Elías Haffar K


Enseñar- aprender y aprender-enseñando en los primeros niveles



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1.16 Enseñar- aprender y aprender-enseñando en los primeros niveles


En este sentido, nos propusimos trabajar con los maestros y generar un clima de criticidad ante la problemática educativa, del avance tecnológico, la globalización, la digitalización, las expectativas del mundo de hoy, la incertidumbre, y un aprendizaje lleno de irresoluciones, ante un mundo cambiante y expectante. No obstante , al incursionar con los docentes tuvimos que afrontar que muchos de los que asistían a nuestros cursos de origami, presentaban dificultades para trabajar con conocimientos básicos de matemática y Geometría. En el caso de los estudiantes universitarios aparecían problemas cuando tratábamos y les pedíamos usar conocimientos básicos que deberían dominar de matemáticas y de geometría, que suponíamos les eran familiares, y que debían hacer uso de ellos para resolver los problema de la asignatura de nivel superior. (Por ejemplo optimizar una función sujeta a restricciones, ello implica graficar la función y la región factible, cosa que le resultaba difícil, porque no recordaban porque nunca se lo dieron o sencillamente no sabían graficar.). No se trataba de no dominar el conocimiento de estas disciplinas a nivel universitario, sino que sus fallas radicaban en conocimientos básicos de Geometría y Matemáticas que debieron adquirir durante sus estudios precedentes.

Al trabajar con docentes observamos los mismos problemas, desconocimiento de elementos geométricos fundamentales lo que nos obligaba a cambiar las estrategias de enseñanza utilizadas con el grupo de maestros.

Díaz y Hernández (2000)  Expresan que la investigación sobre estrategias de enseñanza ha abordado aspectos como el diseño y el empleo de objetivos de enseñanza, preguntas insertadas, ilustraciones, modos de respuesta, organizadores anticipados, redes semánticas, mapas conceptuales y esquemas de estructuración de textos. Por su parte, la investigación sobre estrategias de aprendizaje se ha enfocado en el campo del denominado aprendizaje estratégico, a través del diseño de modelos de intervención, cuyo propósito es dotar a los estudiantes de estrategias efectivas para el aprendizaje, y a ello tuvimos que acudir, lo que nos ayudó a ir conformando futuros talleres con los mismos.

No obstante, las estrategias de aprendizaje como dice Monereo (1995) son procesos de toma de decisiones, en las cuales el estudiante elige y recupera los conocimientos que necesita para cumplimentar una tarea. Estas estrategias son procedimientos personales que permiten, por una parte, el control, la selección y la ejecución de métodos y técnicas para el procesamiento de la información; y por el otro, planificar, evaluar y regular los procesos cognitivos que intervienen en dicho proceso. Ello en cursos cortos, y que no tenían intención de ser para el dominio del conocimiento geométrico, sino como un acto lúdico, tenía que ser interiorizado por los docentes, como una necesidad y tratar de buscarle una solución.

Burón (1994. p. 94) asimismo da gran importancia a las estrategias de aprendizaje y señala que los medios conducen a la solución de los problemas, por ello pensamos asimismo que utilizar la técnica del origami para la introducción de las nociones geométricas y matemáticas se podía convertir en nuestro caso, en una excelente estrategia, donde se aprende, se enseña y se motiva al mismo tiempo. Por otra parte, como plantea el profesor Haffar “hacer origami impone disciplina, actos secuenciales y lógicos, no son actos dispersos, ni independientes unos de otros”.

En el caso que nos ocupa consideramos que las Matemáticas enseñadas desde los primeros niveles del sistema educativo, sientan unas bases firmes no sólo para el desarrollo del conocimiento matemático de los estudiantes, sino también para el desarrollo de capacidades cognitivas y actitudes que les permitirán desenvolverse adecuadamente en situaciones cotidianas, de ahí su importancia. Nuestra preocupación se inició con los niños, jóvenes y docentes que asistían a nuestros talleres, y posteriormente observando sus resultados nos pareció propicio extenderlo al docente, y de allí surgió este proyecto de entrenar a los docentes. En un primer momento no seleccionamos grupos de trabajos, sino que recogíamos experiencias, en un segundo momento trabajamos con varios niños para que nos acompañaran en la experiencia, pues no laboramos en el nivel básico.


