con resultados actualizados (2014-15) con casi iguales o peores resultados. Una gran deficiencia matemática y de elementos básicos que le permitieran al alumno garantía de éxito al iniciar sus estudios, secundarios o universitarios.15 Así que tomamos consciencia de algo que parecía obvio, como era el fracaso escolar en dicha disciplina, y la cantidad de aplazados en la misma.16.

En el caso de la secundaria, conversamos con uno de los encargados del departamento de evaluación de un liceo de educación media y nos señaló lo siguiente

“ Los alumnos presentan su examen de matemática o de cualquier otra asignatura, luego van a un segundo examen, si vuelven a salir aplazados, asumen lo que se implementó como ‘batalla’ el cual consistía en un curso de dos día, se les entregaba el examen, los alumnos lo presentaban y allí todos pasaban” 2016.17

En el nivel superior y a manera de ejemplo, en un curso de 42 estudiantes en los semestres 2009-1 Y 2009-2 de investigación de operaciones en una universidad pública pudimos observar



Curso de 42 estudiantes en los semestres 2009-1 Y 2009-2 de investigación de operaciones Universidad pública experimental

SEMESTRE 6

ABANDONARON

APLAZADOS

APROBARON

2009-1

23

10

11

2009-2

17

12

13




40

22

24

Tabla 2

Curso de 45 estudiantes en los semestres 2010- y 2011 de investigación de operaciones Universidad pública experimental

SEMESTRE 6

ABANDONARON

APLAZADOS

APROBARON

2010-1

24

11

10

2010-2

19

20

15

2011

13

14

18

Tabla 3

  • Estos resultados son muy comunes en otras asignaturas de la especialidad y en otros semestres. Este mismo hecho parece reproducirse en diferentes períodos.

Principales razones de los alumnos para abandonar la asignatura

  • Es difícil

  • No la entiendo

  • No tengo buenas bases matemáticas

  • Necesito estudiar más.

Razones esgrimidas por el docente

  • Muy baja preparación en las asignaturas que son requisitos para esta asignatura

  • Baja preparación en las a signaturas de matemáticas y geometría a nivel de educación básica y media.

  • Pareciera que aprobar con el mínimo o máximo de calificaciones es lo mismo, no parecieran percibir la importancia de perseguir la excelencia. 18

  • Se les ha permitido aprobar las asignaturas requisito de éstas sin la preparación suficiente.

Era entonces obvio, la existencia de dicha deficiencia y la necesidad de superarla. Desde estas reflexiones hicimos una primera investigación con estudiantes de educación media y luego con niños y maestros, pues trabajando a nivel superior (Ingeniería y Educación) observamos las deficiencias en los estudiantes sobre todo en el dominio de nociones básicas, que se suponía debieron adquirir en los niveles de enseñanza precedentes. Así en un curso de 40 alumnos universitarios 2014 indagando sobre ello detectamos lo siguiente:

Curso de 45 alumnos universitarios entrevistados con respecto a sus estudios en la asignatura matemáticas en el nivel secundario. 2014-2015

Años

Alumnos que aprobaron alguna vez matemáticas por promedio de otras asignaturas

Alumnos que cursaron matemáticas en los cinco años de bachillerato

Alumnos que a partir de tercer año no vieron matemáticas

Alumnos que no vieron Geometría durante su bachillerato

2014

25

20

6

30

2015

23

25

5

31

Tabla 4

Igualmente pudimos observar problemas 2003- 2015, tales como



  • Descripción de la curva como objeto en sí.

  • Operaciones con curvas

  • Manipulación de curvas

  • Operación con las transformadas.

  • Sistemas de representación.

  • Geometría en general.

Pudimos detectar sobre todo, problemas con los números racionales (no tienen la noción de un número irracional), factorización, ubicación en un eje de coordenadas, en el plano o en el espacio, entre otras cosas. El dominio de estos conceptos requiere de la identificación y comprensión de cada uno, por ello hacer uso de los mismos implica aprender el concepto, dominio del mismo, identificación y comprensión.

Tratando de seguir indagando lo que pasaba con los alumnos, exploramos en una muestra primero de 50 alumnos sobre conocimientos geométricos elementales , y observamos que sólo un 12 por ciento de los mismos manifestaban cierto dominio y que ello se traducía en cierto éxito en las exigencias de la asignatura que requería este conocimiento.

Al tratar de ponernos en contacto con los docentes de los primeros niveles del sistema, conversamos con 11 de ellos los cuales nos planteaban que durante sus estudios como docentes no hubo ninguna asignatura, ni ningún conocimiento pedagógico que incluyera estrategias de enseñanza (relacionadas explícitamente con matemáticas), pensamiento de los estudiantes, demandas cognitivas de tareas, representaciones apropiadas de conceptos, conocimiento de recursos y del currículo, y conocimiento de los propósitos de sus contenidos, y mucho menos una cierta profundidad en el conocimiento matemático que les permitiera enfrentarse a los contenidos matemáticos que debían compartir, o con procedimientos y métodos de resolución de problemas.

