DíEZ, José A


La noción de teoría de Suppes



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2. La noción de teoría de Suppes
Patrick Suppes es el primero en criticar la práctica general de la Concepción He- redada de identificar las teorías con determinadas formulaciones lingüísticas. En pleno apogeo de la Concepción Heredada y de su enfoque sintáctico-axiomático, Suppes plan-

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tea ya en los años cincuenta las principales objeciones que, como acabamos de ver, se le pueden hacer. Como alternativa a la axiomatización clásica desarrolla un programa al- ternativo de axiomatización de teorías científicas con el que se inaugura el enfoque se- mántico. Su propuesta es desarrollada por él mismo y algunos de sus discípulos de Stan- ford (cf. McKinsey, Sugar y Suppes 1953, Suppes 1954, 1957, cap. 12, 1960, 1967 y

1970b y Adams 1959); en este desarrollo E. Adams tiene, como veremos, una posición especialmente destacada al contribuir con una modificación esencial a la propuesta ori- ginal de Suppes. Durante cierto tiempo, sin embargo, ese nuevo enfoque no recibe gene- ral atención y queda reducido a la llamada escuela de Stanford. Es a finales de los sesenta y principalmente durante los setenta, una vez superados los momentos más radi- cales de la revuelta historicista de los años sesenta, cuando la propuesta modelista ini- ciada por Suppes se extiende entre la comunidad metacientífica y es aceptada en sus as- pectos más generales.

El nuevo procedimiento de axiomatización consiste en la introducción de lo que Suppes llama un predicado conjuntista: "axiomatizar una teoría es definir un predicado conjuntista" (1970b, p. 2/25). En esencia, un predicado tal es una manera específica de definir una clase de modelos. En este caso, tal manera se caracteriza básicamente por en- tender los modelos en el sentido técnico de la teoría de modelos, como sistemas o estruc- turas constituidas por una serie de dominios básicos y relaciones y funciones construidos sobre ellos. El recurso formal que se utiliza para definir la clase de modelos es entonces el lenguaje semiformal de la teoría intuitiva de conjuntos, completado con todos los recur- sos matemáticos necesarios propios de la teoría que se está axiomatizando; por ejemplo, para la mecánica clásica se usan en la axiomatización conceptos del análisis. El lema de Suppes es: el instrumento para axiomatizar las teorías científicas no es la metamatemática sino la matemática.

En esta propuesta hay que distinguir dos contribuciones, ambas importantes pero diferentes. Una es la propuesta de caracterizar una teoría definiendo una clase de mode- los. Otra es la precisión de la noción de modelo en términos de secuencias de entidades conjuntistas de cierto tipo y la estrategia vinculada de determinar los modelos mediante el lenguaje conjuntista adecuadamente enriquecido. La primera es más general que la segun- da, se puede concordar con Suppes en el enfoque modelista general pero discrepar en el desarrollo específico del mismo; de hecho eso es lo que hacen algunos miembros de la fa- milia semántica. Eso no quiere decir que la segunda contribución no sea importante. Para Suppes, y para los que le siguen también en esto, la técnica conjuntista es mucho más dúctil y manejable que la clásica, permitiendo reconstruir efectivamente teorías interesan- tes de la ciencia real. En la perspectiva clásica, el recurso formal para la axiomatización es exclusivamente la lógica de primer orden, por lo que, si observamos estrictamente tal constricción, la axiomatización de una teoría física matematizada contiene como parte la axiomatización de toda la matemática que presupone, algo que distaba mucho de estar realizado, incluso de ser prácticamente realizable. Por ello, los ejemplos de axiomatiza- ciones que se manejan casi siempre en la Concepción Heredada son maquetas muy sim- ples y poco interesantes, que no se corresponden con teorías científicas usadas realmente por los científicos.

ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS 111 335


Un predicado teórico conjuntista es un predicado del tipo "x es un sistema syssaeÍ cp(x)" donde (p especifica:
a) Las entidades que componen x, esto es, que x es una estructura o secuencia de conjuntos y relaciones y funciones sobre ellos.

b) (i) Los tipos lógicos de las entidades componentes de x, esto es, si se trata de do- minios de objetos, de relaciones o de funciones; (ii) su constitución relativa, esto es, los dominios y contradominios de relaciones y funciones; y (iii) sus propiedades matemáticas más generales, como que ciertos conjuntos son finitos, o infinitos numerables, o que cier- ta función es continua, etc. Los axiomas mediante los que se hacen estas caracterizaciones son meras tipificaciones, son por tanto axiomas su¡ generis, o como diremos después, axiomas impropios. Los axiomas impropios no imponen constricciones efectivas a las es- tructuras, simplemente nos dicen de qué tipo de entidades están constituidas, qué propie- dades matemáticas tienen y cuáles son las relaciones lógicas de constitución entre ellas. c) Condiciones restrictivas no puramente constitutivas o lógicas. Esto es, se trata

de axiomas en sentido propio que tienen un efecto constrictivo. A las estructuras que sa- tisfacen las condiciones definicionales de b) se les impone ahora como condiciones adi- cionales las leyes, en sentido tradicional, de la teoría. Son efectivamente restrictivas por- que las cumplirán sólo algunas de las estructuras especificadas en b), otras no. Muchas veces tendrán la forma de relaciones entre varias de las entidades; por ejemplo, si en la estructura hay dos operaciones, uno de estos axiomas propios puede exigir que una sea distributiva respecto de la otra. Pero a veces pueden afectar a un solo componente; por ejemplo, se puede exigir que cierta operación sea asociativa.


Para fijar las ideas, reproducimos como ejemplo la definición del predicado "x es un sistema de mecánica de partículas" (cf. Suppes, 1957, cap. 12, parcialmente modifica- do en Adams, 1959; la presente es una versión mixta, con algunas simplificaciones nota- cionales que suponen algunas deficiencias técnicas, sobre todo en (8), pero es suficiente para los actuales fines ilustrativos).
Definición 10.1:

33 6 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA


(N es el conjunto-ayuda de números naturales, que marca con un índice la .f para cada p y t; podríamos escribir f(p, t)' en lugar de 'f(p, t, i)').

(7) Para todo p E P y t c T: m(p) d2/dt2 [s(p, t)] =



(8) Para todo p c- P, g E P y t E T:

-

Y-1ENf(p, t, i)-



(i) f(p, t, iv ) =

f(q, t, jp)

(ii) s(p, t) ©ftp, t, iy) = -s(q,t) ©flq, t, j,,).

(Aclaración notacional: indicamos mediante 'i q ' que la f que tiene como uno de sus argumentos dicho índice "se debe a q", así `J(p,t,iv)' denota el valor de f sobre p en t

"debido a q", e.e., la fuerza que ejerce q sobre p; ` O' denota el producto vectorial.)
(1) presenta (el número de) los constituyentes de las estructuras. (2)-(6) son los axiomas i mpropios, meras tipificaciones lógico-matemáticas de las entidades que constituyen la estructura. La idea es que P es un conjunto específico de partículas: en una estructura x determinada ese conjunto contiene sólo la Tierra y la Luna; en otra, el Sol y los plane- tas; en otra, la Tierra y un péndulo; en otra la Tierra y dos objetos en una polea; etc. T es un conjunto de instantes temporales. s es la función posición, que asigna a cada partícu- la del sistema un determinado vector-posición en cada instante; es dos veces diferencia- ble respecto del tiempo, su primera derivada es la velocidad y su segunda derivada es la aceleración. m es la función masa, que asigna a cada partícula un número real positivo, su masa (que es independiente del tiempo). f es la función fuerza, que asigna a cada par- tícula en cada instante una serie de vectores-fuerza, las fuerzas actuantes sobre la partí- cula en ese instante; en vez de tener varias funciones, tenemos una única función que tiene como argumentos, además de partículas e instantes, ciertos índices que distinguen los diferentes vectores-fuerza actuantes sobre p en t; así, f(p, t, i) = x2i x3 > y f(p, t, j)

_ Y2, y 3 > (i :7- j) son los valores de dos fuerzas diferentes actuantes sobre la partícula p en el instante t. (7) y (8) son los axiomas propios, expresan las leyes propiamente di- chas de esta teoría. (7) expresa el segundo principio de Newton: la suma (vectorial) de las fuerzas actuantes sobre una partícula en un instante es igual a la variación de canti- dad de movimiento, o como se suele decir, al producto de la masa de la partícula por su vector-aceleración en ese instante. (8) expresa (con ciertas deficiencias técnicas) el prin- cipio de acción y reacción: las fuerzas que se ejercen mutuamente dos partículas son de igual módulo y dirección y de sentidos contrarios.

Éste es un ejemplo típico de la axiomatización suppesiana de una teoría mediante la definición de un predicado conjuntista. Debe quedar claro que lo que se hace es, como habíamos anunciado, definir cierta clase de modelos. Las estructuras que satisfacen

(l)-(8) son, por definición, sistemas mecánicos newtonianos. Presentar la mecánica new- toniana es presentar (definir) esa clase de modelos. Debe quedar claro también que esos modelos están sometidos a, son caracterizados a través de, algunas condiciones efectiva- mente restrictivas. Las condiciones (1)-(6), meras tipificaciones, determinan simplemente el tipo lógico-matemático de las entidades que constituyen los sistemas. Las entidades de ese tipo lógico, que satisfacen (1)-(6), son, por decirlo así, candidatos a ser modelos de la teoría; esto es, entidades de las que tiene sentido plantearse si se comportan del modo que dice la teoría, si cumplen las leyes propiamente dichas. Si una estructura no tiene una fun-



ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS III 33 7 ción que asigne a los elementos del dominio números reales, no tiene sentido preguntarse si cumple o no el segundo principio de Newton, pues tal principio involucra funciones de ese tipo. A las estructuras que satisfacen las tipificaciones las llama Suppes realizaciones posibles (cf. 1960, pp. 287-289). Lo que debe quedar claro es que lo esencial de una teo- ría no son (sólo) sus posibles realizaciones, sino (principalmente) sus realizaciones efecti- vas o modelos en sentido propio. La teoría no sólo contiene tipificaciones, contiene con- diciones adicionales que son restrictivas en el sentido de que algunas de las realizaciones posibles las cumplirán, pero otras no. No por tener el tipo de conjuntos y funciones que especifican (l)-(6) toda estructura va a satisfacer (7)-(8); puede ser que tenga ese tipo de entidades, pero que la suma de los vectores-fuerza para una partícula en un instante sim- plemente no dé el mismo resultado que el producto de su masa por su aceleración, por ejemplo que sea igual al producto de la masa por el cuadrado de la aceleración, o la raíz cuadrada del producto de la masa por la aceleración, o cualquier otra cosa (como ejerci- cio, el lector puede construir un ejemplo puramente numérico de sistema que cumpla

(1)-(6) pero no (7)). Las realizaciones efectivas o modelos de una teoría son aquellas rea- lizaciones posibles que además satisfacen los axiomas propios; el conjunto de modelos será por tanto en general un subconjunto propio del conjunto de realizaciones posibles.


3. Adams y las aplicaciones intencionales


En la sección anterior hemos presentado lo esencial de la nueva caracterización que hace Suppes de las teorías científicas, debemos ver ahora brevemente la importante modificación que introduce su discípulo E. Adams. La modificación de Adams está desti- nada a subsanar lo que él considera una insuficiencia crucial de la versión original de Suppes.

La insuficiencia que Adams atribuye a la propuesta de Suppes tiene que ver con algo que hemos hecho al presentar el ejemplo y que Suppes mismo hace, y que sin em- bargo no es claro que se pueda hacer desde sus presupuestos. Una vez presentado el pre- dicado conjuntista, hemos indicado cuál era la interpretación pretendida de las entidades componentes de los modelos, esto es, partículas físicas, sus masas, posiciones espaciales, fuerzas incidentes, etc. La cuestión es, ¿quién dice eso?, ¿cómo dice eso la teoría? Puede ocurrir que el predicado sea satisfecho por entidades que ontológicamente nada tengan que ver con esas entidades pretendidas. Por ejemplo, que los ángeles, junto con su "canti- dad de espíritu", sus "afinidades" o lo que sea, satisfagan esos axiomas. O, por poner un ejemplo menos absurdo, esos axiomas son satisfechos de hecho por estructuras puramente matemáticas, esto es, estructuras cuyo conjunto P está constituido por números. En otras palabras, entre los modelos efectivos, no meramente entre las realizaciones posibles, sino entre las realizaciones efectivas que cumplen (7) y (8) además de (1)-(6), hay con seguri- dad sistemas puramente matemáticos (y quizá "angélicos" u otros de parecida rareza), sis- temas de los que no pretende hablar la teoría. Parece claro que es esencial a una teoría empírica el que pretenda aplicarse sólo a algunos de sus modelos efectivos; en el ejemplo visto no se pensaron los principios newtonianos para sistemas puramente matemáticos (o

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angélicos). Pero si presentar una teoría consiste exclusivamente en presentar una clase de modelos definidos mediante la introducción de un predicado conjuntista (con axiomas i mpropios y propios), no se ve cómo se puede recoger ese hecho.

La cuestión en juego es, como el lector habrá adivinado, la de la interpretación empírica. El predicado conjuntista que define los modelos es un mero formalismo mate- mático abstracto carente de interpretación empírica, o mejor dicho compatible con inter- pretaciones muy diferentes, tanto empíricas como no empíricas. El conjunto de modelos que tal predicado determina incluye sistemas de la más variada constitución, tanto empíri- cos como matemáticos. Efectivamente, estamos de nuevo ante el viejo problema de la co- nexión del formalismo con la experiencia. Otro modo de presentar la objeción a Suppes es mostrar que su caracterización, sin elementos adicionales, no permite distinguir las teo- rías empíricas de las teorías matemáticas. Para Suppes eso no es un problema tan grave, pues piensa que en realidad la diferencia entre unas y otras no es siempre tan clara como se pretende, y que una ventaja de su enfoque es justamente que hace explícito ese hecho. Naturalmente Suppes no pretende negar que a veces hay una diferencia. Reconoce que hay casos en que es así y ofrece una vía para dar cuenta de ella. Sin embargo, Suppes no piensa que esa diferencia, cuando se da, haya de reflejarse en la estructura manifiesta de la teoría. La diferencia radica en que, en las teorías empíricas (matematizadas), la deter- minación-medición de algunas de (o todas) sus magnitudes vincula dicha magnitud con situaciones empíricas cualitativas que fundamentan la medición; por ejemplo, la función masa está ligada a procedimientos de comparación cualitativa mediante una balanza de brazos. Esas situaciones empíricas cualitativas sobre las que descansa en última instancia' la medición son estudiadas por las llamadas teorías de la medición (metrización) funda- mental (para estas y otras nociones relativas a la medición, cf. cap. 6). La interpretación empírica de una teoría se expresa entonces a través de los vínculos que guardan sus fun- ciones métricas con las teorías de la medición fundamental. Por tanto, la interpretación empírica no se manifiesta "inmediatamente" en la caracterización-axiomatización de una teoría, sino sólo en la reconstrucción de sus vínculos interteóricos con las teorías de la metrización fundamental.

Adams plantea esencialmente la misma objeción que hemos presentado, pero de un modo que no se puede resolver apelando a la medición fundamental. La objeción de Adams es que si caracterizamos las teorías, como hace Suppes, exclusivamente mediante el conjun- to de sus modelos o realizaciones efectivas, entonces no es posible hacer explícito el ele- mento veritativo o proposicional de las teorías; esto es, no es posible hacer explícito el sen- tido en que las teorías son verdaderas o falsas, o si se prefiere, correctas o incorrectas. El conjunto de modelos caracteriza cierto modo como pueden ser las cosas, el modo como
2. En última instancia porque, como vimos en el capítulo 6, algunas veces (la mayoría en realidad) la medición de una magnitud para cierto objeto usa simplemente otros valores. Eso es la medición indirecta. Pero, recuérdese, la medición indirecta no puede ser el único procedimiento de medición, pues los valores previamente disponibles se han tenido que medir con anterioridad, y así sucesivamente. Así, en algún lugar debe empezar la tarea, en algún momento asignamos números a las cosas sin usar números previamente dis- ponibles. Esos son justamente los procedimientos de medición directa o fundamentales, sobre los que descan- sa en última instancia toda medición, y a los que se refiere Suppes.

ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS III 339 son las cosas según la teoría. Pero ¿de qué cosas trata? La teoría quiere decir "así son las cosas". Pero ¿de qué cosas dice ella que son así?: ¿planetas?, ¿péndulos?, ¿países?, ¿ánge- les?, ¿simples números? El "así" está expresado por el conjunto de modelos. Pero si eso es todo lo que tenemos, nos falta algo que exprese "las cosas" de las que se pretende que son de ese modo. Sin eso no podemos expresar esa pretensión de la teoría. Como vimos, esta pretensión es esencial a las teorías, pues éstas son ideadas para dar cuenta de parcelas espe- cíficas de la realidad. Y esta pretensión contiene el elemento proposicional de las teorías, pues se expresa mediante una afirmación susceptible de ser verdadera o falsa: verdadera si esas cosas son efectivamente así (si están entre los modelos), falsa si no lo son.



Adams propone "abordar el concepto de verdad o corrección [...] a través de la noción de interpretación pretendida ['intended'] o modelo pretendido de la teoría,

[... que es] cualquier sistema del cual [...] se pretende que se ajusta a los axiomas. Hay siempre en general un enorme número de sistemas que satisfacen los axiomas de la teoría, pero en las teorías de la ciencia empírica, normalmente sólo unos pocos de ellos serán aplicaciones o modelos pretendidos" (1959, p. 258). Son modelos pretendidos de la me- cánica newtoniana, por ejemplo, el sistema formado por la Tierra y la Luna, o el consti- tuido por el Sol con los planetas, o un plano inclinado, o un proyectil sobre la Tierra, etc. La identificación o caracterización metateórica de una teoría debe incluir entonces, ade- más del conjunto de modelos que satisfacen el predicado, un conjunto de aplicaciones, de sistemas físicos específicos, de "partes concretas de la realidad", de las que se pretende que se comportan como la teoría dice, esto es, de las que se pretende que están entre los modelos. Resumiendo: "Si la verdad y la falsedad han de ser definidas, hemos visto que se deben tener en cuenta dos aspectos de una teoría: primero, el aspecto formal que co- rresponde al predicado conjuntista definido mediante los axiomas, [... o mejor,] la exten- sión de dicho predicado, el conjunto de los sistemas que satisfacen los axiomas; y segun- do, el aspecto aplicativo, que corresponde al conjunto de modelos pretendidos. Formal- mente, una teoría T se caracterizará como un par ordenado de conjuntos T = tal que C es el conjunto de todas las entidades que satisfacen los axiomas, e I es el conjun- to de modelos pretendidos" (ibid.). Como se ve, una teoría no es estrictamente una enti- dad de la que cabe predicar primariamente la verdad o la falsedad, pero en un sentido lato, derivativo, sí que es adecuado, y esencial, decir que puede ser verdadera o falsa: "La teoría es verdadera si y sólo si todos sus modelos pretendidos satisfacen sus axiomas, en caso contrario es falsa. Si T = , entonces T es verdadera si y sólo si I está incluido en C" (ibid., pp. 259-260). "1 c C" expresa pues sucintamente la aserción o hipótesis em- pírica vinculada a la teoría, de la cual ésta hereda su valor veritativo.

