Elías Haffar K



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Aclaramos


Debemos dejar constancia que a pesar de proponer un programa de entrenamiento para los docentes en Geometría, éste programa debe considerar la etapa en la cual se encuentran los niños.

Ello nos llevó a interesamos en el modelo de aprendizaje de Van Hiele (1986) en cuanto la enseñanza de la Geometría. Este autor diferencia niveles y establece las fases de aprendizaje que se deben producir para pasar de un nivel a otro. Igualmente el autor proyecta la posibilidad de que el docente provoque a través de los contenidos y métodos de aprendizaje el paso de un nivel a otro. En nuestro caso, lo hicimos con los tres niños involucrados de manera directa ( es posible que con los grupos de niños que asistimos en las diferentes regiones del país pudiese hacerse también, pero ello implicaba tiempo de permanencia y recursos, con los cuales no contábamos) .Otros elementos que quisimos involucrar en nuestras lecturas fueron los trabajos de Gálvez y Brousseau (1985), en cuanto a considerar en la construcción del espacio el tamaño del mismo. Plantea un micro espacio, un meso espacio y un macro espacio. Así el primero corresponde al espacio más accesible y a través de la manipulación, la vista y el desplazamiento del objeto, así como las acciones sobre el objeto y en él trabajamos, dejando los otros para posteriores investigaciones.



Vaso de papel

En este aspecto la figura del vaso de papel39 es importante. Son dobleces sencillos, se logra un vasito que se puede usar y el niño hace uso del mismo, como lo hemos evidenciado en páginas anteriores. Era un objeto accesible y fácil de hacer, como veremos más adelante.



2. LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LOS PRIMEROS NIVELES DEL SISTEMA EDUCATIVO

2.1 Generalidades


Figura realizada por el Prof. E. Haffar.


Para los autores la escuela es una organización sistémica (Bertalanffy, 1988), inmersa en una sociedad que funciona con base en organizaciones por tanto ella debe ser concebida como una organización, inserta en otras organizaciones con las cuales interactúa. Hasta los momentos no se ha apreciado otra forma de complementar la formación que el sujeto recibe en su hogar que no sea la de escuela, y ésta se convierte en una extraordinaria oportunidad para muchos de lograr sus sueños y cristalizar sus esfuerzos. Ella, con todas sus bondades y defectos es un núcleo social conformado por muchos elementos que reúnen docentes, estudiantes, comunidad, padres, representantes, trabajadores, materiales instruccionales, programas de estudios, recursos financieros e institucionales, y que de alguna manera es dirigida por el ente del Estado, que tiene esta potestad. Como organización tiene la autoridad de prestar sus servicios en la formación de una nación, de ahí la importancia que tiene dentro de un contexto sociocultural. Nace como una forma de resolver el conflicto de enseñanza entre la familia y la sociedad, y desde entonces con todas sus vicisitudes no la hemos reemplazado en su sentido lato.

En este trabajo nos circunscribiremos a la situación problema de la enseñanza de la Matemática y Geometría en el Preescolar y en la Escuela Básica, la cual se nos presenta como una dificultad multifactorial, que envuelve desde el contexto sociocultural, hasta los diversos elementos presentes en el proceso de enseñar y aprender. Sabemos que desde 1995 se hablaba de la importancia de que el aprendiz construyera su propio conocimiento, en este caso matemático, de tal manera esta enseñanza debía producirse en entornos que demanden del estudiante la realización de tareas y acciones propias del quehacer matemático y lo lleven a un accionar cognitivo de mayor nivel. No obstante, pareciera que ello no es suficiente. A pesar de los diversos trabajos que consideran la importancia de muchas metódicas para el aprendizaje matemático, ello parece que aún no disponemos de planteamientos sólidos como dice Cruz (1990) para desarrollar habilidades para la solución de problemas. Por otra parte, si asumimos lo que dice Chevallard (1985), en cuanto trasladar el conocimiento matemático de la comunidad científica, al mundo del estudiante y que es tarea del docente convertir un objeto del saber en un objeto de enseñanza, la situación asume mayor complejidad. Pues el docente debe saber llevar ese conocimiento al mundo del alumno. Ese proceso está pleno de significados, valores, acciones, intereses, motivaciones donde todos los elementos involucrados interactúan como un gran sistema.