Mary (40 años) nos dijo “yo enseño, matemática por la forma como lo aprendí de mis maestros en primaria”. Ahora bien, independientemente de esta situación, nosotros no nos detuvimos en la forma como el docente enseña, ni como enfoca su contenido, pensamos que ello por sí mismo es una investigación. Nos ubicamos en el trabajo que veníamos desarrollando para enseñar origami, y evidenciamos que el alumno asumía un lenguaje geométrico con cierta facilidad y dominio del mismo al doblar el papel y quisimos explorar una perspectiva tanto teórica como aplicada, la cual partiendo del origami , como arte geométrico llevara al dominio de ciertas nociones matemáticas y geométricas, 19 acorde a su edad y nivel educativo. Esto nos ayudaba no sólo a partir del conocimiento que el niño poseía sobre el espacio, sino que también pudimos comprobar su evolución a través del trabajo desarrollado en los talleres o individualmente.

Detectado el problema, y observando el progreso de los niños en los talleres asumimos profundizar la investigación en el nivel medio, repitiéndose el mismo problema, y con el agravante, de que la parte del contenido programático que se debe ver en este nivel, con respecto a geometría, muchos docentes lo dejaban para el final del año escolar, y si se presentaba cualquier problema (paros, huelgas u otra situación) no se daba dicho contenido.

Eso nos llevó a la educación básica, y al preescolar, donde muy poco se trabajaba la geometría. Para estos momentos dictábamos talleres de origami, que como diremos más adelante es un arte geométrico cuya base fundamental es generar figuras a partir de doblar el papel geométricamente, y el cual precisa de un vocabulario geométrico adecuado, y siendo estos talleres dictados en un primer momento a estudiantes universitarios, confrontamos problemas para el uso de dicho vocabulario.



De nuevo evidenciamos que cuando asistíamos a los cursos o talleres de Origami, al usar el vocabulario elemental de geometría, como vértices, diagonales, paralelas, adyacentes, opuestos, bisectriz, mediatriz, ángulo (agudo, recto, obtuso), los asistentes a los talleres dudaban de lo que iban a hacer (público diverso) y valga decir, podían ser jóvenes, adultos, docentes de básica, o media. Esto dificultaba el desenvolvimiento del taller, así que tratamos primero de dar un pequeño entrenamiento en el vocabulario geométrico elemental sobre figuras ya hechas, para que la elaboración de la figura fluyera, y ello nos dio buen resultado, lo que nos hizo pensar en la posibilidad de ejercitar a los docentes en los conocimientos básicos de Geometría , y usando la técnica del origami. Los docentes asumían:

  • Que en sus actividades los materiales utilizados se reducían a la tiza, al pizarrón, a la regla, y muy poco hacían uso del compás, las escuadras, o el transportador.

  • A pesar de reconocer la existencia del espacio tridimensional se manejaban con un vocabulario bidimensional. Por ejemplo al observar un cubo, a falta de un vocabulario preciso lo identificaban como un cuadrado.

  • En el momento de ubicarse en el espacio usaban palabras como: para allá, para acá, cruce para acá, “por aquí”, “ de este lado” “pa´ arriba”, “pa’ bajo” Nos dimos a la tarea de preguntar direcciones a los docentes sobre algunos sitios de la ciudad que visitábamos, e igual lo hacíamos con transeúntes y niños, y estas fueron algunas respuestas:20

  • “Siga derecho, luego cruce para allá, (y señalaban con los dedos) va a encontrar una bomba de gasolina, siga derecho, hasta encontrar una casa verde, cruce y avance tres cuadras. Allí es”.

  • “Bien, siga derecho, luego cruce pa’ ca, y de allí tres cuadras.

  • “Siga esta cuadra derechito, y se va a encontrar con la cafetería, luego la frutería, la siguiente casa es un museo, detrás del museo”.



  • “Siga derechito y cruce a la derecha en la siguiente cuadra”

  • “Ah, ya va llegando, continúe hacia la derecha, y dos casas más allá, frente a la bomba, allí, encuentra un anuncio de una droguería, cerquita, está lo que busca”.



  • “Pregunte por la casa de Pedro el quesero, dos casa más allá”

  • En la entrevista a un grupo de 11 docentes de educación preescolar, básica y media nos planteaban:



  • Un docente de estos niveles y que no está especializado en matemáticas requiere de un conocimiento básico que le permita enfrentar actividades, crear nuevas , ayudarse en los diferentes tópicos, saber por qué se enseña lo que se enseña, y gozar de criterios y conocimientos que le permitan enseñar aquellos contenidos planteados en el plan de estudios.