Ésta es la modificación esencial con la que Adams contribuye al programa de Suppes. En la versión de Adams, esta modificación presenta sin embargo algunas dificul- tades. La más inmediata es que queda oscuro el modo en que se determinan las aplicacio- nes pretendidas y, con ello, la forma en que se contrasta la aserción empírica. Por supues- to que las aplicaciones no se "extraen" simplemente de entre los modelos del conjunto C, pues entonces la aserción sería tautológica. Para que quede clara la naturaleza del proble- ma es esencial distinguir dos sentidos de `determinar las aplicaciones'. En un primer sen- tido significa "seleccionarlas". La cuestión es entonces cómo se seleccionan los sistemas

34 0 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA


empíricos, las partes concretas de la realidad a la que se pretende aplicar la teoría. El úni- co modo de responder a esta cuestión es apelando a las intenciones de la comunidad de científicos: I es el conjunto de sistemas empíricos x tales que la comunidad científica CC pretende o intenta aplicar T a x. Por ejemplo, en las fases iniciales de la Mecánica Clási- ca, los físicos pretendían que la teoría se aplicaba a cuerpos en caída libre, tiros parabóli- cos, trayectorias de cuerpos celestes, y muchas otras cosas, entre ellas los rayos de luz; la luz fue inicialmente una aplicación intencional de la mecánica (al menos de los partida- rios de la teoría corpuscular, como el propio Newton), aplicación que terminó por excluir- se del dominio de aplicaciones cuando se impuso la teoría ondulatoria rival. Simplemen- te, qué sistemas específicos están en I depende exclusivamente de las pretensiones o in- tenciones de los científicos (en un momento dado, cf. cap. 13).

En un segundo sentido, `determinar las aplicaciones' significa, una vez selecciona- das, "determinar sus parámetros", típicamente en los casos de teorías cuantitativas, determi- nar en cada aplicación los valores precisos de cada una de las magnitudes involucradas. Y aquí es donde aparece el problema, pues, si en la determinación de las aplicaciones, en la medición de los valores de las magnitudes del sistema-aplicación x del que se quiere con- trastar si se ajusta o no a las leyes de T, se usaran las leyes de T, estaríamos ante un expe- diente autojustificativo. Esto es, si en la determinación de los hechos o base empírica de aplicación se usaran las leyes de la teoría, la aserción se autojustificaría. El problema con la caracterización de Adams es que no es lo suficientemente fina para abordar esta cuestión. Nótese que según Adams la aserción empírica es de la forma I c C, y por tanto cada aplica- ción concreta x es un sistema del mismo tipo lógico que los modelos actuales, tienen los mismos componentes, las mismas funciones. Eso supone que determinar una aplicación se- leccionada exige medir en dicho sistema los valores de todas las funciones de las que habla la teoría. Como veremos más adelante, si eso fuese efectivamente así, estaríamos irremisi- blemente condenados al problema de la autojustificación, pues algunas de las funciones de las que habla la teoría no se pueden medir sin usar sus propias leyes. En la medida en que las teorías no son localmente autojustificativas, en esa misma medida el análisis de Adams es insatisfactorio, no puede ser que la contrastación de una teoría exija disponer en los sistemas-aplicación de los valores para todas las magnitudes de que habla la teoría. Ve- remos que una de las motivaciones por las que surge el estructuralismo en Sneed es preci- samente caracterizar las aplicaciones pretendidas de un modo más adecuado que permita elucidar el carácter no autojustificativo de la aserción empírica.



Antes de concluir con la escuela de Stanford, hay que señalar que el propio Sup- pes se plantea en cierto momento la cuestión de la aplicación empírica de las teorías em- píricas desde una perspectiva que guarda algo de semejanza con el espíritu de la propues- ta de Adams. En un trabajo de 1960 publicado dos años más tarde, ' Models of Data', de- fiende que lo que cuenta como datos para una teoría se presenta también en forma de mo- delos, los modelos de datos. La diferencia entre las teorías empíricas y matemáticas es que en las primeras, y no en las segundas, los modelos de datos son de distinto tipo lógi- co que los modelos teóricos. Aunque no es totalmente explícito en este punto, parece que la diferencia de tipo lógico a que se refiere en el caso de teorías empíricas consiste en que l os modelos de datos son subestructuras de los modelos teóricos. A juzgar por el ejemplo

ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS III 34 1
que presenta, de este modo parece que se debe interpretar su afirmación de que "en la teo- ría [empírica] se usan nociones teóricas que no tienen un análogo directo observable en l os datos experimentales" (§1). En su ejemplo, la teoría del aprendizaje Estes-Suppes

(cf. Suppes y Estes, 1959), los modelos de la teoría están constituidos por ciertas entida- des, algunas consideradas observables y otras no; los modelos de datos están constituidos entonces por los constituyentes observables de los modelos teóricos, de modo que resul- tan ser subestructuras de aquéllos. Los modelos de datos, además, son definidos por sus propias teorías, y es a través de su conexión con estas teorías de datos como adquiere con- tenido empírico la primera. "Lo que he intentado argüir es que se establece una jerarquía completa de modelos entre los modelos de la teoría básica y la base experimental comple- ta. Más aún, para cada nivel de la jerarquía hay una teoría por derecho propio. A la teoría de cierto nivel le es dado su significado empírico al hacer conexiones formales con la teo- ría de un nivel más bajo" (§3).



La propuesta de Suppes está sólo esbozada en este artículo, y no llegó a desarrollar- la en trabajos posteriores (de hecho, posteriormente parece contradecirla parcialmente, pues exige que los datos sean del mismo tipo lógico que los modelos teóricos, cf. Suppes 1989, p. 264). En esa versión es muy imprecisa, está poco articulada con el resto de su programa y contiene elementos problemáticos que no se tratan. Aunque puede encontrarse cierta se- mejanza de espíritu con las ideas de Adams, sus modelos de datos no se corresponden exactamente con las aplicaciones pretendidas de Adams. Aquéllos son observacionales y plenamente determinables teóricamente (mediante otra teoría de bajo nivel); éstas se deter- minan intencionalmente y no tienen por qué ser plenamente observacionales, de hecho no lo pueden ser si deben tener el mismo tipo lógico que los modelos teóricos. Veremos que el análisis satisfactorio de la base empírica incorpora elementos de ambos.

4. La familia semanticista


Como indicamos, el enfoque semántico inaugurado por Suppes se mantiene en prin- cipio circunscrito al ámbito de su grupo en Stanford, pero a finales de los años sesenta co- mienza a expandirse y durante los setenta se va asentando poco a poco hasta convertirse en dominante a partir de los ochenta. Veremos ahora brevemente los elementos específicos de los representantes más destacados de este nuevo enfoque: van Fraassen, Suppe, Giere y la Concepción Estructuralista (para la escuela polaca, cf. Przelecki, 1969, y Wójcicki, 1977 y

1979; para la escuela italiana, cf. Dalla Chiara y Toraldo di Francia, 1973 y 1976). Aunque la implantación general se realiza bajo la influencia de los trabajos de Suppes, no todos los miembros de la familia están directamente influidos por él o le siguen en los aspectos espe- cíficos de su propuesta. Se trata más bien de que a la estela de la propuesta específica de Suppes se desarrollan una serie de otras propuestas que en muchos casos comparten con aquél sólo la orientación modelística. Comparten tan sólo una estrategia general y una pre- ferencia por determinada forma, la modelística, de presentar y analizar los problemas, pero, como también advertimos, no comparten tesis filosóficas sustantivas.

Casi todos los miembros de esta familia realizan contribuciones importantes en

342 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA

varios ámbitos de la filosofía de la ciencia, y algunas de ellas se presentan en detalle en otras partes de esta obra. En relación al tema que ahora nos ocupa, la estructura de las teo- rías, la concepción estructuralista es la que ha realizado un análisis más detallado de la es- tructura fina de las teorías, ejemplificando tal análisis con numerosas reconstrucciones de teorías específicas. Los otros miembros de la familia se limitan en este tema a presentar los aspectos más generales de su propuesta semántica particular, sin desarrollar en detalle la estructura fina de las teorías. Veremos aquí cuáles son esos aspectos más generales ca- racterísticos de cada una de las propuestas y en la próxima sección presentaremos en de- talle el análisis estructuralista.


4.1. VAN FRAASSEN: ESPACIOS DE ESTADO; BASE EMPÍRICA Y OBSERVABILIDAD

Van Fraassen coincide con Suppes en que el modo filosóficamente más ilumina- dor de caracterizar una teoría es presentándola como definiendo una clase de modelos. Discrepa de él, sin embargo, en la naturaleza matemática de estas entidades. Frente a los modelos como estructuras conjuntistas de Suppes, van Fraassen opta por los modelos como "puntos" o "trayectorias" en un espacio de estados, idea cuya aplicación a las teo- rías físicas atribuye a Beth. Beth (cf. 1960) propone un análisis semántico de las mecá- nicas newtoniana y cuántica en términos de sistemas constituidos por estados goberna- dos por las ecuaciones mecánicas fundamentales. Van Fraassen desarrolla y generaliza esta idea a principios de los años setenta (cf. 1970 y 1972). Aunque los detalles son complicados y no podemos verlos aquí, el núcleo de la idea es el siguiente (van Fraas- sen advierte sobre las limitaciones para el caso de teorías físicas relativistas, pero no nos detendremos en ello).

Un estado de un sistema está definido por los valores de ciertas magnitudes en cierto momento (cf. cap. 5, § 1.3). Por ejemplo, un estado de un gas queda definido por los valores del volumen, la presión y la temperatura; se puede identificar por tanto con una triada ordenada p, t> de números reales, donde cada componente es, respectivamente, el valor de la correspondiente magnitud. En mecánica, el estado de cada partícula en un instante lo determina su posición q = (q ' , q„ q z) y su momento p = (p,, p,., pz); el estado se puede identificar con el séxtuplo ordenado ' , q,, q,, p_,, p,., p z>. Los estados se identifi- can por tanto en general con puntos en un determinado sistema de coordenadas, de tantas dimensiones como componentes tengan los estados, tridimensional en el primer ejemplo, hexadimensional en el segundo. A cada tipo de sistema le corresponde entonces un espa- cio de estados, el conjunto de todas las posibles n-secuencias (n es la dimensión del espa- cio) de valores; los estados posibles de los sistemas de ese tipo son pues los puntos de ese espacio. Lo que hacen los postulados y leyes de una teoría es imponer constricciones so- bre las relaciones entre estados, permitiendo ciertas transiciones (leyes de sucesión) o coexistencias (leyes de coexistencia) entre estados y excluyendo otras (sobre las leyes de sucesión y coexistencia, cf. cap. 5, § 1.3). Las transiciones se identifican con determinadas trayectorias en dicho espacio, y las coexistencias con regiones específicas del mismo. Las leyes de una teoría permiten ciertas trayectorias y regiones y excluyen otras; de entre to-

ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS III 343 das las trayectorias y regiones lógicamente posibles, la teoría determina sólo algunas de ellas, las nómicamente posibles. Así, el conjunto completo de puntos del espacio es el análogo al conjunto de realizaciones posibles de Suppes, y el subconjunto del mismo per- mitido por las leyes es el análogo al conjunto de realizaciones efectivas de Suppes. En ambos casos tenemos un espacio de modelos lógicamente posibles en relación con el cual las leyes de la teoría determinan el subespacio de modelos físicamente posibles.

Como en Suppes, por tanto, la teoría define mediante las leyes una clase de mode- los, pero ahora tales modelos son trayectorias o regiones permitidas en un espacio de es- tados de determinada dimensión. Esta diferencia en la caracterización de los modelos no tiene consecuencias filosóficas sustantivas. En concreto, la forma de antirrealismo que van Fraassen defiende, su llamado empirismo constructivo, no depende de las preferen- cias sobre la forma de los modelos. El empirismo constructivo es una tesis epistemológica acerca de qué creencias implica la aceptación de una teoría. En la defensa de esta tesis epistemológica, van Fraassen desarrolla toda una variedad de tesis, de orientación general también antirrealista, sobre muchas cuestiones filosóficas sustantivas, como la causalidad, la explicación, las leyes, la modalidad o la observabilidad (cf. especialmente 1980 y

1989). No es éste el lugar de revisarlas, ni siquiera someramente. Nos limitaremos para concluir a presentar la idea de base empírica sobre la que sostiene parte de su argumento general.

"La parte `pura' de la teoría define el tipo de sistemas a los cuales se aplica; las aserciones empíricas tendrán la forma de que cierto sistema empírico dado pertenece a tal clase" (1970, p. 311). En realidad la aserción no dice, como en Adams, exactamente que los sistemas empíricos pertenecen a dicha clase, que son algunos de los modelos, sino sólo que son "subsumibles". La diferencia radica en que los sistemas a los que se aplica la teoría son submodelos, subestructuras de los modelos determinados por las leyes consistentes en quedarnos con la parte observacional de los modelos: "ciertas partes de los modelos [son] identificadas como subestructuras empíricas, y esos [son] los candidatos para la representa- ción de los fenómenos observables con los cuales la ciencia se puede confrontar en nuestra experiencia, [...] la adecuación empírica consiste en la subsumibilidad de esas partes en al- gún modelo único del mundo permitido por la teoría" (1989, pp. 227-228). Lo que hace la teoría es postular la existencia de ciertas entidades inobservables, "ocultas", cuya (supues- ta) interacción con las entidades observables produce (pretendidamente) los efectos obser- vables, los fenómenos. Parte de lo que la teoría sostiene es que esas subestructuras empíri- cas son subsumibles bajo uno de sus modelos, esto es, que se comportan del modo en que lo harían si el mundo fuese uno de sus modelos, con sus entidades ocultas interaccionando con las observacionales del modo específico indicado en las leyes. Ése es el contenido de la aserción empírica y si dicha aserción es verdadera decimos que la teoría es empíricamente adecuada (que "salva los fenómenos").

Van Fraassen insiste en que eso es sólo parte de lo que la teoría dice, porque quie- re defender que la teoría dice también algo más, dice que el mundo contiene tales y cuales entidades además de las observables: "Es claro que podemos discutir dos cuestiones sepa- radas: ¿qué dice la teoría sobre cómo es el mundo? y ¿qué dice la teoría sobre cómo son los fenómenos? Puesto que los fenómenos son la parte observable del mundo, y es contin-

344 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA


gente que haya o no otras partes, se sigue que estas preguntas no son la misma" (1989, p. 191). Lo que quiere defender es que la teoría misma, y no sólo su aserción empírica, puede ser verdadera o falsa. Por eso insiste en que la teoría debe ser una entidad en cierto sentido proposicional, con valor veritativo y susceptible de ser o no creída. Hay un senti- do débil en que la teoría puede ser verdadera o falsa, a saber, que su aserción es verdadera o falsa, que la parte observacional del mundo es como dice la teoría. Pero hay un sentido más fuerte en que la teoría puede ser verdadera o falsa, a saber, es verdadera si y sólo si el mundo es como dice la teoría, esto es, si el mundo es uno de sus modelos. En el primer sentido prefiere hablar, más que de verdad de la teoría, de adecuación empírica; sólo en el segundo sentido la teoría es propiamente verdadera. Este doble sentido se aplica tam- bién a las actitudes proposicionales que los sujetos epistémicos podemos tener hacia las teorías. Podemos creer sólo que la teoría es empíricamente adecuada, que su aserción em- pírica es verdadera; o podemos creer algo más, a saber, que la teoría misma, toda ella, es verdadera.

En estos términos puede formular ahora van Fraassen su antirrealismo sucinta- mente. En su opinión, el realismo no es una tesis ontológica sobre lo que hay, sino una te- sis epistemológica sobre lo que estamos justificados en creer que hay. Su antirrealismo sostiene que al aceptar una teoría estamos justificados sólo en creer en su adecuación em- pírica, no en su verdad. Aceptar una teoría nos compromete sólo a creer que lo que afirma de la parte observable del mundo es verdad, no a creer que lo que también afirma acerca de inobservables es verdad. A esta posición antirrealista hacia lo inobservable la denomi- na van Fraassen empirismo constructivo: "Uso el adjetivo `constructivo' para indicar mi concepción de que la actividad científica es una actividad de construcción y no de descu- brimiento: construcción de modelos que deben ser adecuados a los fenómenos, y no des- cubrimiento de la verdad acerca de lo inobservable" (1980, p. 5).

Este antirrealismo es en opinión de van Fraassen la conclusión ineludible de dos premisas en su opinión irrechazables: a) la tesis empirista según la cual la justificación de toda creencia empírica debe descansar en los fenómenos, en la experiencia, y b) el hecho lógico de que puede haber teorías diferentes incompatibles entre sí pero empíricamente equivalentes, con las mismas consecuencias contrastacionales (en esto consiste la infrade- terminación de la teoría por la experiencia, sobre la que volveremos por extenso en el ca- pítulo 12 dedicado al problema de la inducción). De b) se sigue que la creencia en una teoría frente a otra incompatible empíricamente equivalente no está basada en la expe- riencia y, por tanto, por a), no será una creencia justificada. En general, pues, sólo esta- mos justificados en creer en la adecuación empírica, no en la verdad de una teoría, de toda ella.

Aunque no podemos discutir aquí a fondo este argumento, debe notarse que para que concluya lo que pretende van Fraassen ha de aceptarse una premisa implícita adicional. De a) y b) se sigue que sólo estamos justificados en creer las afirmaciones que las teorías hacen sobre entidades "dadas en la experiencia", pero para concluir que sólo estamos justi- ficados en creer las afirmaciones que las teorías hacen sobre entidades observables, hace falta la premisa adicional según la cual c) la parte empírica de las teorías, su base de con- trastación, es siempre observacional. El reto todavía pendiente es ofrecer una noción preci-

ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS III 345
sa y plausible de observabilidad que sustente c). Van Fraassen defiende un concepto antro- pocéntrico de observable. Afirma que, en tanto que organismos biológicos, somos cierto tipo de mecanismos de medición o detección, que como tales tenemos ciertas limitaciones inherentes y "son estas limitaciones a las cuales refiere el ' able' de `observable"' (1980, p. 17). Por ser antropocéntrico, este concepto no puede tener relevancia ontológica, para sa- ber lo que hay, pero sí epistemológica, para saber qué estamos justificados a creer que hay. Reconoce además que el concepto es hasta cierto punto vago. Por ejemplo, sostiene que las lunas de Júpiter son observables, pues los astronautas serían capaces de verlas directamente si se acercaran a ellas, pero que las partículas en una cámara de niebla no lo son, pues el juicio sobre su presencia incluye inferencias teóricas; pero entonces, ¿qué decir de la obser- vación con microscopio electrónico?, ¿y de una estrella lejana que quizá ya ha desapareci- do? Pero antropocentrismo y vaguedad no son los problemas principales, pues son asumi- bles por sus tesis. Recuérdese que su tesis antirrealista es epistémica, es una tesis acerca de

I

lo que los humanos estamos justificados en creer que hay, y por eso no es objetable que su antirrealismo esté relativizado a nuestras capacidades epistémicas, esto es, que dependa de una noción antropomórfica de `observable'.



El problema principal es si se puede sostener que los sistemas empíricos que ejer- cen de datos en las teorías están constituidos por entidades observables en su sentido de

`observable'. Él mismo reconoce que "la teoría no se confronta con datos brutos sino con modelos de datos, y la construcción de estos datos es un proceso sofisticado y creativo"

(1989, p. 229). De nuevo, como ocurría con la Concepción Heredada, incluso si en térmi- nos globales nuestro conocimiento se origina en situaciones observables en dicho sentido, hace falta un argumento adicional para establecer que la base empírica de cada teoría tie- ne esas características. Más bien parece que no siempre es así; en realidad casi nunca es así, o nunca si hablamos de teorías científicas mínimamente desarrolladas. Por seguir con su propio ejemplo: reconoce que las partículas no son observables en una cámara de nie- bla, que lo observable son los rastros en la niebla; afirma que los modelos de datos que ejercen de base empírica son partes, subestructuras, de los modelos de la teoría; pero, simplemente, sucede que los modelos de la mecánica cuántica no incluyen entre sus enti- dades cosas como rastros en la niebla.



Si c) no es cierto, entonces para que su argumento concluya lo que pretende hay que reinterpretar a) de modo que se refiera a la observación: la justificación de toda creencia descansa en la "observación directa". Pero el problema ahora es con `descansa'. Si es "descansa inmediatamente", entonces su antirrealismo se aplica también a la base empírica de contrastación cuando no sea directamente observable. Si es "descansa en últi- ma instancia", entonces hay que elaborar en detalle cuál es la relación entre la base empí- rica y la observación y qué se considera "en última instancia" Esto es esencial, pues de- pendiendo de qué aceptemos como "descansar en última instancia", vuelven a abrirse toda serie de estrategias a los realistas para recuperar la justificación de la creencia en las entidades "teóricas" postuladas por la teoría para dar cuenta de los modelos de datos de experiencia. En definitiva, el antirrealismo de van Fraassen parece, sin especificaciones adicionales, inestable: o se aplica también a la base de contrastación (cuando ésta no sea directamente observable), o no tiene por qué aplicarse a las entidades teóricas.