En el nivel de preescolar y de acuerdo al programa de dicho nivel, el niño construye series, clasifica, ordena, se les habla de la noción mayor y menor que, debe contar, inclusive dibujan cuadrados, círculos, rectángulos, triángulos. Así las primeras nociones de geometría aparecen en todo el preescolar y la escuela básica, por tanto, no es problema de que el contenido no esté en el programa, para nosotros, es como se da ese contenido para que sea absorbido por el niño.40

Nunca hemos trabajado aislados del docente, tratamos de comunicarnos aunque sea con pequeñas muestras, así una docente de cuarto grado nos expresó “en el programa se habla de probabilidades “, yo no lo entendí muy bien, por tanto no di ese contenido. (2018), y eso sucede con otros contenidos.

Ahora bien, no pretendemos interferir en el programa escolar, el cual hemos revisado a fin de ofrecer ayuda al docente, pero partiendo de nuestras propias convicciones, y de los trabajos realizados, pensamos que es el docente es quien debería saber más con qué nociones debe trabajar, y en qué momento y cómo relacionarlas con otros conocimientos, así que le ofrecemos diversas actividades para trabajar las nociones fundamentales.
El docente de los primeros niveles del sistema educativo
Nuestro planteamiento va dirigido a los docentes de preescolar y de los primeros niveles del sistema educativo. Estamos entendiendo que comprende la enseñanza de los niños entre 6 y 12 años. En el caso venezolano, la educación inicial como primer nivel del sistema educativo, está dirigida a la población entre 0 y 6 años o hasta su ingreso al primer grado de Educación Básica, con la finalidad de garantizar su derecho a un desarrollo pleno, conforme al ciudadano y ciudadana que se quiere formar en una sociedad democrática, participativa y protagónica, multiétnico y pluricultural, destacando el derecho a una educación integral y de calidad como lo contempla la Constitución Bolivariana de Venezuela (1999).

En concordancia con el Ministerio de Educación, Cultura y Deportes (2003), el perfil del educador de educación inicial está centrado en las dimensiones:

1. Personal: asociada al pilar del conocimiento aprender a ser, lo que implica que el maestro deba situarse en el contexto de una democracia genuina, desarrollando carisma personal y habilidad es para comunicarse.

2. Pedagógica-profesional: vinculada con el aprender a conocer y hacer e implica que el educador debe conocer la cultura general y local. Debe influir sobre el entorno escolar.

3. Social cultural: vincula el aprender a convivir, para participar y cooperar con los demás en todas las actividades humanas (p. 49).

Esas tres dimensiones que engloban el perfil del maestro de educación inicial de Venezuela están sustentadas en los lineamientos de la UNESCO (1997), sobre los pilares del conocimiento.

Hasta mediados de los ochenta para ejercer la docencia en nuestros primeros niveles, bastaban primero cuatro años de estudios, después de obtener el certificado de sexto grado Cornieles (1987), posteriormente se prolongaron estos estudios, se requería tres años básicos y luego tres años de una mención docente. Para 1984 se eliminan estos estudios y dichos docentes pasan a formarse a nivel de las universidades. No obstante, pocas instituciones señalaban criterios de selectividad para estudiar docencia. Y tampoco se exige una alta calificación en sus estudios a quienes deseen estudiar docencia. Nosotros planteamos que los mejores estudiantes deberían ser cautivados y pasar por exámenes de selección docente exigentes para acceder a los estudios universitarios de este nivel. Deberían ser alumnos sobresalientes, que demuestren actitudes favorables para aspirar a ser docente. Inclusive abogamos porque estos futuros docentes sean guiados por tutores expertos.

En páginas anteriores hemos tratado de acercarnos al problema objeto de nuestra preocupación, pero la inquietud no fue inicialmente el diagnóstico del dominio que tienen los docentes del área geométrica, interesaba el cómo ayudar al niño a aprender nociones geométricas elementales a través del origami, pero al comenzar a percibir la importancia que tiene el dominio del contenido geométrico y matemático por parte de docente, y al observar que en este sentido también habían serios vacíos de conocimiento, en el enseñante pensamos que de nada servía trabajar con los niños, si se cometía el mismo error que tantas veces habíamos criticado: ir a la escuela trabajar con los niños, sacar nuestras conclusiones y abandonar al maestro, en tanto no volver a la escuela. Así, durante ese proceso, se percibió la necesidad de entrenar a los docentes, si realmente queríamos ayudarlos a resolver el problema encontrado. De allí la inquietud de ayudar al docente a partir de los avances en el trabajo que desarrollábamos.