  • Es necesario saber que enseñamos, cuál es su secuencia, su jerarquización, cómo hacerlo, cuáles son los elementos más importantes y sus relaciones.

En este nivel de Educación Básica quisimos detectar de dónde provenían las fallas que exhibían los alumnos 21 y entrevistamos a 100 docentes (entre docentes de preescolar, básica y media) con los siguientes resultados

El 41 % de los docentes que encuestamos señalaban que ellos dedicaban a la enseñanza de la Geometría el tiempo establecido por el programa escolar. El 28% señaló que no le dedicaban tiempo y el resto no contestó. Para 2015 hicimos una comparación de las respuestas obtenidas en 1998 y las de 2015 el promedio de docentes que no atendía estos contenidos estaba en el 45 ciento, y el 55 por ciento no nos contestó.

De igual forma el 34 % señaló en aquella oportunidad que enseñaban geometría copiando figuras en el pizarrón. Y el 8 % señalaba que usaban modelos u objetos. Para 2015 los modelos utilizados se hacían en el cuaderno cuadriculado a mano alzada o usando la regla.

Para el 1998 el 87 % de los docentes entrevistados manifestó no haber visto geometría durante sus estudios para docentes. Así para 2015 plantearon 95 por ciento, que vieron geometría en el segundo año de bachillerato y no durante su carrera.

Para la primera época estudiada un 80 % de los docentes entrevistados no identificó tres de los cinco cuerpos geométricos señalados: cilindro, cubo, esfera, tetraedro, dodecaedro, .Para la época posterior el 65 por ciento, identificó el cilindro y la esfera.

Para 1998 el 75 % de los docentes entrevistados no usaba las escuadras: 89 % no usaba el transportador, y 76 % no usaba el compás. Las figuras cuadrado, triángulo, rectángulo, las dibujan a mano alzada. Para 2015, todas las figuras las hacen con la regla, y no tienen ningún cuerpo geométrico en el aula.

En cuanto a la orientación en el espacio las palabras usadas eran: “Pa´ arriba”, “pa´ bajo,” “pa´allá”, “ pal´otro lao”, “punta.”, “esquina” ,” redondo”,” al contrario”, “opuesto”. “diagonal”, “paralelo”, se mantenían a lo largo del tiempo estudiado.

En la investigación realizada (Cornieles y Haffar, 1998) se pudo evidenciar una falta de formación y de dominio en nociones elementales de Geometría y deficiencias en el uso del lenguaje cotidiano. Como una manera de evidenciar si lo que encontramos en 1998 se había superado (2015 ) entrevistamos 7 docentes de los niveles preescolar y básica y 5 bachilleres recién graduados y cuyos resultados señalaremos.

IDENTIFICAN ELEMENTOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS

DOCENTES 2015



Docente

Recta

Segmento

de recta


intersección

diagonal

Vértices

adyacentes



ángulos

Tipos de ángulos

1

SI

duda

si

duda

Duda

si

duda

2

SI

duda

si

si

Si

si

duda

3

SI

si

no

si

duda

si

duda

4

SI

si

no

duda

duda

si

duda

5

SI

si

duda

si

si

si

si

6

SI

duda

duda

si

si

si

si

7

SI

duda

si

duda

si

si

si

Tabla 5

IDENTIFICAN ELEMENTOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS

BACHILLERES 2015

Bachilleres

Recta

Segmento

de recta


intersección

diagonal

Vértices

adyacentes



Ángulos

Tipos de ángulos

1

si

si

si

duda

si

si

duda

2

si

si

si

si

duda

si

duda

3

si

si

si

si

si

si

duda

4

si

si

si

si

duda

si

si

5

si

si

si

duda

duda

si

duda

























Tabla 6

IDENTIFICAN FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS

DOCENTES 2015

Docente

Cuadriláteros

Rombo

Paralelogramo

Rectángulo

Paralelepípedo

Triángulos




1

Se confunde

si

no

Si

no

Si




2

Si

si

no

Si

no

Si




3

Se confunde

si

no

si

no

Si




4

Si

si

Se confunde

si

no

Si




5

se confunde

si

Se confunde

si

no

Si




6

Si

si

no

Si

no

Si




7

E confunde

si

no

si

no

Si




Tabla 7

IDENTIFICAN CUERPOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS

Bachiller

Tetraedros

Poliedro

Paralelogramo

Esfera

Cubo

1

Identifica

Identifica

No identifica

Identifica

Identifica

2

Solo reconoce al cuadrado

No identifica

duda

Identifica

Identifica

3

Duda

No identifica

No Identifica

Identifica

Identifica

4

duda

Identifica




Identifica

Identifica

5

solo reconoce al cuadrado

duda

No Identifica

Identifica

Identifica

Tabla 8

A nivel de séptimo semestre de ingeniería de sistema (2001-15) encontramos deficiencias cuando los alumnos trabajaban con números (racionales) fraccionarios y más deficiencias con irracionales (factorización, suma y resta de fracciones con diferentes denominadores), probabilidades, porcentajes, ubicación en el sistema de coordenadas, entre otros. Como puede observarse pareciera que no ha habido mucha variación, no obstante, preguntamos a los bachilleres (2014-.15) si habían oído hablar de geometría y que cosa habían oído hablar, las respuestas fueron las siguientes:



  • -Si he oído, sobre todo del cuadrado, del triángulo y del círculo.