34 6 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA



4.2. SUPPE: SISTEMAS RELACIONALES; FENÓMENOS, DATOS Y TEORÍAS

Suppe inicia su propio enfoque semántico en su tesis doctoral (cf. 1967) dedicada al significado y uso de los modelos en la ciencia, influido por los trabajos de von Neu- mann y Birkhoff sobre fundamentación de la mecánica cuántica y por los de Suppes sobre modelos de datos. En dos trabajos clásicos sobre la Concepción Heredada, prácticamente ignorada en su tesis, contrasta los aspectos centrales de dicho enfoque con la concepción axiomática clásica (cf. 1972 y 1974), y durante finales de los años setenta y en los ochen- ta desarrolla su concepción aplicándola a los principales temas de la filosofía de la ciencia

(cf. 1989).

Suppe sigue a Suppes en la aproximación modeloteórica general pero, como van Fraassen, influido en su caso por los trabajos de von Neumann y Birkhoff, prefiere ca- racterizar los modelos mediante estados en un espacio de estados, no al modo conjuntis- ta de Suppes. El instrumental matemático es prácticamente coincidente con el de van Fraassen y no abundaremos en él. Una teoría se analiza ahora como un sistema relacio- nal (cf. 1989 p. 84), consistente en a) un dominio que contiene todos los estados lógica- mente posibles de los sistemas de que trata la teoría (e.e. el espacio de estados entero) y b) una serie de relaciones entre los estados, determinadas por los postulados o leyes de la teoría, que especifican las trayectorias y regiones físicamente posibles. El sistema re- lacional contiene lo que Suppe denomina sistemas físicos causalmente posibles, que son los que hacen de modelos teóricos. Una teoría, entonces, determina, a través de alguna de sus formulaciones, una clase de tales sistemas, una clase de modelos. Para su identi- dad no es esencial la particular formulación sino la clase de modelos.

Mediante la determinación de los sistemas físicos causalmente posibles, la teoría pretende dar cuenta de cierto ámbito de la experiencia, lo que Suppe llama el alcance pre- tendido ('intended scope'). Este ámbito de aplicación está constituido por sistemas físicos que ejercen de "datos duros" ( - ' hard" data') para la teoría. Pero los datos no son en nin- gún sentido relevante "observables": "Las teorías tienen como su principal objeto los in- formes de datos duros, no informes de observación directa. [...] La necesidad de una dico- tomía observacional/teórico desaparece. La reemplaza la distinción entre datos duros aproblemáticos sobre sistemas físicos y condiciones de entorno y los más problemáticos asertos teóricos acerca de ellos" (1989, pp. 69, 71). Los datos son relativamente aproble- máticos en dos sentidos: primero, porque son aproblemáticos relativamente a una teoría, aquella teoría para la que son datos; segundo, porque, incluso para la teoría en cuestión, no son totalmente aproblemáticos, en caso de contrastación negativa pueden ser proble- matizados, esto es, revisados. Ello es posible porque los sistemas físicos que presentan los datos son réplicas altamente abstractas e idealizadas de los fenómenos. En la réplica se seleccionan sólo los parámetros del sistema relevantes para la teoría y se abstraen los de- más, y los que se seleccionan se idealizan. Por ejemplo (¡bid., p. 65), en la determinación del sistema-dato en un caso de caída libre en mecánica se prescinde de parámetros como el color, etc., y otros relevantes como la velocidad se seleccionan en condiciones ideales, como ausencia de rozamiento, masa puntual, etc. La determinación de los datos es pues un complejo proceso de elaboración a partir de los fenómenos, que involucra un gran nú-

ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS 111 347 mero de supuestos teóricos en la selección de los parámetros, su medición, la idealiza- ción, la determinación de las condiciones de entorno, etc. En ciertas circunstancias puede ser más adecuado revisar este proceso que los postulados teóricos. Quizá se piense que esta caracterización de los datos, obtenidos a partir de los fenómenos, abre la puerta tra- sera a la distinción que se ha abandonado, pues aunque los datos no serían observables, los fenómenos "de los que se extraen" sí lo serían. La distinción volvería a ser fundamen- tal, sólo que un peldaño más abajo. Pero según Suppe no es así. Los fenómenos están constituidos por particulares que poseen ciertas propiedades y que están en ciertas rela- ciones, pero "estos particulares, sus propiedades y relaciones no necesitan ser observa- bles" (¡bid., p. 93).

Así caracterizada, una teoría es empíricamente verdadera si los datos coinciden con los modelos de la teoría, si los sistemas físicos del alcance pretendido coinciden con los sistemas físicos causalmente posibles determinados por la teoría, esto es, si en los sis- temas de datos los valores de los atributos son los determinados por la teoría (quizá con ciertas idealizaciones). En realidad esa es una condición sólo necesaria, pues Suppe añade otra condición "antinominalista", que aquí sólo podemos presentar imprecisamente y sin comentario: los parámetros de los sistemas de datos corresponden a clases naturales

(cf. ibid., p. 98; sobre este concepto, cf. supra, cap. 5, §2). Suppe coincide con van Fraassen en que la aceptación de la teoría no supone aceptar su verdad, la verdad de toda ella. Pero no coincide con aquél en sus motivos. Esta diferencia es la que le permite de- fender, contra van Fraassen, lo que califica de cuasi-realismo. Las teorías, afirma, no dan descripciones literales de cómo funciona el mundo real, sólo pretenden describir cómo funcionaría el mundo si los parámetros seleccionados fuesen independientes de los deses- timados. "Las teorías proporcionan descripciones contrafácticas de cómo sería el mundo si los parámetros desestimados no influyesen en los fenómenos que la teoría pretende des- cribir. Pero típicamente los parámetros desestimados influyen al menos a veces en los fe- nómenos, y por tanto las caracterizaciones ofrecidas por las teorías no son literalmente verdaderas, sino como máximo contrafácticamente verdaderas, de los fenómenos de su al- cance. Ésta es la postura cuasi-realista que he defendido" (¡bid., pp. 348-349).




4.3. GIERE: MODELOS E HIPÓTESIS TEÓRICAS

Giere desarrolla su propia versión de la concepción semántica en el marco de un programa metacientífico más amplio de análisis de los diversos elementos de la ciencia desde una perspectiva cognitiva (cf. especialmente 1 988; también 1979, su libro de texto clásico sobre la argumentación científica, con nueva edición muy revisada en 1991). Des- de esta perspectiva, propone considerar las teorías como medios para definir modelos abs- tractos de los que se postula su aplicación a ciertos sistemas reales. "Mi sugerencia prefe- rida es que entendamos una teoría como compuesta de dos elementos: (1) una población de modelos, y (2) varias hipótesis conectando esos modelos con sistemas en el mundo real' (1988, p. 85).

Los modelos ahora no se caracterizan como entidades conjuntistas, ni mediante

348 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA


espacios de estado, ni de ninguna otra forma específica. No se les atribuye una naturaleza matemática determinada. La noción de modelo teórico es aquí extremadamente amplia, son entidades abstractas definidas mediante ciertos recursos expresivos, generalmente, pero no necesariamente, lingüísticos (p.ej. se pueden usar grafos o croquis). A veces los modelos pueden ser "modelos a escala" físicamente construidos, como en el caso del mo- delo de doble hélice de Watson y Crick para el ADN. Pero en general no son así y, lo que es más importante, en tanto que modelos teóricos no tienen por qué ser (no cuentan como) entidades físicas. "Un modelo teórico es parte de un mundo imaginado. No existe en ningún lugar excepto en las mentes de los científicos o como sujetos abstractos de las descripciones verbales que los científicos escriben" (1991, p. 26). Por ejemplo, si antes de ir a una fiesta nos "imaginamos" quién viene con quién, estamos determinando, defi- niendo, una entidad abstracta que es un modelo de (algunos aspectos de) la fiesta; otro ejemplo, el preferido por Giere, son los mapas. "Un modelo es por tanto, como en es- tos ejemplos, una entidad abstracta y estructurada que representa algo distinto. Los postu- lados, leyes y ecuaciones que aparecen en los textos científicos definen estas entidades. La ecuación "md 2 s/dt' = - kx" define lo que es un oscilador armónico simple; la ecuación

"md2s/dt2 = - (mg/l)x" define un tipo de oscilador armónico simple, el péndulo sin fric- ción. Osciladores, péndulos, son por tanto modelos definidos mediante esas ecuaciones, y en tanto que tales son "entidades socialmente construidas [y] no tienen realidad más allá de la atribuida a ellas por la comunidad de físicos" (1988, p. 78).

Una vez definidos los modelos teóricos, la teoría formula ciertas hipótesis teóri- cas. Una hipótesis teórica es un enunciado o proposición que afirma cierto tipo de rela- ción entre un modelo y un sistema real determinado (o una clase de sistemas tales). Giere enfatiza que a diferencia de los modelos, las hipótesis teóricas sí son entidades lingüísti- cas (proposicionales), verdaderas o falsas. La relación que se afirma en la hipótesis teóri- ca no es la de identidad, no se afirma que cierto sistema es el modelo; nótese que los sis- temas son entidades físicas y los modelos no lo son, son entidades abstractas. La relación afirmada en la hipótesis es la de similitud o semejanza. Pero toda relación de semejanza debe ser cualificada para ser mínimamente precisa. Debe relativizarse a determinados as- pectos y, en ellos, a cierto grado. La forma general de la hipótesis teórica es pues la si- guiente: "Tal sistema real identificable es similar al modelo designado en los aspectos y grados indicados" (¡bid., p. 81). Es esencial notar que no todos los aspectos del sistema real se desean reflejar en el modelo. En el caso del modelo para nuestra fiesta, no nos in- teresa quizá el color de las ropas, o incluso la hora de llegada. Lo mismo ocurre en la ciencia, p.ej. en la mecánica no nos interesa el color de los objetos, o incluso a veces tam- poco la forma ni el tamaño. Así, las hipótesis contenidas en los textos científicos formula- das en términos identificatorios expresan en realidad afirmaciones de similaridad. Cuando los físicos dicen "la Tierra y la Luna constituyen un sistema gravitacional newtoniano de dos partículas", lo que están afirmando es: "las posiciones y velocidades de la Tierra y la Luna en el sistema Tierra-Luna se aproximan mucho a las de un modelo newtoniano de dos partículas con fuerza central cuadrático-inversa".

Giere desea enfatizar que, en su perspectiva, los enunciados contenidos en la for- mulación de la teoría no están en conexión directa con el mundo real, sino que se conec-



ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS III 349 tan indirectamente con el mundo a través de los modelos. Los enunciados definen los mo- delos, y los modelos están directamente conectados con el mundo físico a través de la re- lación de similaridad. Esta relación de similaridad-en-ciertos-respectos-relevan- tes-y-hasta-cierto-grado es expresada por la hipótesis teórica, que sí es una entidad lin- güística. La relación puede darse o no darse; si se da la hipótesis, es verdadera, si no, es falsa. Podría pensarse que la abstracción, aproximación e idealización de la relación de si- milaridad se pueden reducir, hasta eventualmente eliminarse, mediante la definición de modelos más completos y precisos. Al aumentar los respectos relevantes, disminuye la idealización y se afina la aproximación. Por ejemplo, se puede definir un modelo para el oscilador armónico que incluya la fricción; este modelo incluye un nuevo aspecto para la relación de semejanza, es por tanto menos idealizado y puede aumentarse el grado de se- mejanza o aproximación a los valores del sistema real. Pero eso sólo reduce o estrecha la semejanza, por lo general no es posible convertirla en correspondencia exacta, en co- rrespondencia entre el sistema y el modelo en todos los aspectos y con una precisión completa.

Una consecuencia de este enfoque es, en opinión de Giere, que las teorías científi- cas son entidades que no están bien definidas. El motivo es que no está bien determinado, al menos no formalmente, cuáles son los modelos vinculados a una teoría específica, por ejemplo, qué cuenta propiamente como modelo newtoniano. En su opinión, todo lo que se puede decir es que los modelos de la mecánica comparten "un parecido de familia". Se- gún Giere, este parecido es innegable, pero no consiste (sólo) en algo estructuralmente identificable en los modelos. Los modelos por sí solos no muestran en qué consiste dicho parecido. La única determinación posible es en términos sociológicos: "Nada en la estruc- tura de los modelos mismos puede determinar que el parecido es suficiente para pertene- cer a la familia. Esta cuestión es decidida exclusivamente por los juicios de los miembros de la comunidad científica en un momento. Eso no quiere decir que haya un parecido ob- jetivo susceptible de ser juzgado correcta o incorrectamente. Lo que quiere decir es que el conjunto de los juicios de los científicos determina si el parecido es suficiente. Éste es un aspecto en el que las teorías son no sólo construidas, sino además socialmente construi- das" (ibid., p. 86).

Giere defiende sobre estas bases cierto tipo de "realismo", que él denomina realis- mo constructivista, que tan sólo podemos enunciar aquí superficialmente. La ciencia tiene un aspecto esencialmente constructivo, la definición de los modelos, y modelos diferentes pueden ser representaciones alternativas de un mismo sistema físico. Hay modelos mejo- res que otros, pero eso no se puede especificar apelando exclusivamente al mundo. Nada en el mundo mismo fija los aspectos a representar, ni cuán buena es la representación. La especificación debe apelar necesariamente a intereses humanos, y no sólo epistémicos o científicos, sino también a intereses prácticos de diverso tipo. Eso supone una cierta dosis de relativismo, pero no es un relativismo radical: podemos circular por Nueva York, me- jor o peor, con dos mapas de Nueva York diferentes, pero no con uno de San Francisco. Este relativismo es compatible en su opinión con cierto realismo, en el sentido de que los modelos representan "hechos del mundo". Pero éste es un sentido muy impreciso asumi- ble por los antirrealistas. Precisarlo requiere al menos dos cosas. Primero, caracterizar

350 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA
más finamente los sistemas físicos "del mundo" de los que se predica su similaridad con los modelos, y lo que dice Giere al respecto sobre los datos es muy poco (cf. 1991, pp. 29-30). Segundo, imponer constricciones claras a la similaridad predicada que permi- tan, p.ej., decir por qué cierto mapa no es un mapa de Nueva York; ¿acaso un mapa de San Francisco no es similar a Nueva York en algunos respectos? Si las únicas constric- ciones posibles apelan esencialmente a intereses o prácticas humanas, entonces difícil- mente se puede calificar esta posición de realista.

4.4. SNEED Y LA CONCEPCIÓN ESTRUCTURALISTA


La concepción estructuralista aúna y desarrolla de un modo específico dos tradi- ciones anteriores. De un lado, el programa Suppes-Adams de análisis y reconstrucción de teorías mediante el instrumental modeloteórico de la teoría informal de conjuntos. De otro, los trabajos de los historicistas, en especial de Kuhn y Lakatos, donde se anali- zan las teorías como entidades estructuralmente complejas y susceptibles de evolución, con un "núcleo" central inmutable y un "entorno" complementario cambiante. Ambos elementos se encuentran ya en The Logical Structure of Mathematical Physics (1971). Uno de los principales problemas de los historicistas es la vaguedad de sus nociones centrales, que consideraban casi siempre ineliminable. En esta obra, Sneed ofrece ya una primera precisión formal, todavía muy tosca, de esas ideas aplicando el aparato con- juntista de Suppes-Adams. La propuesta de Sneed la recoge Stegnlüller (cf. 1973 y

1979), dando lugar a toda una serie de trabajos que desarrollan las diversas partes del programa y lo aplican a la reconstrucción de un considerable número de teorías científi- cas. Estos trabajos culminan parcialmente a mediados de los años ochenta con la publi- cación de An Architectonic for Science, de Balzer, Moulines y Sneed, summa del pro- grama que contiene sus principales elementos y algunas reconstrucciones de teorías. El programa estructuralista continúa su desarrollo en los años ochenta y noventa, tanto ex- tendiéndose a nuevos ámbitos y problemas metacientíficos como aplicándose a la re- construcción de nuevas teorías (Balzer y Moulines (eds.) 1996 y 1998 recogen, respecti- vamente, los principales resultados en ambas tareas).

La concepción estructuralista es, dentro de la familia semántica, la que ofrece un análisis más detallado de la estructura fina de las teorías. En la próxima sección vamos a ver los principales elementos de dicho análisis con cierto detalle. Para concluir ésta avan- zaremos tan sólo sus rasgos generales.
a) Se rechaza la distinción "teórico/observacional" y se sustituye por otra, "teó- rico/no teórico', relativizada a cada teoría.

b) En términos de esa nueva distinción se caracteriza la base empírica y el domi- nio de aplicaciones pretendidas. Los datos están cargados de teoría pero no de la teoría para la que son datos.



c) Con esta nueva caracterización se da una formulación de la aserción empírica que claramente excluye la interpretación "autojustificativa" de la misma.

ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS III 35 1


d) Se identifican como nuevos elementos en la determinación de los modelos, además de las tradicionales leyes, otros menos manifiestos pero igualmente esenciales, las ligaduras o restricciones cruzadas.

e) Se identifican los vínculos entre los modelos de diversas teorías.

f) Se caracteriza la estructura sincrónica de una teoría como una red con diver- sos componentes, unos más esenciales y permanentes y otros más específicos y cambian- tes. La evolución de una teoría consiste en la sucesión de tales redes.

g) Se analizan en términos modelísticos las tradicionales relaciones interteóricas de reducción y equivalencia.


5. La concepción estructuralista de las teorías

Una teoría tiene, como en la versión de Adams del programa de Suppes, una par- te formal y otra aplicativa. Pero ambas partes se articulan a su vez, como en Kuhn y La- katos, en diversos niveles de especificidad. Esta idea de los diversos niveles de especifici- dad se expresa mediante la noción de red teórica, que describe en toda su riqueza la estructura sincrónica de las teorías, su imagen "congelada" en un momento dado de su evolución. Las redes están formadas por diversos elementos estratificados según su espe- cificidad. Cada uno de estos elementos tiene una parte formal y otra aplicativa. La parte formal global de la teoría-red queda expresada por el conjunto de las partes formales de los elementos constituyentes; su parte aplicativa global por el conjunto de las partes apli- cativas de sus constituyentes. A estos elementos constituyentes se les denomina elemen- tos teóricos. La parte formal de los elementos teóricos se denomina núcleo y su parte aplicativa, dominio de aplicaciones pretendidas (o intencionales).




5.1. EL NÚCLEO K

El núcleo, al que denotamos mediante la letra `K', expresa la parte formal de la teoría, las tradicionales leyes. Como en la familia semántica en general, las leyes no se expresan en términos lingüísticos sino modelísticos, entendiendo los modelos, siguiendo aquí a Suppes, como estructuras conjuntistas definidas mediante la introducción de cierto predicado. El núcleo K contiene entonces una serie de modelos, las estructuras que satis- facen los axiomas del predicado. Sin embargo, a diferencia de Suppes y Adams, para el estructuralismo no es adecuado identificar el núcleo con un único conjunto de modelos. Es conveniente que la expresión modelística de la parte formal de la teoría recoja y haga explícitos los diversos elementos distintivos; algunos de ellos ya están implícitos en la ca- racterización de Suppes, otros sin embargo son nuevos. Para referirnos a ellos vamos a re- currir al ejemplo de Suppes de la mecánica de partículas presentado en la sección 2. Hay algunas diferencias técnicas y de matiz entre esa versión y la estándar en el estructuralis- mo, pero a los efectos actuales se pueden obviar. Tenga pues el lector de nuevo presente a partir de ahora aquella definición de los modelos de la mecánica.