1.17 Estas fueron algunas de nuestras apreciaciones.


Los grandes grupos nos permitían la observación participante, oyendo, ayudando a doblar, viendo las dificultades, agrupando dificultades. Para el grupo que llamamos no experimental, (pequeño grupo) sino de trabajo, lo hicimos en el ambiente hogar, no escolar. Es posible que ello influya. Los niños (8-10 años) con los cuales trabajamos, en este caso, en un principio vieron en el acto de trabajar el origami, como algo para divertirse, pretendieron hacer las cosas sin tomar en consideración el hacerlo bien, secuencialmente y con cierta disciplina. A penas se les llamaba la atención para que se fijaran en lo que hacían, para que lo hicieran o traten de hacerlo con precisión, se fastidiaban, se cansaban, se malhumoraban y se iban. Para ellos filmarle (hacer un video) su trabajo no requiere de cierta dosis de disciplina, es una forma de figurar y verse en una pantalla, por tanto tratan de doblar como se les ocurra, y no veían con mucho agrado que se les corrigiera. Uno observa que adquieren la noción y la relacionan con su hacer, pero de allí a considerar que ello debe obedecer a cierta rigurosidad estaba muy lejos. Javier (8 años y medio) hace numerosos dobleces y varias figuras tales como avión con dos papeles, patos, la pajarita española, el vaso, la piraña , el florero, un carro sencillo, la camisa, una blusa, y cada vez más busca nuevas figuras en el computador y trata de reproducirlas. Observamos que aumentan sus destrezas finas, y que usa el vocabulario geométrico básico (línea, diagonal vértices, adyacentes, opuestos, triángulo, ángulos, cuadrados, rectángulos), igualmente se maneja con el cuadrado y el rectángulo, pero se da por satisfecho con ello y a veces se niega a trabajar con cierta precisión, (la figura sale, no importa si los dobleces son precisos) si se le llama la atención se pone bravo y se retira. Le gusta que lo filmen haciendo figuras, (especie de show) pero se niega a las órdenes. Rodrigo (8 años), realiza las figuras, se le filma haciéndolas, asume el vocabulario adecuado, pero a veces no quiere continuar, se fastidia y se va.

Sebastián (en el momento de 9 años y medio) asumió e internalizó el vocabulario, lo utilizó adecuadamente para referirse a objetos de su realidad. No mostró ni cansancio ni fastidio, trabajó ordenadamente y cumplió con las sugerencias. Ha aprobado el cuarto grado y allí estuvo en contacto con ciertos elementos de geometría, por tanto con el origami relacionó lo que aprendía con una forma práctica de reconocer lo aprendido. Su entusiasmo varía, se observa que su vocabulario geométrico es bastante aceptable.

Los otros dos niños (Javier y Rodrigo) no han tenido relación con las figuras geométricas en su escuela, por tanto en este momento todo era nuevo para ellos, así la noción de hacia arriba, hacia abajo, opuesto, vértice, diagonal, línea, triángulo, cuadrado le eran desconocidas, y nos costó varios días el sustituir su vocabulario. Javier ha ido mejorando, y ya hace las figuras con cierto cuidado. Podemos señalar que para Javier, el origami le es grato, y hace figuras bajadas del computador. El vocabulario adquirido a través de los dobleces de figuras que ve a través del computador es el siguiente: dobla por aquí, mete aquí, por detrás, al contario, esquina, entre otras, sustituir este vocabulario le causa fastidio. Estos elementos-palabras se convirtieron en obstáculos cuando tratábamos de sustituirlos, de allí que introducir dichas nociones requiere de ayuda, constancia y dedicación. El vocabulario geométrico, que es un objetivo específico a alcanzar en la enseñanza de la geometría, tiene además una significación y entraba en contradicción con ciertas palabras, como ya hemos dicho, son las que utilizan muchos origamistas a través de los videos, (son palabras corrientes, comunes como: esquina, punta, abertura, bolsillo, por detrás), el cual se impone y erradicarlo es difícil, pues al parecer el niño lo internaliza, y dentro del esquema aprendido parece innecesario. Lo mismo ocurre cuando se habla de los cuadriláteros. Oímos a un origamista decir “basta girar el cuadrado para obtener un rombo”. En consecuencia introducir dichas nociones implica asumir el vocabulario que el niño ha aprendido y muy sutilmente sustituirlo por el vocabulario adecuado. Ello implica trabajo docente.