  • -yo recuerdo que nos hablaron de senos, cosenos, tangentes y cotangentes, pero no lo tengo claro, eso fue en trigonometría”.

  • “Lo que recuerdo siempre es pi que es 3,1416, lo demás no lo recuerdo”

  • Ahora bien, independientemente de esta realidad lo que se evidencia es la deficiencia del conocimiento de dicha disciplina. Igualmente observamos que entrevistamos 6 niños de tercer, cuarto y quinto grado sobre los tipos de números, y las respuestas fueron:

  • “Pares, impares, primos, fraccionarios, y romanos”.

A la pregunta a los 12 docentes, si conocían juegos para enseñar matemáticas obtuvimos las siguientes respuestas. 2015

Conozco varios juegos

25 %

3 maestros

Con números

25 %

3 maestros

Con magnitudes

25 %

3 maestros

con elementos geométricos

20 %

2 maestros

Resolución de problemas

10%

1 maestro

Números romanos

25 %

3 maestros

Tabla 9

A la pregunta cuáles de ellos usaban en el aula esta fueron las respuestas.



  • Si los necesitamos para trabajar en aula, no los tenemos, no los podemos comprar.

  • Si se pueden utilizar por la computadora, no tenemos computadoras en el aula.

  • Si tuviéramos computadora no la sabemos utilizar.

  • Yo he trabajado un poquito con puzle casero para aprender número, funciona como los relojes digitales.

  • También conozco el libro de números.

  • En Internet hay un espacio para aprender figuras geométricas y son como 20 juegos. http://materialeseducativosparamaestras.blogspot.com/p/20-juegos-para-aprender-figuras.html.

  • Como podrá observarse, hay una preocupación del docente, fundamentalmente de preescolar y Básica por la enseñanza de la geometría, lo cual puede aprovecharse en mejoras del mismo. Así que en la búsqueda de ayudar a superar estas dificultades asumimos como posibilidad el uso de la técnica del origami como una forma de enseñar-aprendiendo y aprendiendo enseñando.

A pesar de que las matemáticas ocupan un lugar preferencial en los diferentes diseños curriculares, cada vez el índice de aplazados es mayor. En los últimos tiempos, en el caso concreto de Venezuela, ante la carencia de profesores en estas disciplinas, se les promedian las calificaciones de las diferentes asignaturas cursadas, y los alumnos aprueban la asignatura matemática (física o química) sin haber visto un solo tema sobre ella. O simplemente presentan el examen hasta que aprueban la asignatura22 situación que genera múltiples problemas cuando estos alumnos quieren seguir una carrera donde los conocimientos básicos son fundamentales en la solución de problemas más complejos. En la medida que incursionamos a través de la investigación primero a nivel universitario, luego a nivel medio y por últimos en los primeros niveles del sistema, fuimos observando, como las deficiencias observadas a nivel superior en las disciplinas matemática y geometría se repetían en los niveles precedentes. A esto debimos agregar el uso indiscriminado de la calculadora, para casi cualquier cálculo, a la cual el alumno se entregaba sin ninguna aprensión 23 . La calculadora daba un resultado y el alumno no la cuestionaba, dándose casos como por ejemplo, un resultado de 15 para una probabilidad, y al llamarle la atención, señaló “me faltó la coma”, ahora le daba 1,5.

En el 2015 hicimos una prueba de lectura oral (sencilla) a unos 30 bachilleres (ya estudiantes universitarios), no se detenían ni en los puntos, ni en las comas, ni en los signos de interrogación o exclamación. No pudieron expresar con claridad de que trataba la lectura. Peor, cuando quisimos averiguar su conducta de entrada en el área matemática y geométrica. Sabían usar con mucha precisión la calculadora, pero no cuestionaban los resultados obtenidos en las mismas. Ante un grupo de fracciones como ½+ ¼+ 2/16, no fueron capaces de determinar a simple vista el MCD. Lo mismo ocurrió para ubicar un punto en un sistema de coordenadas. Y por supuesto menos identificar, cuerda, secante, tangente, etc...





Compartir con tus amigos:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   31


La base de datos está protegida por derechos de autor ©psicolog.org 2019
enviar mensaje

enter | registro
    Página principal


subir archivos