352 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA
Modelos potenciales y modelos actuales
Ya vimos entonces que algunos de los axiomas del predicado conjuntista, en ese caso los axiomas (1)-(6), son meras caracterizaciones o tipificaciones de los modelos. Esos axiomas "impropios", solos, definen efectivamente entidades o modelos, pero sólo el tipo lógico-matemático de los mismos, por lo que toda estructura de ese tipo será mo- delo de ellos, sin importar qué pase después de sustantivo o específico a sus constituyen- tes. Los axiomas (7) y (8) no son así, imponen constricciones efectivas adicionales no meramente lógicas, expresan las leyes en sentido propio de las teorías. Eso significa que de todas las estructuras que satisfacen (1)-(6), sólo algunas satisfacen además (7) y (8). Llamaremos modelos potenciales (de la teoría en cuestión), y denotaremos su conjunto mediante 'Mp', a las estructuras que satisfacen los axiomas impropios o tipificaciones, y modelos actuales (de la teoría en cuestión), y denotaremos su conjunto mediante `M', a las estructuras que satisfacen además los axiomas propios que expresan constricciones no meramente lógicas. Los modelos potenciales son potenciales porque pueden ser modelos efectivos de la teoría, porque son las entidades de las que tiene sentido preguntarse si sa- tisfacen o no las leyes propiamente dichas. Aquellos modelos potenciales que, además de las tipificaciones, satisfacen las leyes propiamente dichas son los modelos actuales o efectivos; es inmediato, por tanto, que M c Mp.
Definición 10.2:

x E Mp(MC) syssdefx satisface (1)-(6) de Def. 10.1.
Definición 10.3:

x E M(MC) syssdef x E Mp(MC) y x satisface (7)-(8) de Def. 10.1.
Es conveniente expresar esta diferencia incluyendo en el núcleo ambos conjuntos de modelos. En primer lugar, porque la diferencia expresa un hecho importante, a saber, la diferencia entre la parte meramente conceptualizadora de la teoría, Mp, y la parte efec- tivamente restrictiva, M. Pero además, porque los modelos actuales no constituyen la úni- ca constricción efectiva de la teoría. Hay otros elementos de la teoría, menos manifiestos, pero igualmente restrictivos, cuya expresión requiere también hacer referencia a los mo- delos potenciales. Es importante pues tener singularizados los modelos potenciales, el aparato conceptual de la teoría, con relación a los cuales se expresan diversos tipos de restricciones teóricas efectivas. De momento vamos a presentar una, en el último apartado veremos otra.

Condiciones de ligadura
Las restricciones a que nos referimos son lo que el estructuralismo denomina liga- duras o restricciones cruzadas ('constraints'). La idea es que las leyes usuales no son las

ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS III 353 únicas que imponen condiciones adicionales efectivas a los modelos potenciales. Si consi- deramos modelos sueltos, sí, pero si tenemos en cuenta varios modelos a la vez, no. Por ejemplo, según la mecánica clásica no puede ser que una partícula p tenga una masa en un modelo x y otra masa diferente en otro modelo y (por supuesto que la mecánica clásica per- mite los cambios de masa, por ejemplo "si se quita un trozo" a un objeto, pero se considera siempre que eso corresponde a la generación de otra partícula); por ejemplo, si cierto cohe- te está en el dominio de dos sistemas, uno el sistema Tierra-cohete y el otro el sistema Lu- na-cohete, en ambos modelos ha de tener la misma masa. Ésta no es la única constricción intermodélica. La teoría tampoco permite que si un modelo x contiene una partícula p,

(p.ej. conductor-más-coche), que es la combinación de dos partículas


P3 (coche solo), haya modelos que asignen a

P2

P2 (conductor solo) y

y p3 masas cuya suma no coincida con la


asignada a p, en x. La primera condición expresa simplemente que la masa de una partícu- la es constante, y la segunda que la masa es aditiva, esto es, la masa de un compuesto es la suma de las masas de los componentes. Este tipo de condiciones intermodélicas son las que permiten "transportar la información" de unos modelos a otros. Si tengo la masa del cohete en el modelo que forma con la Tierra, puedo calcular ciertos valores dinámicos de la Luna gracias a que exporto la información sobre la masa del cohete al modelo que forma con la Luna (cf. cap. 6, §6 sobre la trascendencia de estos hechos para la medición indirecta). Debe quedar claro que no hay manera de expresar este tipo de constricciones me-

diante los axiomas usuales, pues éstos se aplican a modelos sueltos. La condición que defi- ne la ligadura de identidad para la masa es la siguiente: "para toda partícula p, y modelos potenciales x, y (que tengan a p en su dominio): mx(p) = m,(p)". Esta condición no es satis- fecha o insatisfecha por modelos potenciales sueltos sino por grupos de ellos: si un conjun- to tiene dos modelos con una partícula común a ambos dominios y en cada uno la función m asigna a esa partícula valores diferentes, no satisface la condición; si todos los modelos del conjunto asignan a las partículas comunes de sus dominios la misma masa, sí que la sa- tisface. El efecto que tiene esta condición, por tanto, no es determinar un conjunto de mo- delos, sino un conjunto de conjuntos de modelos; esto es, agrupa los modelos en grupos, grupos tales que, en cada uno, sus modelos asignan a una misma partícula una misma masa; cada grupo se caracteriza porque en él los modelos asignan a cada partícula determi- nada masa. Una condición que es satisfecha o no por modelos sueltos define un conjunto de modelos, el conjunto de los modelos que la satisfacen; éste es el caso de los axiomas



(7)-(8). Una condición que es satisfecha o no por conjuntos de modelos, define un conjunto de conjuntos de modelos, el conjunto de los conjuntos de modelos que la satisface. Éste es el caso de la ligadura de identidad para la masa. La condición define pues un conjunto de conjuntos de modelos potenciales, al que denotaremos mediante `C= n ,'.



354 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA
modelos. Ahora en cada uno de esos grupos la masa de una partícula compuesta es la suma de la masa de sus componentes, en cualesquiera modelos del grupo en que estén el compuesto o los componentes ('o' denota aquí la composición de partículas).
Definición 10.5:

C o„,(MC) = d f {X c Mp(MC) / V x, y, z E X V p E Px V q E P,. V r EP z (r = p o q

--> mz(r) = m.,t(p) + m.,(q)) }

Estas dos ligaduras cuentan por tanto como constricciones efectivas adicionales de la teo- ría, que, a diferencia de las leyes usuales, no operan a nivel de modelos aislados sino de grupos de modelos, por eso se califican de restricciones cruzadas. Como en nuestro ejem- plo, puede haber varias ligaduras en una misma teoría, y lo que interesa es tener identifi- cado el efecto combinado de todas ellas. A este efecto combinado o suma de las ligaduras se la denomina ligadura global y se denota mediante ' GC'. Puesto que cada fi- gadura es determinado subconjunto { { x, y,, zi, .. J, {x2, Y2, .. J 1 .... } de Pot(Mp), la ligadura global se identifica con su intersección conjuntista, pues los elementos de dicha intersección sa- tisfarán a la vez todas las condiciones de ligadura.


Definición 10.6:

GC(MC) =,,rfC_,,,(MC) n C.,,,(MC)
Así, en general, si C,, ..., C,, son las n ligaduras de una teoría (C; c Pot(Mp)), entonces GC

= C, n ... n C,,. GC se incorpora pues como un nuevo componente del núcleo K, junto con Mp y M.
T-teoricidad y modelos parciales

Falta un último elemento para que el núcleo contenga todo lo que es relevante de

"la parte formal" de la teoría (último provisionalmente, pues como hemos anunciado en el último apartado haremos referencia a otro). Este elemento tiene que ver con la recurrente cuestión de la teoricidad. El estructuralismo rechaza la distinción "teórico/observacional" por ambigua. Esta distinción esconde en realidad dos: "observable/inobservable" de un lado, y "no teórico/teórico" de otro. Ambas distinciones no coinciden intensionalmente ni extensionalmente. La primera distinción no tiene relevancia alguna para el análisis local de la estructura de las teorías (aunque por supuesto es relevante para la cuestión general de cómo se relaciona el conjunto de las teorías con la observación). Para el análisis lo- cal de la estructura de las teorías la distinción relevante es la segunda, pero en este caso no se trata ya de una distinción absoluta, sino que está relativizada a las teorías. Un tér- mino, o un concepto, o una entidad, no es teórico o no teórico sin más, sino relativamente a una teoría dada. Por eso no se debe hablar tanto de teoricidad cuanto de T-teoricidad, teoricidad relativamente a una teoría T. La idea que hay detrás es, expresada en términos

ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS III 355 modeloteóricos, similar a la distinción que vimos en el último Hempel entre vocabulario antecedente y vocabulario propio (aunque formulada ya con anterioridad en la obra fun- dacional del estructuralismo, Sneed, 1971). La idea es que un concepto es T-teórico si es un concepto propio de la teoría T, "introducido' por ella, y es T-no teórico si es un con- cepto disponible previamente a T. La cuestión es precisar esta intuición.

La formulación precisa del criterio de T-teoricidad usa de la noción técnica de procedimiento de determinación, que no podemos presentar aquí en detalle. Bastará de momento con la siguiente caracterización informal. Como vimos en el capítulo 4, los conceptos se aplican o no a las cosas, o si son cuantitativos, asignan valores a ciertas co- sas. Determinar un concepto es determinar si se aplica o no a un objeto particular dado, o si es cuantitativo, determinar el valor de la magnitud para el objeto. Los modos para pro- ceder a ello son los procedimientos de determinación de los conceptos. Puedo determinar la distancia entre la Tierra y la Luna haciendo ciertos cálculos a partir del período de rota- ción y las masas correspondientes. Puedo determinarlo también mediante ciertos procedi- mientos óptico-geométricos. Puedo determinar la masa de un objeto mediante una balan- za de brazos. También mediante una balanza de muelle. O viendo cuánto se desplaza otra masa tras chocar con ella a cierta velocidad. Todos ellos son procedimientos de determi- nación, unos de la distancia, otros de la masa, etc. Pues bien, si un concepto es T-no teóri- co, si es "anterior" a T, entonces tendrá al menos algunos procedimientos de determina- ción independientes de T; en cambio si es T-teórico, si es propio de T, su de- terminación depende siempre de T. Un procedimiento de determinación se considera dependiente de la teoría T si presupone la aplicabilidad de T, la validez de sus leyes, esto es, si usa o presu- pone modelos actuales de T. La idea es que un concepto es T-teórico si no se puede deter- minar sin presuponer la aplicabilidad de T, si todo procedimiento para su determinación la presupone; y es T-no teórico si tiene algún procedimiento de determinación T-indepen- diente, si es posible determinarlo sin suponer la aplicación de la teoría, por más que tam- bién tenga otros T-dependientes.

En el caso de la mecánica que venimos usando como ejemplo, la posición es MC-no teórica. Es cierto que, como ilustra el caso de la distancia Tierra-Luna, se puede de- terminar por procedimientos que usan las leyes de la mecánica, como el efecto gravitacio- nal, pero también se puede determinar sin usar leyes mecánicas, por procedimientos ópti- co-geométricos. Lo mismo ocurre con el tiempo o duración. Sin embargo no ocurre así con la masa: todos los procedimientos de determinación de esta magnitud presuponen la aplica- bilidad de la mecánica, usan modelos mecánicos. Ello es obvio de los procedimientos de medición indirectos (mediante dinamómetro, o a través de la alteración en la trayectoria de otro cuerpo, etc.). Pero también lo es respecto de la medición directa mediante balanza, pues a menos que se considere que la balanza satisface ciertas leyes mecánicas no se puede considerar que lo que se mide es la masa de la que habla la mecánica (cf. cap. 6, §7). Fal- taría más, se dirá, la masa es un concepto mecánico. Pues bien, eso es justamente lo que queríamos, precisar el sentido exacto en que lo es, en que es un concepto "propio de" o "in- troducido por" la mecánica. En eso consiste la distinción "T-teórico/T-no teórico". En el caso de la mecánica clásica de partículas, espacio y tiempo son MC-no teóricos, conceptos cinemáticos previos, masa y fuerza son conceptos MC-teóricos, los conceptos propiamente

356 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA
mecánicos, dinámicos. Es probable que para todo concepto T-no teórico haya otra teoría T' respecto de la cual el concepto sea T'-teórico, pero eso es una hipótesis metaempírica que se debe confirmar.

La noción de T-teoricidad permite precisar el último componente del núcleo. Hemos visto que los modelos potenciales expresan el aparato conceptual de la teoría. Es conve- niente ahora distinguir en el núcleo entre el aparato conceptual global de la teoría y el apa- rato conceptual específico de ella. Esto es, distinguir los modelos que usan todo el aparato conceptual de la teoría de aquellos que usan sólo conceptos previamente disponibles, en esa diferencia radica la contribución conceptual específica de la teoría (además de para estas consideraciones generales, la necesidad de distinguir entre ambos tipos de modelos se hará patente cuando discutamos la base empírica). La determinación de esos modelos que no contienen el aparato específico de la teoría es sencilla una vez se dispone de la noción de T-teoricidad presentada, pues tales modelos contienen como constituyentes exclusivamente las entidades correspondientes a los conceptos T-no teóricos; esto es, estos modelos se ob- tienen a partir de los modelos potenciales "recortando" de ellos las entidades T-teóricas. A estos modelos se les denomina modelos (potenciales) parciales, y se denota su conjunto mediante ' Mpp'. Así, en general, se puede definir una función recorte r que genera los mo- delos parciales a partir de los potenciales. Si los modelos potenciales de T son estructuras del tipo x = ..., Dk , ..., R,, ..., R„, ..., R,,,> y R,,,, ..., R„, son T-teóricos, entonces r(x) =



..., Dk, ..., R,, ..., Rn,>. El conjunto Mpp de los modelos parciales es entonces simple- mente el conjunto de los modelos potenciales una vez que hemos recortado de ellos las fun- ciones T-teóricas: Mpp = def{y / 3 x E Mp : y = r(x) } o, abreviadamente, Mpp = def r[Mp], donde `r[...]' denota la función recorte aplicada a conjuntos de modelos (recuérdese, cf. Apéndice, que r[X] es el recorrido de r restringido a X, en este caso el conjunto formado por los modelos de X una vez recortados). En nuestro ejemplo, los modelos parciales de la mecánica son entidades del tipo
T, s>, que no contienen parámetros MC-teóricos, con- tienen sólo parámetros cinemáticos; mientras que los modelos potenciales
T, s, m, f> incluyen además los parámetros dinámicos, los propiamente mecánico-teóricos.

Definición 10.7:

Mpp(MC) = def {
T, s> / 3 m, f :
T, s, m, f> E Mp(MC) } .
Con ello concluimos la presentación del núcleo, la parte formal de los elementos teóricos. El núcleo K se expresa mediante la tupla K = GC>, donde Mp es el conjunto de modelos potenciales, Mpp el de los modelos parciales (Mpp = r[Mp]), M el de los modelos actuales (M c Mp) y GC la ligadura global (GC c Pot(Mp)).

5.2. APLICACIONES INTENCIONALES


El núcleo K es el componente formal de la teoría, pero no el único. Como hemos visto en general en las concepciones semánticas, las teorías empíricas pretenden que las

ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS III 357 constricciones de K lo son de ciertas partes de la realidad física, los sistemas empíricos a los que se pretende aplicar el núcleo. Estos sistemas empíricos se denominan en el estruc- turalismo, como en Adams, aplicaciones pretendidas o intencionales ('intended applica- tions'), y se denota su conjunto mediante `I'. En nuestro ejemplo de la mecánica clásica, son aplicaciones pretendidas cosas como el sistema Tierra-Luna, el sistema Solar, un tra- pecista en su balancín, dos bolas de billar chocando, una balanza, un esquiador deslizán- dose por una pendiente, un niño saltando en una colchoneta elástica, un satélite de comu- nicaciones en órbita, etc.

La caracterización estructuralista de los dominios de aplicaciones contiene sin em- bargo elementos específicos, especialmente los dos siguientes. En primer lugar, las apli- caciones pretendidas de una teoría T se individualizan y describen mediante el vocabula- rio previo a T, esto es, mediante el aparato conceptual T-no teórico. Así, en los ejemplos mecánicos mencionados, la descripción de las aplicaciones incluye exclusivamente valo- res de las magnitudes posición y tiempo, es decir, son descripciones de los sistemas en términos puramente cinemáticos que presentan sus trayectorias espaciales a lo largo del tiempo. Por tanto, las aplicaciones pretendidas que conforman la base empírica de la teo- ría, los "datos" de la teoría, ciertamente están cargados de teoría, pero no de la teoría para la que son datos sino, en línea con las observaciones de Lakatos, de otra previa o antece- dente. Los datos de la mecánica, a los que se pretende aplicar y sobre los que se contrasta, están cinemáticamente cargados, pero no dinámicamente cargados. Esto es esencial para dar cuenta del carácter no autojustificativo de la aserción empírica mediante la que se contrasta la teoría. Formalmente, ello se traduce en que cada aplicación pretendida es un determinado sistema que contiene exclusivamente entidades T-no teóricas. Cada aplica- ción pretendida es entonces un determinado modelo parcial y el conjunto I de todas ellas es por tanto cierto subconj unto de Mpp: I c Mpp.

El segundo hecho a destacar (parcialmente apuntado por Adams y, dentro de los historicistas, por Kuhn) es que la selección de las aplicaciones, la determinación de I, contiene elementos pragmáticos ineliminables, pues tal determinación es esencialmente intencional y paradigmática. La determinación es intencional porque lo que hace de un sistema específico que sea una aplicación pretendida es que sea un objeto intencional de los usuarios de la teoría, que la comunidad científica pretenda que las constriccio- nes-leyes se aplican a tal sistema (cf. más arriba §3). Y es paradigmática porque el con- junto I no se presenta "listando" todos y cada uno de los sistemas físicos que son aplica- ciones pretendidas, sino "paradigmáticamente". No sólo es una aplicación pretendida de la mecánica un cierto esquiador deslizándose por una pendiente determinada en cierto momento específico, sino cualquier esquiador en cualquier pendiente en cualquier mo- mento; y, por supuesto no sólo los esquiadores, también los ciclistas, y los niños bajando por las barandillas, etc. Para determinar el dominio I no hemos de listar todos y cada uno de los sistemas cinemáticos particulares de plano inclinado, sino algunos paradigmáticos y añadir: "y cosas como ésas"; o, alternativamente si se prefiere, referirse de modo gene- ral y relativamente impreciso a "todos los sistemas en que un objeto desciende por una superficie inclinada". Y lo mismo con los objetos vibrantes, con las órbitas estacionarias, con los objetos chocando y separándose después, con los objetos chocando y siguiendo

358 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA
unidos después, etc. Esto sugiere que quizá sería mejor caracterizar al dominio de aplica- ciones I, no simplemente como un conjunto de aplicaciones sueltas (I (-- Mpp), sino como un conjunto de conjuntos de aplicaciones (I c Pot(Mpp)) que tiene por elementos conjun- tos que son grupos de aplicaciones de un mismo tipo. Pero aquí no vamos a introducir esta complicación (para un estudio detenido de la misma, cf. Moulines, 1982, cap. 2.4) y seguiremos considerando la versión más sencilla según la cual los elementos de I son di- rectamente las aplicaciones individualmente consideradas.

5.3. LAS TEORÍAS COMO ELEMENTOS TEÓRICOS. CONTENIDO Y ASERCIÓN EMPÍRICA



Elementos teóricos
Ahora podemos presentar ya la noción estructuralista mínima (y provisional) de teoría, la noción de elemento teórico. Un elemento teórico, una teoría en este sentido mí- nimo, está constituido por (1) una parte formal que expresa los recursos conceptuales a diferentes niveles y las constricciones-leyes que según la teoría rigen su ámbito de estu- dio, y (2) una parte aplicativa que especifica en términos preteóricos los sistemas físicos a los que la teoría pretende aplicarse, de los que pretende que son regidos por sus constric- ciones-leyes. Haciendo uso del aparato previamente introducido, un elemento teórico T se identifica entonces con el par formado por el núcleo K, la parte formal, y el dominio de aplicaciones I, la parte aplicativa: T = .