Por otra parte, existen innumerables investigaciones y al respecto se pueden consultar muchos de estos materiales en los diferentes congresos que se han desarrollado sobre este particular. El trabajo de Chamorro, “Matemática para la cabeza y las manos”, es un trabajo bien interesante (consultado 2018) Por otra parte, Pécheux, García Vecino, han cuestionado, como resultado de sus investigaciones, algunos resultados obtenidos por Piaget fundamentalmente el paralelismo entre la adquisición de las relaciones espaciales y la jerarquía entre las distintas geometrías. Muchos hablan de que los estadios de Piaget deben ser considerados como orientadores para los docentes. Hiele P.M. Van: Structure and insight. A theory of mathematic education, entre otras, es otro material que requiere ser consultado. De hecho, el problema real es que hay deficiencias en estas disciplinas en los alumnos a nivel básico y que ello repercute a nivel superior, y si se quieren superar, hay que empezar, posiblemente por quien enseña.

En este andar revisamos los planes de estudios de los docentes formados para el nivel básico,41 y salvo aquellos currículos que se dirigen a la formación docente en una especialidad, y en este caso matemáticas, en los programas y currículos para la formación del docente, no hay nada que se dirija a la formación en ninguna de las áreas de estudios involucradas en este trabajo y que ayude al docente a desempeñarse en la diferente área el programa del nivel preescolar o básico. En este sentido, se deja al docente autoformarse en la misma.



Blanco Nieto, Janeth, Cárdenas Lizarazo, Rosa Gómez del Amo, Ana Caballero Carrasco, (2015) presentan un trabajo bien interesante sobre aprender a enseñar geometría en primaria y que debería ser de obligatoria lectura.

2.2 Adquisición de conocimientos


La adquisición de cocimientos (Delval, 1997; 345) es un proceso de adquisición de valores habilidades, actitudes que posibilitan mediante el estudio, la enseñanza o la experiencia una modificación relativamente permanente de la capacidad o de la conducta que no es efecto puramente del desarrollo, sin embargo las relaciones entre el desarrollo y el aprendizaje son muy estrechas y no puede establecerse una diferencia neta entre ambos aspectos, el aprendizaje suele verse como el resultado de la experiencia. Es necesario, y así se plantea, en el caso que nos ocupa, considerar el objetivo de enseñar matemáticas y geometría en estos primeros niveles, y ello lleva adicionalmente el origen de este conocimiento y la actuación del niño y mucho más la relación del infante con el mundo que lo rodea y la manipulación de los objetos que los envuelven. Es precisamente esa manipulación, esa relación lo que le permite, agrupar, seriar, clasificar, agrupar, organizar, y cimentar sobre la base de sus construcciones. Es por ello, que concedemos gran importancia a la manipulación, al trabajo con sus manos y a los descubrimientos que el niño va logrando de las propiedades de los objetos que manipula. Su actividad es significativa e importante. Asumimos por desarrollo cognitivo al conjunto de transformaciones que se producen en las características y capacidades del pensamiento en el transcurso de la vida, y específicamente durante el período del desarrollo, y por el cual aumentan los conocimientos y habilidades para percibir, pensar, comprender y manejarse en la realidad. Esto nos llevó a buscar bibliografía sobre la cual soportar nuestras ideas. Nosotros trabajamos con niños en la etapa de las operaciones concretas siguiendo la tipología de Piaget. No trabajamos la inteligencia sensoria motora anterior al lenguaje la cual prepara, en el terreno de la acción elemental, aquello que más tarde serán las operaciones del pensamiento reflejo. Se trató, pues, de intentar establecer el puente entre la actividad sensoria motora precedente a la representación y las formas operatorias del pensamiento. Los niños que nos acompañaron están entre los 7 y 10 años recién cumplidos. Dentro de este aspecto incluimos, a los niños, a los docentes, a los materiales instruccionales, a la técnica del origami.



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