Los tres niños 37 después de algunos días estando en contacto con el doblaje de figuras, adoptaban el nuevo vocabulario y lo usaban con precisión. Podíamos entonces, trabajar nuevas figuras, usando un vocabulario geométrico preciso (ángulo, triángulo, cuadrado, rectángulo, ángulo recto, agudo, base, hipotenusa entre otras). Es necesario entonces, trabajar con actividades y desarrollar acciones que conduzcan al niño a construir y representar un objeto, a imaginarse un concepto, a representarlo espacialmente y a experimentar y validar a través de ella lo que significa el conocimiento espacial. La enseñanza de la geometría se apoya sobre los preconceptos que tienen los alumnos y los cuales vamos interfiriendo para recrear la noción geométrica adecuada. Ello implica dominio del docente de dicha conceptualización.



En consecuencia cuando asumimos a Piaget, trabajamos en cuanto a lo que el plantea como espacio perceptivo o sensomotor del espacio representativo. El destaca que la representación prolonga en cierto sentido la percepción, y es una acción interiorizada que se produce en etapas graduales. En nuestro trabajo nos iniciamos con el vocabulario que trae o maneja el niño, ( esquina, borde, línea, lado entre otros) y progresivamente fuimos introduciendo la noción adecuada, ligada a la acción sensomotora (dobleces sobre el papel) la percepción, y lo llevamos a tratar de evocar la acción después de ejecutada hasta conseguir que el interiorizara la acción, y evocara la nueva noción a utilizar. En el caso de Rodrigo y Javier (de 7 y 8 años) insistimos mucho en la ejecución de la operación, una vez internalizada la misma, asumían la repetición de dicha acción sin necesidad de que hiciéramos hincapié en ella. Por ejemplo “uno dos vértices opuestos y logro la primera diagonal”. 38. Así esta actividad sensomotriz, quedaba unida a la percepción, que luego evocaba en un segundo plano, ejemplo. Uno dos vértices opuestos y logro la primera diagonal.



Para trazar la segunda diagonal el niño no habló, solo dobló.







Sebastián (ahora de 10 años) realiza su trabajo con rapidez y bastante coordinación de la figura ( grabó un video y lo expuso en Facebook) , y cuando necesitó partir de estos dobleces para nuevas figuras, bastaba decirle a partir del cuadrado crea un triángulo. Igual hizo Javier, grabar su video y exponerlo en Facebook. Ya tenían interiorizadas las estructuras que los llevaban a la construcción de la base triangular que requerían para doblar nuevas figuras. Como puede observarse en los tres niños involucrados la diferencia para alcanzar la noción requirió de ciertos dominios y los tres adquirieron la noción de manera gradual. No obstante, el hecho de que Javier sintiera motivación por hacer diferentes figuras a las propuestas lo hacía más competente sensorio motrizmente con respecto a los otros niños. Además, pensamos que otro elemento favorable a Javier es que le gusta construir figuras de madera, de cartón, (dice que quiere ser ingeniero o arquitecto), y su madre y sus hermanas son excelentes manualistas y realizan obras bien interesantes (maquetas, dibujos, confecciones de ramos, de cortinas, vestidos etc.), estas cosas pensamos que influyen, y que posiblemente genéticamente haya alguna relación, en todo caso su coordinación sensorio motriz es muy buena para su edad. (Javier ha elaborado más de 20 figuras guiándose por los programas de la computadora, crea carritos con trozos de madera o cartón), en su escuela aún no ha entrado en contacto con la geometría. (Tiene 8 años y 8 meses y pasó a cuarto grado). Rodrigo a pesar que usa la computadora para jugar, no está tan interesado en hacer figuras por su cuenta y Sebastián le gusta más trabajar determinados figuras geométricas y hacer ejercicios con ellas, ( detectar superficies, trazar ángulos ) y se muestra más conocedor de las nociones geométricas (pasó a quinto grado). Trabaja con precisión propia de su grado de estudio.



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