Ésta es la noción más simple de teoría, y, como veremos, resulta parcialmente ina- decuada por su "rigidez", pero ya es suficientemente rica y útil para.expresar de modo preciso la naturaleza de la aserción empírica de una teoría. Para ello es conveniente pre- sentar primero la noción de contenido de una teoría.



Contenido teórico y contenido empírico
Hemos visto que el núcleo K expresa la parte matemático-formal de la teoría. Es en ella donde se presentan las condiciones que, según la teoría, rigen las "partes de la rea- lidad" de que ella trata. Estas condiciones consisten básicamente en las leyes propiamente dichas de un lado, y las condiciones de ligadura de otro, que en el núcleo se correspon- den, respectivamente, con los conjuntos M y GC. Sin embargo, la teoría, al aplicarse, no pretende que estas condiciones rigen aisladamente o separadas, sino que las aplicaciones satisfacen todas las restricciones a la vez, tanto las leyes como las ligaduras. Es conve- niente entonces "juntar" ambos tipos de condiciones, presentar su efecto restrictivo con- junto. Esto se expresa mediante la noción de contenido teórico, a la que nos referiremos mediante `Con,'. El contenido teórico, esto es, el efecto combinado de leyes y ligaduras, queda representado mediante la apropiada intersección conjuntista de los conjuntos M y GC. Como M es un conjunto {x,, x2, x 3 , ..., x9i ..., x, 5 , ... } de determinados modelos poten- ciales (M c Mp) y GC es un conjunto ({X,, x2, x5 , ... }, { x4 , X7 , x9, ... }, ..., {..., x,5, ... } } de conjuntos de modelos potenciales (GC c Pot(Mp)), la intersección apropiada correspon-

ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS III 359 diente a la combinación de ambos tipos de condiciones no es la de GC con M, sino la de GC con Pot(M), esto es: Con, = def Pot(M) n GC. Es inmediato que Con, C Pot(Mp), el contenido teórico de T, es un conjunto de conjuntos de modelos potenciales, el conjunto cuyos elementos son conjuntos tales que: (1) satisfacen las ligaduras; y (2) están forma- dos por modelos que satisfacen las leyes de la teoría, los axiomas propios del predicado conjuntista.



La noción central para expresar la aserción empírica es la de contenido empírico, que se deriva de la de contenido teórico. El contenido empírico es el "contenido contras- tacional"; en la versión tradicional, las consecuencias empíricas de la teoría. En nuestros actuales términos, las consecuencias empíricas del contenido teórico, el efecto a nivel em- pírico, esto es, T-no teórico, de las condiciones restrictivas de la parte formal de la teoría. El contenido empírico recoge entonces los (conjuntos de) modelos parciales que resultan de recortar los componentes T-teóricos de los modelos potenciales que satisfacen las res- tricciones. O de otro modo, los modelos parciales que es posible aumentar con compo- nentes T-teóricos de forma que se cumplan las restricciones (y si las restricciones son efectivamente tales, no todo modelo parcial es aumentable de esta forma). Así, si denota- mos mediante `Con' el conjunto que expresa el contenido empírico, dicho conjunto es el resultado de recortar los componentes T-teóricos en los modelos que aparecen en Con,, abreviadamente: Con = r[[Con,]] (r(...) se aplica a modelos sueltos, r[...] se aplica a con- juntos de modelos, r[[...]] es la función recorte aplicada a conjuntos de conjuntos de mo- delos, como Con,).

Aserción empírica
Ahora podemos expresar de modo preciso la naturaleza que, según el estructura- lismo, tiene la aserción empírica de una teoría. La teoría pretende que ciertos sistemas fí- sicos, T-no teóricamente descritos, satisfacen las condiciones impuestas por la teoría en el sentido siguiente: ésos son los datos de experiencia que se deberían obtener si la realidad operase como la teoría dice. Esta pretensión se expresa en la aserción empírica de la teo- ría. Por todo lo anterior debe ser claro que la forma lógica que corresponde a la aserción es "I E Con", esto es, el dominio de aplicaciones pretendidas I es uno de los conjuntos de modelos parciales, T-no teóricos, que las constricciones del núcleo K determinan a nivel empírico. Ésta es la versión modeloteórica precisa de la idea intuitiva de que las aplica- ciones pretendidas satisfacen individualmente las leyes y, además, satisfacen colectiva-

s mente las condiciones de ligadura. Mejor dicho, no que "ellas mismas" satisfacen esas condiciones, pues ellas son estructuras T-no teóricas y tales condiciones involucran esen- cialmente constituyentes T-teóricos de los modelos. La aserción afirma que ciertos siste-

s mas empíricos concretos, descritos T-no teóricamente, tienen el comportamiento que las restricciones legales determinan a nivel T-no teórico. Tomemos un sistema empírico que se comporta de cierto modo según ciertos parámetros T-no teóricos. Que la aserción sea cierta significa que ése es justamente el modo en que le corresponde comportarse si están presentes en él los parámetros T-teóricos que la teoría postula y éstos se relacionan con los T-no teóricos de la forma que establecen las leyes. Es decir, los sistemas de I son mo-

360 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA


delos parciales que pueden ampliarse con funciones T-teóricas de modo que se obtengan modelos que satisfacen aisladamente las leyes y conjuntamente las ligaduras. En este sen- tido, la aserción afirma que la experiencia es subsumible o encaja en la teoría.

Aplicada al ejemplo de la mecánica, la aserción entendida en estos términos ex- presa de modo sucinto lo siguiente: los sistemas físicos particulares intencionalmente se- leccionados (planos, péndulos, muelles, poleas, órbitas, etc.) son tales que sus valores ci- nemáticos (posiciones, velocidad y aceleración en ciertos instantes) coinciden con los que deberían tener si en los sistemas estuvieran además presentes ciertos parámetros dinámi- cos (masas, fuerzas) interactuando con los cinemáticos del modo especificado en la mecá- nica, esto es, a) del modo que especifican el segundo principio de Newton y la ley de ac- ción y reacción, y b) manteniendo la misma masa para las partículas que aparecen en diversas aplicaciones y respetando la aditividad de las masas cuando una partícula esté compuesta de otras (sean cuales sean las aplicaciones en que aparezcan).

Es importante darse cuenta de que, aunque la experiencia o los datos están "carga- dos de teoría", eso no tiene consecuencias autojustificativas para la aserción. Se seleccio- nan intencionalmente ciertos sistemas físicos. Primero, se hacen ciertos cálculos supo- niendo que en los sistemas está actuando todo lo que postula la teoría y del modo como ella establece. Segundo, e independientemente, se determinan en los sistemas los valores de ciertas magnitudes cuya medición no presupone la aplicación o validez de la teoría. Por último, se comprueba si esos valores coinciden con los calculados. No hay autojusti- ficación en absoluto (al menos en sentido local). La aserción puede ser perfectamente fal- sa, lo es si los valores simplemente no coinciden.

Esta caracterización de la aserción es parcialmente insatisfactoria por excesiva- mente rigurosa. Pretende que los valores coincidan exactamente, en cuyo caso toda aser- ción resulta falsa, pues siempre hay errores de aproximación. Ésta es en realidad una versión exacta o idealizada de la aserción, versión que no se corresponde con las preten- siones reales en la actividad científica. Los científicos nunca pretenden la coincidencia plena, sino el acuerdo aproximado con los datos dentro de ciertos límites. Para reflejar este hecho el estructuralismo ofrece una versión modificada de la aserción empírica que recoge los aspectos aproximativos indicados. No vamos a presentarla aquí (cf. p.ej. Mou- lines, 1982, cap. 2.7), para la idea central basta con la versión idealizada.


5.4. ESPECIALIZACIÓN. LAS TEORÍAS COMO REDES TEÓRICAS


Los elementos teóricos expresan la estructura sincrónica de las teorías sólo par- cialmente, pues hay un aspecto estructuralmente relevante a nivel sincrónico que ellos no recogen. Se trata de un aspecto que, como vimos, enfatizaban especialmente Kuhn y La- katos con la idea de que las teorías contienen partes esenciales o inamovibles donde des- cansa su identidad y partes más accidentales que pueden perderse o modificarse permane- ciendo, en un sentido diacrónico relevante, la misma teoría. Para capturar y formular en términos precisos esta idea, el estructuralismo ha desarrollado el concepto de red teórica, que expresa la naturaleza sincrónica de las teorías en toda su riqueza estructural, y que el

ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS III 361 propio Kuhn ha reconocido que es una buena precisión semiformal de sus matrices disci- plinares en cierto momento de su evolución (cf. Kuhn, 1975).



Especialización
Una red teórica es un conjunto de elementos teóricos que guardan cierta relación entre sí. La idea es que el conjunto represente la estructura (sincrónica) de una teoría en sus diferentes estratos, esto es, en sus diversos niveles de especificidad. Tal conjunto, par- tiendo de elementos muy generales, se va concretando progresivamente en direcciones di- versas cada vez más restrictivas y específicas, las "ramas" de la teoría-red. La relación que se ha de dar entre los elementos teóricos para considerar el conjunto una red ha de ser de "concreción" o "especificación" o, como se dice en terminología estructural, una rela- ción de especialización. Podemos ilustrar esta situación con el ejemplo de la mecánica que hemos venido manejando. Volvamos a la definición de los modelos de la mecáni- ca tal como vimos que la presentaba Suppes. Suppes exige que los modelos actuales de la mecánica satisfagan tanto el axioma (7), el segundo principio de Newton, como el (8), el principio de acción y reacción. Desde un punto de vista histórico eso es correcto, si por mecánica entendemos mecánica newtoniana, esto es, la que concibió y en la que creía Newton. Pero desde un punto de vista estructural, la estrategia es inadecuada. El segundo principio y la ley de acción y reacción no están al mismo nivel, y es importante que este hecho se refleje en la estructura de la teoría. En contra de lo que creía Newton, no todo sistema que se ajusta a su segundo principio satisface además esa ley de acción y reac- ción. Hay sistemas mecánicos que satisfacen el segundo principio y que sin embargo son

"no newtonianos", en el sentido de que incumplen dicha ley, por ejemplo sistemas que in- cluyen partículas moviéndose en un campo electromagnético (aunque este hecho queda algo oscurecido en la versión, como advertimos, técnicamente imperfecta que dimos de la ley). Así, mientras todo sistema mecánico satisface (7), no todos ellos satisfacen (8), sólo lo hacen algunos de ellos. Los modelos actuales que satisfacen (8) además de (7) son una especialización de los que sólo satisfacen (7). Los modelos actuales más generales de la mecánica son los que satisfacen (7). A partir de ahí se pueden abrir varias líneas de espe- cialización. Algunos satisfarán además (8). Otros no satisfarán (8) pero satisfarán otro u otros principios específicos, etc. Y esto puede pasar también en niveles inferiores. Por ejemplo, no todos los sistemas de acción y reacción satisfacen otros principios adiciona- les. Unos satisfarán el principio de las fuerzas cuadrático-inversas de la distancia, otros el principio de oscilación armónica, etc. A partir del segundo principio, general, la mecánica clásica se va especializando en diversas direcciones específicas imponiendo progresiva- mente condiciones adicionales en diversas direcciones con la intención de dar cuenta de aplicaciones específicas.

Éste es el panorama que pretende recoger y expresar la noción estructuralista de red teórica. El primer paso es definir de modo preciso la relación de especialización. Un ele- mento T' es una especialización de otro T si la parte formal (las constricciones) de T' es una concreción de la de T y está destinada a dar cuenta de una parte de las aplicaciones pre- tendidas de T. En términos modeloteóricos, ello significa lo siguiente: (1) los modelos de-

362 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA


terminados por las constricciones (leyes y ligaduras) del núcleo K' son parte de los determi- nados por K, esto es, los correspondientes conjuntos M' y GC' de K' están incluidos respec- tivamente en M y GC de K (pues se van imponiendo condiciones adicionales), mientras que la parte conceptualizadora de los elementos teóricos, los conjuntos Mp y Mpp, queda igual; y (2) las aplicaciones de I' son algunas de las de I. La definición es pues la siguiente, donde

` T' a T' abrevia ` T' es una especialización de T': T' a T syss f (1) M'p = Mp, M'pp = Mpp, M' c M, GC' c GC y (2) I'c I. Como puede verse, la relación de especialización es reflexi- va, antisimétrica y transitiva, esto es, de orden parcial (no estricto).
Redes teóricas

Con la noción de especialización disponible podemos precisar la noción de red teórica. Una red teórica N es simplemente un conjunto de elementos teóricos (parcial- mente) ordenado por una relación de especialización: N = <{T,}, a> es una red teórica syss def (1) {T;} es un conjunto no vacío de elementos teóricos y (2) a es una relación de especialización sobre {T}. A cada red le corresponde un conjunto IN de aplicaciones pre- tendidas, la unión de los dominios I; de los elementos T; que la constituyen.



Mediante el concepto de red teórica se captura la estructura de una teoría en un momento dado en toda su complejidad; este concepto expresa adecuadamente la naturale- za de las teorías desde un punto de vista sincrónico o estático. Sin embargo, el concepto es en cierto sentido demasiado débil, pues, al no exigir a a condiciones adicionales, se acepta (como en todo orden parcial) la posibilidad de que haya órdenes "extraños", con partes desconectadas entre sí, esto es, de que partes de una teoría estén totalmente aisla- das de otras. El estructuralismo, que adopta por lo general una postura lo más liberal posi- ble, considera que ello no es conceptualmente insatisfactorio. Se reconoce que en las teo- rías conocidas no ocurre de hecho tal cosa, pero se considera que se trata de una cuestión

(meta)empírica que no hay que prejuzgar a priori. Aunque en parte es una cuestión abier- ta, se opta en general por limitarse a la versión débil y definir después un tipo de re- des-teorías, las conectadas, constatando como cuestión de hecho que las teorías conoci- das son de ese tipo. Una red conectada es una red "no degenerada", sin partes aisladas. Para ello no es necesario exigir que a sea conexa en el sentido lógico usual, esto es que cualesquiera dos elementos diferentes estén relacionados; eso daría lugar a un orden li- neal, identificando, contra lo que se pretende, las redes conectadas con redes de una sola línea de especialización. Hay que exigir algo más débil, que sea una "malla", que siempre haya un camino que conecte dos elementos cualesquiera. Formalmente ello se garantiza si podemos "circular-vía-d' entre cualesquiera dos elementos de la red: N = <{Ti }, CY> es una red teórica conectada syss,,ef para todo T, T' E { T } hay T,, ..., T,, E { Ti } tales que (T a T,oT,aT)y(T,aT2 oT2 aT,)y...y(T,,.,aT,oT,aT,,.,)y(T'aT„oT„aT').

Un tipo especialmente interesante de redes (conectadas) son aquellas que presen- tan un único elemento superior, del cual "emana todo". Estas redes (que tienen forma de pulpo o de árbol invertido) se caracterizan formalmente por tener algún elemento teórico del que todos son especializaciones (es inmediato que si tiene alguno, tiene sólo uno). El estructuralismo llama arbóreas a tales redes: N = <{T;}, a> es una red teórica arbórea



ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS III 363 syss def hay T E { Ti } tal que para todo T' E { T; } T' a T. Las teorías arbóreas son especial- mente interesantes pues en ellas, por así decir, la "esencia" está concentrada en un único elemento teórico básico. El siguiente gráfico ilustra esta situación.

Las redes arbóreas reflejan parcialmente la imagen de la ciencia que se desprende de los análisis de Kuhn y Lakatos, parcialmente porque faltan por ver los aspectos diacró- nicos, el tipo de evolución de las redes que constituye la ciencia normal kuhniana. Resu- mamos cuáles son los principales elementos estructurales sincrónicos descubiertos por los historicistas que son recogidos en la noción estructuralista de red teórica. Las teorías tie- nen, en los elementos teóricos de la red, un componente formal, el núcleo K, y otro apli- cativo, el dominio I de aplicaciones pretendidas. Una parte del núcleo, Mpp, conceptuali- za la experiencia, los hechos, esto es, I c Mpp. Otra parte explica lo así conceptualizado, explicación que introduce aparato conceptual nuevo propio de la teoría (Mp): las leyes M (c Mp) y ligaduras GC (c Pot(Mp)) intentan "subsumir" las aplicaciones, pretensión expresada por la aserción empírica de la teoría. Así, los hechos a explicar están cargados de teoría, pero no de la parte de la teoría que pretende explicarlos. El núcleo, que en sí mismo es puramente formal, se carga entonces de contenido empírico al aplicar- se-a-las-aplicaciones. Además, todo esto no ocurre de modo "rígido", como en un bloque indiferenciado. Las redes tienen partes esenciales (si son arbóreas, concentradas en un elemento teórico básico) cuyo componente formal es por lo general muy débil, muy poco o nada restrictivo en sí mismo (sin especializarlo), y partes accidentales que desarrollan mediante 6 la parte esencial especializándola en diversas direcciones, tanto en su compo- nente formal, imponiendo restricciones más fuertes, como en el aplicativo.

5.5. VÍNCULOS INTERTEÓRICOS Y HOLONES



Concluiremos señalando brevemente un último componente de la concepción es- tructuralista de las teorías que hemos obviado hasta aquí para simplificar la exposición. Este componente pretende dar cuenta de un hecho usual y esencial de la ciencia, a saber,

364 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA

que las teorías no son entidades aisladas sino que mantienen estrechas relaciones entre sí. Algunas de esas relaciones se expresan mediante "leyes mixtas" o "leyes puente", me- diante postulados que involucran conceptos de diversas teorías. Las teorías mantienen pues vínculos interteóricos. En principio los vínculos pueden relacionar varias teorías a la vez, pero lo usual parece ser que relacionen dos teorías; en todo caso nos limitaremos aquí a este caso, el más sencillo, para evitar complicaciones de una presentación generali- zada a cualquier número de teorías. Un ejemplo típico de vínculo interteórico binario lo constituye el que se da entre la hidrodinámica y la termodinámica expresado en la ecua- ción "P=dE/dV' que relaciona presión, volumen y energía, siendo la presión una magni- tud específicamente dinámica y la energía una magnitud específicamente termodinámica. Los vínculos interteóricos tienen, como las leyes propias de la teoría, efectos restrictivos sobre los modelos, pero a diferencia de ellas no son satisfechas o insatisfe- chas por modelos potenciales de una única teoría sino por pares (en el caso de los vínculos binarios) de modelos potenciales de teorías diferentes. Las leyes propias deter- minan un subconjunto de modelos potenciales, aquellos que las satisfacen (e.e. los mo- delos actuales). Los vínculos interteóricos no determinan directamente un subconjunto de modelos potenciales de una teoría. Si Mp y Mp' son respectivamente los conjuntos de modelos potenciales de dos teorías T y T', entonces el producto cartesiano Mp x Mp' contiene todos los pares posibles de modelos de ambas. Pues bien, dado un determinado principio puente entre T y T', sólo algunos de esos pares satisfarán dicho principio, por lo que se puede considerar que el principio en cuestión determina o define cierto sub- conjunto L de Mp x Mp', el conjunto de pares de modelos que lo satisfacen. Por tanto, los principios puente determinan primariamente conjuntos de pares de modelos. Pero eso supone una restricción efectiva adicional para cada una de las teorías, tiene como efecto la determinación de cierto subconjunto de modelos potenciales en cada una de las teorías: para T ese conjunto es el de los primeros miembros de los pares de L, para T' es el de los segundos miembros de los pares. Denotemos mediante ` LT' al conjunto de mo- delos potenciales de T determinado-en-T por el principio puente L (y análogamente con T'). Pues bien, si el principio es efectivamente restrictivo, LT será un subconjunto propio de Mp. Como T puede tener varios vínculos interteóricos L; con diversas teorías, cada uno de ellos determina de este modo indirecto un cierto subconjunto L; T de modelos, que representa el efecto constrictivo del vínculo en la teoría T. El efecto combinado o con- junto de todos los vínculos se recoge entonces en la intersección de todos esos conjun- tos, el vínculo global que se denota mediante ' GL', y que es la intersección de todos los

vínculos L; T para T.

Una caracterización completa del núcleo K que exprese todas las condiciones que la teoría impone a los modelos debe incluir también este tipo de constricciones derivadas de las leyes puente. Así, hay que completar la anterior caracterización provisional del nú- cleo con este nuevo elemento: K = <Mp, Mpp, M, GC, GL>; el contenido teórico es en- tonces Con, = Pot(M) n GC n Pot(GL). Nótese que si no se incluyesen en la caracteriza- ción de las teorías este tipo de leyes-restricciones empíricas no aparecerían en la recons- trucción de ninguna teoría y por tanto "desaparecerían" en una eventual reconstrucción total de la ciencia resultante de reconstruir todas y cada una de las teorías. El motivo es

ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS III 365 que estas leyes empíricas no se formulan con el vocabulario exclusivo de una única teoría, involucran conceptos de diferentes teorías, y por ello no aparecen como axiomas propios que determinan los modelos actuales. Pero no por ello son menos constrictivos empírica- mente, sor tan parte de lo que la teoría afirma de la experiencia como los axiomas pro- pios de cada teoría y por tanto deben hacerse manifiestos en la reconstrucción de cada teoría. Nótese que no sería una buena estrategia alternativa "ampliar" por este motivo los conceptos propios de la teoría incluyendo cualquier concepto con el que se vinculen me- diante leyes "los originales". Eso permitiría recoger las leyes-puente como axiomas pro- pios pero al precio de unificar inaceptablemente diferentes teorías. Si la energía debiera incluirse como magnitud propia de la hidrodinámica por su relación con la presión me- diante la ley mencionada, entonces también debería incluirse la entropía, dadas las leyes que la conectan con la energía. Pero eso tendría la consecuencia inaceptable de convertir la hidrodinámica y la termodinámica en una misma teoría. Y no sólo a ellas, sino que convertiría en la misma teoría gran número de teorías físicas (dadas las conexiones de hi- drodinámica y termodinámica con otras), o quizá todas las teorías físicas o, si por distin- tos caminos se conectan con otras disciplinas, todas las teorías empíricas.

Es obvio que no todas las teorías dentro de una disciplina, o de toda la ciencia, son la misma teoría. Por tanto, considerar los vínculos interteóricos exactamente del mismo modo que los axiomas propios de las teorías es inaceptable. Lo adecuado es reconstruir- los, e incluirlos en la caracterización de las teorías, como lo que son, a saber, leyes puente que vinculan teorías diferentes. Su existencia genera cierto tipo de "unidad", pero no pue- de convertir teorías diferentes en la misma teoría. Esas unidades que generan no son teo- rías individuales sino grupos de teorías interconectadas, o lo que el estructuralismo deno- mina holones ("totalidades ") teóricos. Estas macro-unidades científicas pueden englobar partes de una disciplina, o incluso de disciplinas diferentes, y son fundamentales para elu- cidar algunas cuestiones relativas a la estructura global de la ciencia. El examen de estas cuestiones, sin embargo, sobrepasa los límites de este libro (para un estudio detallado, cf. Balzer, Moulines y Sneed, 1987, cap. VIII).

6. Consideraciones finales


Con este capítulo concluimos el análisis de la estructura sincrónica de las teorías. La reconstrucción o análisis de una teoría debe poner de manifiesto todos los aspectos que sean relevantes para elucidar su naturaleza. Independientemente del formalismo que se prefiera usar para ello, la revisión que hemos hecho permite establecer al menos los si- guientes elementos relevantes para la dimensión sincrónica de las teorías.
1. Las teorías tienen una parte formal, las leyes, y otra aplicativa, los sistemas fí- sicos concretos a los que se pretende aplicar las leyes. Tal pretensión es expresada por la aserción empírica de la teoría.

2. Es más adecuado identificar las teorías a través de sus modelos que a través de sus enunciados. Para dar cuenta de algunas intuiciones hemos de referirnos siquiera

366 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA
i mplícitamente a los modelos, y lo preferible es presentar el análisis metateórico, así como las cuestiones vinculadas al mismo, directamente en términos de modelos.

3. El aparato conceptual con el que se describen y determinan los modelos de datos es sólo parte del usado por la teoría. La determinación de los modelos de datos no puede depender de conceptos cuya aplicación presuponga la validez de la teoría. Los con- ceptos mediante los que se determinan los datos son pues previos, anteriores o no-teóricos en relación a la teoría para la que son datos. Los conceptos mediante los que la teoría ex- plica o subsume esos datos son los conceptos propios o teóricos en relación a la teoría. La distinción "teórico/no-teórico" es relativa a cada teoría.

4. La caracterización del componente formal debe hacer manifiesta la diferencia entre aparato meramente conceptualizador y aparato propiamente constrictivo.

5. En cuanto al aparato conceptualizador, se debe hacer manifiesta la diferencia entre los conceptos previos, T-no teóricos, y los conceptos propios, T-teóricos.



6. En cuanto al aparato propiamente constrictivo, la reconstrucción debe hacer manifiesta la diferencia entre: a) constricciones que se imponen a sistemas aislados e in- volucran conceptos exclusivos de la teoría en cuestión (leyes propias); b) constricciones que se imponen a sistemas aislados e involucran conceptos de diferentes teorías (leyes puente); c) constricciones que se imponen a grupos de sistemas (condiciones de coheren- cia o ligaduras).

7. La parte aplicativa, los sistemas de datos, seleccionada intencional y paradig- máticamente y determinada T-no teóricamente, contribuye esencialmente a la determina- ción del significado empírico de los términos teóricos.



8. Todo lo anterior se debe considerar conformando una estructura dúctil, con unas partes más genéricas y esenciales que constituyen el núcleo firme de la teoría, y otras partes más específicas y accidentales que pueden ir modificándose como resultado de la contrastación de la aserción empírica. En qué sentido se pueden producir estas mo- dificaciones lo examinaremos en detalle en el capítulo 13.

CAPÍTULO 11

RELACIONES INTERTEÓRICAS
Las teorías de las ciencias empíricas en general (a diferencia, quizá, de algunas teorías de la matemática pura y de las teorías metafísicas) no son "mónadas" conceptuales y metodológicas; es decir, ni desde el punto de vista de su armazón conceptual, ni toman- do en cuenta el modo como funcionan, como se aplican y ponen a prueba, pueden ellas existir de manera completamente aislada unas de otras. En el capítulo anterior hemos vis- to ya un modo en que las teorías empíricas están conectadas unas con otras, a través de los vínculos interteóricos o leyes puente. En este capítulo examinaremos otros tipos de re- laciones interteóricas de naturaleza más global, en especial la teorización, la reducción y la equivalencia. Después de una introducción a la noción general de relación interteórica, examinaremos cada una de estas relaciones y concluiremos con un apéndice dedicado al reduccionismo entre ciencias especiales y ciencia básica.

1. Concepto general de relación interteórica


Cada teoría de las diversas disciplinas científicas se halla en relaciones más o me- nos estrechas y de diversa índole con otras teorías, con frecuencia de la misma disciplina, pero a veces también de disciplinas bastante distintas. No se puede entender y aplicar una teoría mecánica, pongamos por caso, sin tomar en consideración su relación con la geo- metría física; las relaciones de la termodinámica con la química son esenciales a ambas disciplinas; no sabremos realmente qué dice la genética sobre los seres vivos si no toma- mos en cuenta conceptos esenciales de la taxonomía, etc. Es muy dudoso que, en el esta- do actual de la ciencia empírica, exista una sola teoría, por elemental que sea, que no con- lleve relaciones significativas empírica y conceptualmente con otras varias teorías. En muchos casos, estas relaciones son incluso absolutamente esenciales a la teoría en cues- tión en el sentido de que no podemos identificar esa teoría o determinar plenamente de qué trata si desconocemos algunas de sus relaciones con otras teorías. Por ejemplo, la re- lación de la mecánica con la geometría física es esencial para la primera (aunque no para

368 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA
la segunda): no comprenderemos lo esencial de una teoría mecánica si no aprehende- mos la vinculación de algunos de sus conceptos básicos con conceptos provenientes de la geometría.

En otros casos, aunque sería quizá exagerado afirmar que la identificación de una teoría dada presupone su relación con otras teorías, sin embargo, las relaciones interteóri- cas resultan esenciales a la hora de someter a prueba empírica la teoría en cuestión. Pro- bablemente no haya una sola teoría empírica cuya contrastación con la experiencia no re- quiera del concurso de otras teorías, aunque sólo sea por el hecho de que los instrumentos utilizados para poner a prueba esa teoría vienen controlados por las leyes de otras teorías. Así, por ejemplo, cuando ponemos a prueba las predicciones experimentales de la termo- dinámica mediante un termómetro, presuponemos implícitamente que éste funciona correctamente, y ello quiere decir que funciona de acuerdo a leyes mecánicas, hidrodiná- micas, electrostáticas, etc.

La constatación de que nunca podemos poner a prueba una teoría empírica aisla- damente, sin tomar en cuenta que forma parte de toda una familia de teorías coadyuvan- tes, la hizo ya Pierre Duhem a principios del siglo xx. Este autor formuló esta tesis sólo para las teorías de la física y dudaba de que fuera aplicable a otras disciplinas (a la fisiolo- gía, por ejemplo). Sin embargo, hoy día sabemos ya lo bastante acerca de la estructura de otras disciplinas, además, de la física como para que nos atrevamos a suponer el mismo efecto en todas las ciencias empíricas: ninguna teoría empírica puede ser contrastada sin tomar en consideración sus relaciones interteóricas. Esta visión de la problemática de la contrastación de teorías fue radicalizada posteriormente por W. V. Quine, quien postuló que, en la contrastación de cada teoría particular, interviene una madeja inextricable y prácticamente inabarcable de relaciones de esa teoría con la totalidad de la ciencia (inclu- so las ciencias formales). A tal tesis se la suele caracterizar como holismo (metodológico)

(de la palabra griega holos, que significa "totalidad"); también se la suele llamar "tesis Duhem-Quine", dando a entender que ambos autores, Duhem y Quine, defendieron prác- ticamente el mismo punto de vista. Sin embargo, como acabamos de indicar, el "holismo" de Duhem es mucho más moderado (y verosímil) que el holismo extremo de Quine. A efectos de la discusión presente nos basta con dar por bien establecida la versión duhe- miana del holismo: al contrastar una teoría con la experiencia siempre hay que tener en cuenta al menos algunas de sus relaciones con algunas otras teorías.

Así, pues, tanto respecto a la cuestión de la identidad de teorías empíricas como respecto a su contrastación, sus relaciones mutuas juegan un papel de primer orden. Por ello es que el estudio de las relaciones interteóricas representa un capítulo muy importan- te de la filosofía de la ciencia, un capítulo largo tiempo negligido, pero que en las últimas décadas ha pasado cada vez más al primer plano de la discusión. El estudio de las relacio- nes interteóricas resulta imprescindible para comprender los aspectos más globales de la ciencia, tanto en una perspectiva sincrónica como en una diacrónica. Aquí podemos tratar sólo de los tipos más importantes y discutidos de relaciones interteóricas, y lo hare- mos sólo desde un punto de vista sincrónico; algunos aspectos de relevancia diacrónica de las relaciones interteóricas entrarán en juego en el último capítulo.

Otra restricción en el examen que asumiremos es la siguiente. Si consideramos un

RELACIONES INTERTEÓRICAS 369 grupo de n teorías, T,, ..., T,, (con n > 2), que constatamos relacionadas entre sí, podría ocurrir que hubiera una relación n-ádica R(T,, ..., T,,) que no se pudiera descomponer en relaciones parciales entre pares de teorías del grupo. Sin embargo, numerosos análisis de ejemplos reales de relaciones interteóricas parecen indicar que la eventualidad menciona- da es meramente una posibilidad lógica en la inmensa mayoría de casos, y que los tipos realmente relevantes de relaciones interteóricas son (casi) siempre relaciones establecidas sobre un par de teorías, es decir, relaciones diádicas. En cualquier caso, aquí restringire- mos nuestra atención a las relaciones interteóricas diádicas. De éstas, a su vez, hay de ti- pos diversos, según su forma lógica y su función metodológica. Muchos de esos tipos ni siquiera han recibido una denominación especial en la literatura, y los dejaremos de lado. Aquí nos limitaremos a examinar tres grandes tipos, que han sido objeto de amplias in- vestigaciones, y que tienen también especial relevancia epistemológica: la teorización, la reducción y la equivalencia.

La reconstrucción formal de los diversos tipos de relaciones interteóricas depen- derá naturalmente, en parte, de la noción formal de teoría que se presuponga. Si se adopta una concepción axiomática o enunciativa de las teorías como cálculos interpretados

(cf. capítulo 8), entonces está claro que los diversos tipos de relaciones interteóricas apa- recerán como relaciones entre (sistemas de) enunciados o axiomas; en cambio, si adopta- mos una concepción semántica de las teorías (cf. capítulo 10), y en especial si las defini- mos como estructuras modeloteóricas (que es el punto de vista favorecido en este libro), entonces las relaciones interteóricas también se verán como relaciones entre modelos o conjuntos de modelos. En lo que sigue, y para el examen de cada uno de los tipos consi- derados, primero adoptaremos la idea más clásica de las teorías como sistemas de enun- ciados para pasar luego a la versión modeloteórica. En realidad, las dos formas de recons- trucción no son incompatibles entre sí, sino que la primera puede servir a modo de suge- rencia "elemental" para la segunda que, como veremos, permite un análisis más diferen- ciado y complejo de las relaciones interteóricas.

2. Teorización


La teorización, vista como relación interteórica, se da entre dos teorías T, y To cuando algunos de los conceptos que aparecen en las leyes de T, vienen determinados en la teoría To , o sea, le son "provistos" a T, por To; a tales conceptos podemos llamarlos

"conceptos T,-no-teóricos", mientras que a los demás conceptos de T, que no vienen de- terminados por ninguna teoría independiente de T,, los llamamos "T,-teóricos".' En tal caso, cuando algunos de los conceptos de T, vienen determinados por una teoría To inde- pendiente de T, y otros, en cambio, no vienen determinados por ninguna teoría indepen- diente de T,, decimos que T, es una teorización de To o que To es una teoría subyacente a



1. La distinción entre conceptos T-teóricos y T-no-teóricos que establecemos aquí está inspirada en las ideas básicas de la concepción estructural, expuestas en el capítulo 10 (§5). Sin embargo, en la forma en que aquí la discutimos es independiente de dicha concepción.

370 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA


T,. También podemos decir que T„ es una teoría metodológicamente previa a T,, pues sin ella algunos de los conceptos de T, no quedarían determinados y por tanto no sabríamos cómo aplicar T, ni, en definitiva, de qué trata dicha teoría.

Así, por ejemplo, si no dispusiéramos de los conceptos cinemáticos de distancia, tiempo, velocidad y aceleración (y de maneras de determinarlos de acuerdo a ciertos prin- cipios cinemáticos y geométricos), no tendría sentido tratar de utilizar, aplicar o poner a prueba una teoría mecánica. Por ello podemos decir que la mecánica es una teorización de la cinemática. O bien, si no dispusiéramos del concepto de volumen, no podríamos ni si- quiera entender de qué trata la termodinámica, por lo que hay que considerar esta última como una teorización de la geometría física. Finalmente, está claro que la distinción entre fenotipo y genotipo es esencial para cualquier teoría genética; pero la noción de fenotipo viene determinada por los rasgos anatómicos y fisiológicos de los seres vivos, por lo que la genética será una teorización de la anatomía y la fisiología.

En general, se suele suponer que, si T, es una teorización de To, es porque To está más próxima a la experiencia inmediata del sujeto epistémico, puede servir como "base empírica" para poner a prueba T,, la cual por lo general se considerará más "abstracta", más alejada de la experiencia. Algunos autores también contraponen el lenguaje en que está formulada To , considerado como "lenguaje observacional", al lenguaje propio de T, considerado como "lenguaje teórico" (cf. cap. 8). Podemos aceptar este modo de hablar siempre y cuando tengamos presente que se trata de una distinción relativa al par To> : To es "observacional" con respecto a T,, pero no tiene por qué serlo en un sentido absoluto; es decir, Ti, no tiene por qué considerarse una teoría basada únicamente en

"observaciones puras", suponiendo que haya tal cosa. Basta simplemente que las deter- minaciones de los conceptos en To hayan de presuponerse antes de pasar a utilizar T,. Pero por supuesto que To puede ser, a su vez, teorización de otra teoría aún más "ele- mental" T2 , y por otro lado T, puede servir de "base empírica" a otra teoría aún más

"abstracta" T3 , etc.

La teorización puede ser total o parcial. Diremos que T, es una "teorización total" de T, cuando T, es la única teoría de la cual T, es teorización, o sea, To es la única teoría que subyace a T,. Es plausible suponer que un ejemplo de teorización total lo constituye la relación entre la mecánica y la cinemática, pues todos los conceptos no propios de la mecánica que hay que presuponer para aplicar la mecánica provienen de la cinemática. Sin embargo, la teorización total es más bien la excepción y no la regla. Por lo general, a una misma teoría subyacen varias teorías distintas, o sea, T es teorización de To, T( ,', Tó', . .. . Así, por ejemplo, la termodinámica es teorización de por lo menos tres teorías: la geometría física (por el volumen), la hidrodinámica (por la presión) y la estequiometría (por el con- cepto de mol).



Parece muy plausible suponer que la teorización es una relación asimétrica; o sea, que si T, es teorización de To , entonces no podrá ser To también teorización de T,. Sin em- bargo, es importante notar que no hay ninguna razón a priori o conceptual para que ello sea así: en principio, podría ocurrir en algún caso que algunos conceptos de T, presupu- sieran To , pero que ciertos conceptos de To presupusieran a su vez la determinación de otros conceptos de T,. En tal caso no tendríamos un círculo lógico vicioso, pero sí lo que

RELACIONES INTERTEÓRICAS 371 podríamos denominar un "círculo metodológico vicioso". Está claro que la praxis científi- ca está constituida de tal modo que, en principio, tratará de evitarse una situación así. No obstante, que realmente consiga evitarse siempre, es otra cuestión. Puede ocurrir que, en la práctica del uso de teorías, se introduzcan inadvertidamente tales círculos. Ello puede ocurrir especialmente cuando las "cadenas de teorizaciones" son relativamente largas. En efecto, supongamos que tuviéramos una serie de teorías T,,, T,, ..., T,, , T,,, tal que Tn sea teorización de T,,, ..., T, teorización de To y finalmente que To sea teorización de T,,; ad- mitamos además que la relación de teorización es transitiva, o sea que, si T 3 es teorización de T2 y T2 es teorización de T,, entonces también habrá que considerar T3 como teoriza- ción de T, (lo cual es un supuesto muy plausible); entonces tendríamos en el caso de esa



"cadena" de teorías que T„ es teorización de T„ y To es teorización de T,,, precisamente el círculo que tratábamos de evitar.

Es una cuestión todavía abierta la de si una situación como la descrita puede real- mente darse en las ciencias empíricas, y qué consecuencias epistemológicas y metodoló- gicas tendría ella; esta cuestión, como el lector habrá adivinado, está emparentada con las tesis del holismo señaladas al principio, en particular en su forma extrema debida a Qui- ne. Aquí no podemos detenernos a fondo en este problema y nos limitamos a apuntarlo tan sólo. En general, supondremos que tales círculos no se dan, y que la constitución de la mayoría de disciplinas (al menos desde el punto de vista sincrónico) es tal que la teoriza- ción es realmente una relación transitiva y asimétrica. Ello implica, a su vez, la existencia de un orden jerárquico entre las teorías, desde las más "básicas", que no son teorizaciones de otras teorías, hasta las más "teóricas", que revelan tener tras de sí largas cadenas de teorizaciones. Ésta es la alternativa fundacionista. Según la alternativa opuesta, coheren- tista, no habría teorías básicas y globalmente considerado "todo estaría presupuesto en todo". Caben alternativas intermedias, con la presencia tanto de algunas teorías básicas como de algunos círculos metodológicos. Aunque hemos supuesto que en general tales círculos no se dan (fundacionismo), debe quedar claro que ello no es algo que se pueda establecer a priori, sino que se debe resolver (meta)empíricamente mediante un detallado y exhaustivo trabajo de análisis y reconstrucción de conjuntos de teorías.



Hemos iniciado la discusión de la relación de teorización caracterizándola como la relación que existe entre dos teorías T, y T, cuando algunos de los conceptos de T, vienen determinados por To, mientras que otros conceptos de T, no vienen determinados por nin- guna teoría independiente de T, y son por tanto "T-teóricos". Esta caracterización es más o menos intuitiva pero por ello mismo también más o menos vaga. Conviene que nuestra caracterización sea más precisa.

La noción clave aquí, que aún no hemos dilucidado formalmente, es la de deter- minación. Hemos dicho que, cuando T, es una teorización de To , algunos conceptos de T, vienen determinados en T„ y otros no. Pero ¿qué quiere decir exactamente que los concep- tos de una teoría son "determinados" en otra? Para elucidar esta cuestión haremos uso de la concepción modeloteórica de las teorías tal como la hemos expuesto en el capítulo an- terior, especialmente en su versión estructural. Antes, sin embargo, conviene introducir la noción general de subestructura.

37 2 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA

Definición 11.1:

Intuitivamente: la estructura y es subestructura de x cuando todos los dominios de y son subconjuntos (propios o impropios) de algunos dominios de x y mutatis mutan- dis para las relaciones (y funciones) respectivas. La noción de subestructura es pues simplemente una generalización de la noción elemental de subconjunto. Un caso extre- mo de subestructura es naturalmente la identidad de dos estructuras; en el otro extremo tenemos que el conjunto vacío es subestructura de cualquier estructura; un caso interme- dio de subestructura es lo que en el capítulo anterior llamamos submodelo o "recorte" de un sistema, esto es, el resultado de suprimir algunas de las relaciones del sistema ori- ginal. Esta noción de subestructura es pues extremadamente general (a veces se usa el mismo término para otra noción más estrecha, a saber, como Def. 11.1 pero exigiendo en (1)p=myq=n).

Supongamos ahora que los modelos (potenciales) de la teoría T, tienen la forma x = ..., D,,,, R,, ..., R,,> (D; son los dominios básicos de T, y R; las relaciones construi- das sobre ellos), análogamente supongamos que los modelos (potenciales) de la teoría To tienen la forma y = ..., D',,, R' ,, ..., R' y>, con p <_ m y q <_ n. Podemos definir ahora exactamente qué significa que T, sea teorización de To . La idea básica es la siguiente: cuando T, se considera teorización de T„ es porque toda aplicación intencional x de T, (es decir, toda estructura que representa un "pedazo de realidad" al que se pretende aplicar T,, cf. cap. 10, §5) tiene una subestructura y "determinada por To" en el sentido de que cumple sus leyes, esto es, y es un modelo actual de To (o parte de un modelo actual de To ). Por otro lado, para que T, sea una teorización genuina deberá haber un "excedente" de conceptos no provistos por Ti,, es decir, todos los modelos (potenciales) de T, contendrán una subestructura "ajena" a los modelos de To .



En el caso en que en la condición (1) ocurra y = x, tendremos que cada aplicación inten- cional "completa" de T, se concibe como un modelo o parte de un modelo de una deter- minada teoría subyacente, en cuyo caso sería superfluo buscar otras teorías subyacentes para T,, situación que se corresponde a lo que hemos descrito antes como teorización to- tal. Pero, por lo general, las aplicaciones intencionales de una teoría T, estarán compues-

RELACIONES INTERTEÓRICAS 373 tas de diversas subestructuras y, y', ... determinadas como modelos de diversas teorías subyacentes To , T' 0 , ...


3. Reducción


La reducción de una teoría a otra es probablemente el tipo de relación interteórica que más se ha discutido en la filosofía de la ciencia. Ello se debe a que la relación de re- ducción se ha conectado con cuestiones epistemológicas y metodológicas de largo alcan- ce, como son las del realismo (epistemológico), la unidad de la ciencia, el progreso cientí- fico, etc. En efecto, si todas las disciplinas científicas existentes pudieran reducirse a una sola (por ejemplo, todas las ciencias sociales a la biología, la biología a la química, la quí- mica a la física), y dentro de esa disciplina hubiera una sola teoría que redujera a todas las demás (por ejemplo, la "gran teoría unificada" que persiguen los físicos de partículas), entonces podríamos considerar el desarrollo científico como un "progreso" hacia una

"unidad" cada vez mayor, en la que todas las teorías quedarían al fin reducidas a una sola que explicaría todos los fenómenos del universo y que se podría considerar "la verdadera representación" de "la realidad" tal cual es; tal situación parecería una garantía de conoci- miento definitivo (cf. más adelante la última sección).

Frente a este programa reduccionista se han planteando objeciones de diversa ín- dole. Entre ellas, quizá las más frecuentes dentro de la filosofía de la ciencia provienen de una perspectiva diacrónica: se señala que la repetida manifestación de revoluciones científicas, en tanto que rupturas dramáticas en el aparato conceptual y metodológico de una disciplina, con la concomitante inconmensurabilidad de las teorías involucradas (cf. cap. 13), dan al traste con la idea de reducir las teorías anteriores a las posteriores en una revolución; al menos históricamente, según estos críticos, no resulta verosímil el programa reduccionista para teorías diferentes (y aún menos, si cabe, para las diversas disciplinas).

Aquí no podemos entrar a fondo en esta discusión. Baste hacer notar, no obstante, que tanto las tesis reduccionistas como las antirreduccionistas han adolecido a menudo de cierta falta de rigor conceptual, y que en realidad se puede objetar al reduccionismo radical sin necesidad de apelar a "revoluciones" e "inconmensurabilidades". Tan pronto como se ofrece un concepto exacto y verosímil de reducción se comprueban dos cosas: a) que las consecuencias epistemológicas y ontológicas de las reducciones, caso de existir, son mucho menos importantes de lo que la discusión ha sugerido; y b) que hay muchos menos casos genuinos de reducción de lo que parece y de lo que en obras de divulgación científica suele sugerirse. Y para darse cuenta de ello no es necesario constatar ninguna "inconmensurabili- dad", sino que basta con percatarse de que, incluso en el caso de teorías que pertenecen a una misma "familia" y que están vinculadas conceptualmente, reducir una teoría a otra es mucho más arduo de lo que puede esperarse, es una empresa que pocas veces ha culminado en un éxito total. Con otras palabras, incluso prescindiendo de la problemática de las revo- luciones científicas y de la inconmensurabilidad, lo cierto es que se han sobrevalorado las posibilidades de reducir unas teorías a otras.

374 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA
A esta dificultad se añade el hecho (debido precisamente a la falta de rigor en el tra- tamiento del problema) de que muchos supuestos ejemplos de reducciones no corresponden en realidad al concepto de reducción exacta, que es la reducción propiamente dicha, sino a lo sumo a lo que podemos llamar una reducción aproximativa. De hecho, la relación de aproximación como relación interteórica, ya sea de carácter reductivo o no, es mucho más importante y frecuente que la reducción exacta, y aunque en algunos casos la aproximación revela ciertas semejanzas estructurales con la reducción, sería erróneo equiparar y aún más i dentificar ambos conceptos. Muchos ejemplos que se han dado en la literatura científica o filosófica de reducciones revelan ser, ante un examen más cuidadoso, solamente aproxima- ciones: éste es el caso para la supuesta reducción de la teoría planetaria de Kepler a la teo- ría de la gravitación de Newton, de la termodinámica a la mecánica estadística, de la mecá- nica clásica a la relativista, de la genética mendeliana a la genética de poblaciones, etc. La relación interteórica de aproximación es, sin embargo, de naturaleza esencialmente más complicada que otras relaciones interteóricas, en especial la reducción, y su tratamiento re- queriría de cierto nivel de tecnicismos que no podemos desarrollar en este libro.

No obstante las prevenciones que hemos formulado sobre la tendencia a sobreva- lorar el tema de la reducción en la ciencia, no cabe duda de que se trata de un tipo impor- tante de relación interteórica, que conviene precisar y para el cual hay ejemplos concretos e interesantes. Casos claros de reducción (exacta) de teorías son: la reducción de la mecá- nica (cartesiana) del choque a la mecánica (newtoniana) de partículas, de la mecánica del sólido rígido a la mecánica de partículas, de la teoría de los gases ideales a la teoría ciné- tica, de la electrostática a la electrodinámica y de la genética mendeliana a (cierta versión de) la biología molecular; probablemente haya otros varios casos que aún no han sido re- construidos con detalle. Estos casos paradigmáticos de reducciones y las intuiciones aso- ciadas a ellos pueden guiamos a la hora de formular un concepto viable y bien fundado de reducción, que además nos pudiera servir más adelante como base para tratar adecuada- mente su "pariente próximo", la aproximación reductiva, la cual sin duda reviste cierta analogía con la reducción exacta.

La intuición básica de la reducción puede ser interpretada tanto en una perspectiva diacrónica como en una sincrónica. Diacrónicamente, la teoría reducida T precede a la teoría reductora T* en el sentido de que representa un estadio más "elemental", más "sim- ple", de nuestro conocimiento de determinada parcela de la realidad. En cierto modo, T ha de quedar "cubierta" por T* en el sentido de que los logros positivos de Testarán conteni- dos también en los logros positivos de T*, aunque probablemente no a la inversa. Pode- mos decir que, sobre el mismo dominio empírico, T* dice lo mismo que ya decía T, pero lo dice mejor, y además dice otras cosas que nunca dijo T. Desde el punto de vista sincró- nico, la teoría reducida T con frecuencia representa un modo más rápido y expedito, pero también "más grosero" de resolver los mismos problemas que se plantean en la teoría re- ductora T*. Es decir, la teoría reducida simplifica la formulación de los problemas y las aplicaciones propuestas, haciéndolas más asequibles que su teoría reductora, aunque al precio de negligir ciertas informaciones relevantes. Así, por ejemplo, podemos tratar del choque de dos esferas macizas olvidándonos de cómo esas esferas están compuestas de partículas unidas entre sí por ciertas fuerzas de cohesión; o podemos predecir el cambio

RELACIONES INTERTEÓRICAS 375 de volumen que sufrirá un gas al ser sometido a cierta presión sin preocuparnos del movi- miento de las moléculas en el interior del gas. La cuestión que nos planteamos ahora es la de cómo desarrollar un concepto general de reducción que responda a estos ejemplos y a la idea intuitiva que ellos sugieren.

Hemos dicho que la teoría reductora se refiere en lo esencial al mismo campo de la experiencia y que contiene la misma información, y más, que la que provee la teoría re- ducida. Ello sugiere dos cosas. Por un lado, que ambas teorías estarán vinculadas semán- ticamente, y por tanto que habrá una conexión entre los conceptos de ambas. Y por otro, que las aseveraciones sobre el mundo que hace la teoría reductora son "más fuertes" que las que hace la reducida, pero no incompatibles con ellas. Estos dos requisitos intuitivos de la reducción han sido explicitados en la concepción axiomática de las teorías como las dos condiciones fundamentales de toda reducción: la condición de conectabilidad y la de derivabilidad. Cuando en el capítulo 8 presentamos la noción de teoría axiomática ya di- mos una primera idea de esta noción de reducción (sin tener entonces en cuenta los aspec- tos empíricos). Recuérdese (cap. 8, §1) que lo esencial consistía entonces en que una teo- ría reduce a otra si se pueden definir los términos primitivos de la segunda mediante tér- minos primitivos de la primera de modo que los axiomas de la segunda se deriven de los axiomas de la primera más estas definiciones. Éste es el núcleo de la idea clásica de re- ducción (dos referencias básicas para la misma son Kemeny y Oppenheim, 1956, y Na- gel, 1961, cap. 11).

El requisito de conectabilidad exige que, para disponer de una formulación explí- cita de la reducción de T a T*, se establezcan ciertas "definiciones coordinadoras" entre todos los conceptos básicos de T y al menos algunos conceptos básicos de T*. Estas defi- niciones tendrán en general la forma de condicionales que afirman que, si cierto concepto C de T se aplica a cierto dominio de objetos D, entonces necesariamente a este dominio D se aplicará(n) también cierto o ciertos conceptos C*, ..., C* de T* "coordinados" con C. El segundo requisito, el de derivabilidad, exige que las leyes de T sean todas deducibles de las leyes básicas de T* junto con las definiciones coordinadoras (y eventualmente al- gunos enunciados más particulares sobre condiciones iniciales). Tomemos el ejemplo de la reducción de la mecánica del sólido rígido a la mecánica newtoniana de partículas. En la primera, un concepto básico es el de sólido rígido y una ley básica es la de conser- vación del momento angular. En la segunda, tenemos como concepto básico el de partícu- la y las leyes básicas son el Segundo Principio de Newton y la ley de acción y reacción. Pues bien, para reducir la primera teoría a la segunda hay que establecer primero una de- finición coordinadora del concepto de sólido rígido en términos del concepto de partícula, por la cual se define un sólido rígido como un conjunto de partículas que mantienen dis- tancias constantes entre sí (y análogamente con las restantes nociones propias de la teoría reducida); y luego hay que demostrar que, de las leyes de Newton, más la mencionada de- finición coordinadora, se deduce la ley de la conservación del momento angular. Debe notarse que aunque las definiciones coordinadoras son afirmaciones generales cargadas

(si la reducción es viable) de cierta nomicidad ("necesidad" en virtud de la naturaleza), no se trata de leyes usuales; se trata más bien de relaciones de constitución (sobre esto, cf. más adelante la última sección).

376 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA


Este análisis de la noción de reducción apunta, en lo esencial, en la dirección co- rrecta; sin embargo, cuando la queremos aplicar a casos concretos, nos percatamos de que adolece aún de deficiencias, de que es demasiado simplista o idealizada. Ella enfrenta so- bre todo dos problemas: (i) muchas veces es difícil o inverosímil establecer para cada uno de los conceptos básicos de T una definición coordinadora con conceptos de T*;

(ii) la deducción de las leyes de T a partir de las de T* muchas veces no puede llevarse a cabo formalmente, ya sea porque nos faltan precisamente las definiciones coordinadoras



(o las que se han propuesto son intuitivamente inaceptables), o bien porque la derivación requiere, además, de ciertos postulados o supuestos adicionales difíciles de formular o va- riables según el tipo de aplicación.

Por ello, aun cuando podemos conservar la noción general de reducción estipulada antes, es conveniente tomar un enfoque "más global", que no adolezca de las dificultades señaladas. De nuevo nos ayudará aquí la versión modeloteórica. Los requisitos fundamen- tales serán ahora, dicho de manera intuitiva, los siguientes. Primero, en vez de estipular una coordinación para cada uno de los conceptos de T tomado singularmente, requeriremos simplemente una "correspondencia global" entre el marco conceptual de T y el de T*; ella será formalmente una relación entre Mp(T) y Mp(T*). Ahora bien, tal correlación no sólo deberá existir a nivel de los modelos potenciales respectivos, sino también a nivel de las aplicaciones 1(T) e 1(T*), o sea, de las porciones del mundo empírico a las que pretenden aplicarse ambas teorías; toda aplicación intencional de T deberá tener su correlato en T*, pero no necesarimente a la inversa (en general, T* tendrá un mayor campo de aplicación que T). La correlación entre I(T) e I(T*), formalmente hablando, no será exactamente la misma relación que la que se da entre Mp(T) y Mp(T*), pues recuérdese que las aplicacio- nes intencionales son modelos parciales, esto es, subestructuras resultantes de "recortar" de los modelos potenciales sus constituyentes T-teóricos; sin embargo, es una relación "deri- vada" de la primera, en el sentido de que es esta misma restringida a las subestructuras en cuestión. Finalmente, el requisito de derivabilidad de las leyes adoptará en esta interpreta- ción modeloteórica la siguiente forma. Aunque no podamos decir, en sentido estricto, que las leyes de T se deducen de las de T*, no obstante podremos postular una condición intuiti- vamente análoga: siempre que una aplicación cumpla las leyes de T*, es decir, sea extensi- ble a un modelo actual de T*, y además cumpla ciertas condiciones específicas, es decir, sea extensible a un modelo actual de una especialización de T*, llamémosla r, entonces en T el correlato de esa aplicación cumplirá las leyes de la teoría reducida T, o sea, será ex- tensible a un modelo actual de T. Podemos ahora sintetizar estos requisitos en la siguiente definición; en ella, denotamos añadiendo el subíndice ` e' a la relación que cualquier rela- ción entre modelos potenciales genera a nivel empírico (T-noteórico): si p es una relación entre modelos potenciales, p e es el resultado de recortar los constituyentes T-teóricos de los modelos potenciales de los pares de p, esto es, p P = r[p]. La idea que hay detrás es que en la reducción no se usa "toda" la teoría reductora sino sólo parte de ella, determinada espe- cialización (en la definición que sigue, y para simplificar la notación, no usaremos la no- ción de red teórica sino la de elemento teórico y consideraremos que la teoría reductora es un elemento teórico que tiene especializaciones; recuérdese que la relación 6 es la relación de especialización entre elementos teóricos, cf. cap. 10, §5).

RELACIONES INTERTEÓRICAS 377



Definición 11.3:

La primera condición establece simplemente que ambas teorías están "globalmente corre- lacionadas" a nivel de sus marcos conceptuales. La segunda condición establece que la relación pe generada por p a nivel no-teórico (empírico) conecta también globalmente las aplicaciones, con la especificación adicional de que toda aplicación intencional de T de- berá tener un correlato en T* (aunque no necesariamente a la inversa). La tercera condi- ción dice, de cada par de aplicaciones correlacionadas, que si la "aplicación reductora" cumple ciertas leyes especiales de la teoría reductora (más, por supuesto, las leyes funda- mentales de la misma), entonces la "aplicación reducida" cumplirá necesariamente las le- yes fundamentales de la teoría reducida. En este sentido, dichas leyes se "derivan" de las primeras: que cierta aplicación es subsumible bajo la teoría reductora implica que su co- rrelato es subsumible bajo la teoría reducida; esto es, que la reducida se aplique con éxito

"se deriva" de que la reductora se aplica con éxito. Por otro lado, debe notarse que la con- dición (3) no exige que la especialización T* de T* sea siempre la misma para cada par de aplicaciones correlacionadas; en algunos casos puede que sea así, pero en otros la espe- cialización escogida puede que varíe según ciertos tipos de aplicaciones intencionales consideradas en una y otra teoría.


4. Equivalencia


La relación de equivalencia entre teorías también ha jugado un papel considerable en discusiones epistemológicas generales, aunque quizá no de manera tan controvertida como en el caso de la reducción. La significación de la equivalencia en términos genera- les estriba en que, cuando ella se da, dos teorías que a primera vista parecen muy distin- tas por sus conceptos y leyes, resulta, no obstante, que "hablan de lo mismo" o que apor- tan la misma información sobre la misma porción de realidad. De ahí puede inferirse fá- cilmente la conclusión epistemológica general de que no tiene por qué haber univocidad en el tratamiento teórico adecuado de la misma parcela de nuestra experiencia. Diversas teorías pueden ser igualmente aptas para explicar el mundo que nos rodea, ninguna de ellas es la verdadera en un sentido absoluto. Así, por ejemplo, podemos desarrollar una teoría de las relaciones espaciales en la que partimos del concepto básico de "punto geo- métrico" y definimos las líneas como sucesiones infinitas de puntos; o bien, alternativa-

37 8 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA

mente, podemos partir del concepto de "línea recta" como concepto básico y definir los

"puntos" como las intersecciones de líneas rectas. Si escogemos bien los axiomas de una y otra teoría, la que trata primordialmente de puntos y la que trata primordialmente de lí- neas, constataremos que, aunque aparentemente las dos teorías hablan de cosas distintas, ambas establecen exactamente las mismas relaciones espaciales entre los objetos que po- demos comprobar en nuestra experiencia cotidiana, y en este sentido "hablan de lo mis- mo". En otro campo, el del movimiento de los cuerpos, constatamos que la teoría mecáni- ca de Newton y la teoría mecánica de Lagrange, aunque construidas sobre conceptos y principios distintos, conducen a los mismos resultados empíricos sobre el movimiento de los cuerpos en general; por ello es frecuente leer en los libros de texto de física que la me- cánica newtoniana y la mecánica lagrangiana son dos "formulaciones equivalentes" de la mecánica clásica.

Al tratar el tema de la equivalencia de teorías y sus consecuencias epistemológi- cas conviene, sin embargo, distinguir dos tipos generales de equivalencia que muchas veces se confunden: la que podemos llamar equivalencia fuerte, o equivalencia "en sen- tido estricto", y la que llamaremos equivalencia empírica, que es más débil. En el primer caso, aunque conceptos y leyes de una y otra teoría sean distintos, hay una co- rrespondencia plena y biunívoca entre ambas teorías, de modo que todo lo que puede decirse en la primera teoría puede traducirse sin pérdida de información a la segunda, y viceversa. Es decir, hay una correspondencia exacta entre ambas teorías tanto a nivel conceptual como a nivel del contenido de sus afirmaciones respectivas. El ejemplo de la correlación entre una "geometría de puntos" y una "geometría de líneas" es de esta na- turaleza.

En el caso de la equivalencia empírica, más débil, ese paralelismo sólo se da a ni- vel de los datos empíricos que cubren ambas teorías: todo dato predicho por una teoría es también predicho por la otra, y a la inversa. Y, sin embargo, puede que no haya una corre- lación plena ni entre los conceptos ni entre las leyes de ambas teorías, de modo que no pueden derivarse las leyes de una teoría a partir de las de la otra, ni a la inversa. En tales casos pueden existir serias divergencias teóricas entre ambas teorías, las cuales, no obs- tante, no se traducen en divergencias en el campo de lo que podemos experimentar: las teorías dicen "más" de lo que dice la experiencia que ellas cubren. Es en este caso en el que piensa Quine cuando insiste en la Tesis de la Indeterminación de la Teoría por la Experiencia: el mismo dominio de datos experimentales es igualmente compatible con dos o más teorías, las cuales, sin embargo, son incompatibles entre sí a nivel teórico (de ello nos ocuparemos por extenso cuando estudiemos en el próximo capítulo el problema de la inducción; recuérdese también el argumento de van Fraassen que examinamos en el capítulo 10).

Si bien la equivalencia fuerte o estricta aparece con bastante frecuencia no sólo en geometría, sino en la mayoría de las ramas de la matemática pura, es dudoso que ella jue- gue un gran papel en las ciencias empíricas propiamente dichas (excepto en casos trivia- les como el de dos teorías físicas que se distinguen solamente por un cambio de nota- ción). Se ha solido señalar el ejemplo, ya mencionado, de la relación entre la mecánica de Newton y la de Lagrange como caso de equivalencia fuerte en la física; sin embargo, un

RELACIONES INTERTEÓRICAS 379 análisis formal detenido de este ejemplo, como el que se ha realizado dentro de la concep- ción estructuralista, muestra que la equivalencia fuerte es válida sólo si se hacen ciertos supuestos (generalmente implícitos) acerca de la estructura global de ambas teorías que están lejos de haber sido confirmados (cf. Balzer, Moulines y Sneed, 1987, cap. VI, §5.1). La cuestión de la equivalencia "Newton-Lagrange" sigue, en realidad, abierta. Con más razón aún puede decirse ello de otros ejemplos que suelen aducirse en la física, como la supuesta equivalencia entre la mecánica de Newton y la de Hamilton, o entre la mecánica ondulatoria y la mecánica de matrices en la física cuántica; lo más probable es que éstos sean sólo casos de equivalencia empírica.

Dada la importancia de la distinción entre equivalencia fuerte y equivalencia em- pírica, conviene establecerla de la manera más rigurosa posible, pues ello también puede facilitar el examen de ejemplos concretos. Utilicemos de nuevo para ello nuestro aparato modeloteórico habitual.



Hemos dicho, de manera intuitiva, que en el caso de la equivalencia fuerte todo lo que puede decirse en una teoría halla su correlato exacto en la otra, y a la inversa; o sea que hay un paralelismo estricto tanto a nivel del aparato conceptual como de las leyes y sus aplicaciones. En nuestros términos modeloteóricos ello significa una correlación tanto a nivel de los modelos potenciales y aplicaciones intencionales como a nivel de los modelos actuales. Y tomando en cuenta la noción de reducción que hemos explicado más arriba es plausible entonces interpretar la equivalencia entre dos teorías como reducción

"de doble vía": una teoría es equivalente a otra cuando la primera es reducible a la segun- da y la segunda lo es a la primera. Llegamos así a la siguiente definición.



Definición 11.4:

La elucidación de la equivalencia meramente empírica no es tan inmediata y re- quiere de una decisión previa acerca de qué se debe entender por "igualdad de datos em- píricos". En el espíritu de muchos autores está la idea de apelar a situaciones observacio- nales neutrales; sin embargo, en diversas ocasiones en esta obra hemos señalado el carác- ter problemático de la idea de una "observación pura", y hemos constatado la necesidad de separar en principio las nociones de observabilidad y empiricidad y admitir sólo una



"empiricidad" relativa a cada teoría. Dentro de nuestro marco modeloteórico, esa noción viene fijada por el dominio de las aplicaciones intencionales de cada teoría. De acuerdo a esta interpretación, la equivalencia empírica entre dos teorías consistirá entonces en una equivalencia meramente al nivel de las aplicaciones intencionales: una correlación entre los dominios de aplicaciones intencionales de ambas teorías de tal naturaleza que, siem- pre que una aplicación intencional de una teoría sea extensible a un modelo actual de la misma (o sea, cumpla las leyes de esa teoría), entonces su correlato en la otra teoría cum- plirá lo mismo, y recíprocamente. He aquí la especificación formal de esta idea (para sim-

38 0 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA
plificar, no hacemos mención en ella de las restricciones cruzadas o condiciones de liga- dura, cf. cap. 10, §5).

Definición 11.5:

T, es empíricamente equivalente a T2 si y sólo si existe una relación e tal que:


Nótese que, en esta definición de equivalencia empírica, no se especifica nada acerca de cómo estén correlacionados los modelos potenciales de ambas teorías, si es que lo están de alguna manera; tampoco se dice nada acerca de los modelos actuales; en parti- cular, no se infiere de ella que si un modelo actual x, de T, tuviera un correlato x 2 en T2, este último sería necesariamente también un modelo actual de T2 .

5. Apéndice: Ciencia especial y ciencia básica; reducción, múltiple realizabilidad y superveniencia (*)
En esta última sección vamos a retomar el problema de la relación entre las cien- cias especiales y la ciencia básica. Aunque en la literatura se plantea el problema sobre todo en relación a la psicología y la neurociencia (problema mente-cerebro), concep- tualmente el problema es general. Se trata de precisar la supuesta "relación de depen- dencia" entre diversos pares de disciplinas científicas; por ejemplo, psicología/neurolo- gía, lingüística/psico-sociología, biología/química, o química/física; en realidad plan- tear esta cuestión para disciplinas enteras es inapropiado, lo adecuado sería hablar de la relación de dependencia entre teorías concretas de estos pares de disciplinas. La cues- tión es pues determinar hasta qué punto las explicaciones de (teorías de) las ciencias es- peciales "descansan" en explicaciones de (teorías de) ciencias más básicas, hasta llegar eventualmente, mediante una cadena de sucesivas dependencias explicativas, a una su- puesta ciencia básica (¿microfísica?). Hicimos algunas consideraciones preliminares so- bre esta cuestión en el capítulo 5, cuando examinamos la noción de ley no estricta o ley ceteris paribus (§4), y también al comienzo de la sección 3 de este capítulo, al presentar la idea de reducción. Vamos a examinar ahora las diferentes posiciones al respecto con un poco más de detalle.

Aunque algunos aspectos de este problema se pueden tratar más satisfactoriamen- te desde una perspectiva modeloteórica global, vamos a limitarnos ahora a la perspectiva axiomática "enunciativa" clásica, pues así es como se presenta y discute en la literatura y los aspectos a que nos vamos a ceñir en este apéndice pueden abordarse de modo intere- sante ya en términos tradicionales.

Recordemos que en la perspectiva axiomática clásica las relaciones de depen- dencia o reducción se contemplan, no de forma global, sino de forma local, térmi- no-a-término (concepto-a-concepto, propiedad-a-propiedad). Se trata de ver hasta qué

RELACIONES INTERTEÓRICAS 381 punto un recurso conceptual de una teoría es "dependiente en su función explicativa" de otros recursos conceptuales de otras teorías "más básicas". O en términos de propiedades, hasta qué punto unas propiedades "macro" dependen de, o se reducen a, propiedades "mi- cro". La intuición, p.ej. en el caso de la psicología, es que puesto que los psiquismos, las mentes, están alojados en los cerebros y éstos están compuestos de neuronas, las propie- dades psíquicas dependen de algún modo de propiedades neurológicas; o puesto que las sustancias químicas están formadas por partículas físicas, las propiedades químicas de- penden de algún modo (son el resultado) de propiedades físicas; y análogamente en los restantes casos. A las primeras las vamos a considerar teorías macro, y a las segundas teorías micro. Antes de abordar directamente este problema vamos a presentar dos distin- ciones importantes en relación al mismo.


5.1. DISTINCIONES PREVIAS: TÉRMINOS GENERALES, CONCEPTOS EXPRESADOS
Y ENTIDADES DENOTADAS; ACAECIMIENTO-EJEMPLAR Y ACAECIMIENTO-TIPO
Expresada en términos lingüísticos, la cuestión que vamos a tratar consiste en de- terminar cuál es la relación entre los conceptos expresados, y las propiedades denotadas, por los predicados de las teorías macro y los predicados de las teorías micro. La primera distinción tiene que ver con los diferentes niveles que se hallan involucrados en las diver- sas alternativas, el lingüístico, el conceptual o semántico, y el ontológico.

En lo que sigue, distinguiremos cuidadosamente entre: a) los términos generales o predicados, como `agua', `rojo', `sentir dolor', o ' H2 0'; b) los conceptos (significados o contenidos conceptuales) expresados por los términos generales, como el concepto de agua, el de rojo, el de sentir dolor, o el de molécula formada por dos átomos de hidróge- no y uno de oxígeno; y c) las entidades, sustancias o propiedades, denotadas por los tér- minos generales, como la sustancia agua, la propiedad de ser rojo, la de sentir dolor, etc.



(a diferencia del resto de la obra, en este apéndice no usaremos cursivas para las mayús- culas que refieren a propiedades porque las cursivas se reservan para los conceptos). Puesto que a veces se usa `significado' de modo ambiguo, para referirse unas veces al concepto expresado y otras a la entidad denotada, en general tenderemos a no usar dicho término y hablar directamente de los conceptos expresados o las entidades denotadas; en la medida en que lo usemos, lo usaremos, salvo advertencia en contrario, con el primer sentido. Insistimos en que esta distinción es fundamental, pues se puede defender que aunque los significados conceptuales de dos predicados de dos ciencias son diferentes, ambos denotan la misma entidad.

La segunda distinción, en términos de la cual se suelen presentar las diferentes al- ternativas en la literatura, es entre acaecimientos tipo ('type') y acaecimientos ejemplar



('token'). Recordemos (cf. cap. 5, §3) que los acaecimientos son determinada especie de entidades particulares. Un objeto particular es cualquier entidad espacial y/o temporal- mente localizada (p.ej. el auto de Adela, esta pantalla de ordenador, el cuerpo calloso del cerebro de Quine, la imagen de la estatua de Colón en el córtex de Pedro ayer a las 14,30, etc.); los acaecimientos particulares (tanto los procesos como los estados) son cualquier

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cosa que ocurre o sucede en cierto lugar durante cierto intervalo temporal (p.ej. la batalla de Waterloo, el último partido de fútbol Barcelona-Madrid, la salida de Juan de la carrete- ra ayer en la Costa Brava, etc.). Tanto objetos como acaecimientos son entidades particu- lares que pueden tener diversas propiedades. Un mismo objeto particular puede tener mu- chas propiedades diferentes (p.ej. esto que está aquí abajo tiene la propiedad de ser una si- lla, pero también las de ser azul, ser cómoda, estar aquí debajo, o ser mencionado en este libro); también un mismo acaecimiento particular puede tener diversas propiedades (p.ej. eso que ocurrió el martes sobre la estatua de Colón de Barcelona tiene la propiedad de ser la caída de un rayo, pero también las de ocurrir de día, asustar a Rosa, producir un cor- tocircuito en el funicular, ocurrir sobre la estatua de Colón, o ser mencionado en este escrito).

Cada particular concreto (objeto o acaecimiento) es un caso o ejemplar ('token') de las propiedades que ejemplifica. Dos ejemplares son del mismo tipo ('type') si com- parten determinada propiedad. El auto de José y el de Adela son dos ejemplares diferen- tes de un mismo tipo (de objeto), Opel Corsa; la enfermedad de Rosa y la de Pedro son ejemplares diferentes de un mismo tipo (de proceso), infección gripal; la disfunción de María y la de Fernando son ejemplares diferentes de un mismo tipo (de estado), amne- sia; los estados mentales de Enrique y Eugenia en la Nochevieja de 1996 son ejemplares de un mismo tipo, creencia de que en el Año Nuevo de 1997 lloverá. Dos particulares son o no del mismo tipo dependiendo de las propiedades que se tomen en consideración. Si consideramos cierta propiedad, el vehículo de José y el de Adela son del mismo tipo, un automóvil Opel Corsa, y de diferente tipo que el de Eduardo, un Seat Ibiza. Si consi- deramos otra propiedad, los tres son del mismo tipo, a saber, "vehículo a motor ligero de cuatro ruedas", y de diferente tipo, por ejemplo, que la motocicleta de Luis. Y aún, según otra propiedad, los coches de Adela, Eduardo y José y la motocicleta de Luis son del mismo tipo "vehículo terrestre a motor", y de diferente tipo que la bicicleta de Pedro o el barco de vela de Ana. Etcétera. Y lo mismo ocurre con los acaecimientos. Según se considere cierta propiedad, lo que le pasó a Juan ayer en la Costa Brava y lo que le pasó en Nochevieja a Rosa son acaecimientos del mismo tipo, accidentes de auto, y de dife- rente tipo a lo que le ha pasado esta mañana a Luis, un accidente de tren. Pero si consi- deramos otra propiedad más abstracta o general, los tres acaecimientos son del mismo tipo, accidentes, y de diferente tipo que lo acaecido en Año Nuevo a Marta, recibir un premio de lotería. Etcétera.



Así pues, hablar de tipos de objetos o acaecimientos no es en el fondo sino otro modo de hablar de determinada propiedad que ejemplifican. Esta distinción es impor- tante para no confundir cuestiones diferentes. La pregunta acerca de si la creencia de Enrique de que lloverá en el Año Nuevo de 1997 es o no la misma entidad que el acae- cimiento cerebral de tener las neuronas H en el estado 23, es ambigua. Una cosa es si son el mismo acaecimiento token y otra si son el mismo acaecimiento type, esto es, el mismo tipo de acaecimiento: si la propiedad de ser tal creencia es la misma propiedad que la de tener tales neuronas en tal estado. Como veremos, puede defenderse que son el mismo acaecimiento-ejemplar pero diferentes acaecimientos-tipo, es decir, que es un único acaecimiento particular que tiene dos propiedades diferentes (análogamente a

RELACIONES INTERTEÓRICAS 383 como eso que ocurrió sobre la estatua de Colón tiene propiedades diferentes). En lo que sigue será esencial tener presente esta distinción.




5.2. IDENTIDAD CONCEPTUAL. REDUCCIONISMO SEMÁNTICO
El grado máximo de dependencia entre una ciencia especial y una ciencia básica, o mejor entre predicados de la primera y de la segunda, es el reduccionismo semántico: los dos predicados significan lo mismo, son sinónimos, expresan el mismo concepto. O, si se prefiere, uno da el significado del otro: el concepto expresado por el predicado `E' de la ciencia especial se reduce a, se identifica con, el concepto expresado por determina- do predicado `B' de la ciencia básica. Se trata pues de una identidad entre los conceptos expresados o significados por ambos predicados.

Ejemplos independientes de la relación entre ciencias especiales y ciencia básica provienen de los casos usuales de sinonimia en los que una expresión explicita el signifi- cado conceptual de otra. Por ejemplo, `soltero' y `varón adulto no casado'; o más intere- sante, `agua' y (supongamos) `sustancia inodora e insípida, que en estado líquido es (sin i mpurezas) incolora y que (en diversas disoluciones) conforma los lagos, ríos y mares; que en estado sólido constituye las nieves, hielos, etc.'. Así, aunque las expresiones lin- güísticas `agua' y `sustancia incolora, [etc.]' son expresiones lingüísticas diferentes, los conceptos agua y sustancia incolora, [etc.] son el mismo concepto, análogamente a como las diferentes expresiones `silla' y ' chair' expresan el mismo concepto silla (aunque en este caso una no "da" el significado de la otra).



Ésta es la tesis que defendía el conductismo lógico sobre la relación entre lo men- tal y lo conductual. Según los conductistas lógicos (cf. p.ej. Hempel, 1949; Ryle, 1949 y Wittgenstein, 1958), los predicados mentales expresan conceptos conductuales disposi- cionales. Por ejemplo, `tener sensación de dolor' y `tener la disposición a chillar en tales circunstancias, a retorcerse en tales otras, a [etc.]' tienen el mismo significado conceptual; el concepto sensación de dolor y el concepto tener la disposición a chillar si ..., a retor- cerse si... [etc.] son el mismo concepto, en el mismo sentido en que agua y sustancia ino- dora, insípida [etc.] son el mismo concepto. Y análogamente, por ejemplo, con los predi- cados `creer que va a llover la próxima hora' y (p.ej.) `tener la disposición a tomar un pa- raguas si se desea salir de casa, a recoger la ropa si no se quiere que se moje, a [etc.]'. Si el conductismo lógico fuese correcto, esto sucedería con todo predicado mentalista.

El modo de evaluar una hipótesis sobre una identidad conceptual específica es de- terminando si es o no conceptualmente posible que se ejemplifique una propiedad sin que se ejemplifique otra. Si `E' expresa el mismo contenido conceptual que `B', entonces una situación en la que un particular tenga la propiedad E y no tenga la propiedad B es con- ceptualmente imposible. Alternativamente: si tal situación es conceptualmente posible

(incluso aunque no sea nómicamente posible), entonces los conceptos expresados por am- bos predicados no pueden ser el mismo (sobre posibilidad conceptual y nómica, cf. cap.

5, §1). Ésta es la estrategia que usó Putnam para "refutar" el conductismo lógico. Putnam

(cf. 1963) diseñó un experimento mental que a su juicio presenta una situación perfecta-

38 4 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA
mente concebible (aunque quizá biológicamente imposible) en la que unos sujetos (su- per-super-espartanos, los denomina) tienen dolor pero no tienen ninguna disposición a la conducta, no ya gestual sino ni siquiera verbal.

El conductismo lógico radical tiene otros problemas, como los derivados del ho- lismo de lo mental, que no vamos a comentar aquí. Tras su, por lo general reconocido, fracaso, algunos filósofos de la psicología han propuesto otra alternativa también reduc- cionista conceptual pero mucho más plausible. Se trata del funcionalismo analítico, se- gún el cual los predicados mentalistas significan conceptos funcionales, donde un concep- to funcional es un concepto que establece las relaciones de causa-efecto, el rol causal, de los estados de un sistema computacional (cf. p.ej. Putnam, 1967; Fodor, 1968 y Lewis,

1972; para una buena exposición, García-Carpintero, 1995).

5.3. IDENTIDAD DE TIPOS O PROPIEDADES. REDUCCIONISMO ONTOLÓGICO


El reduccionismo semántico, incluso si se da en algunas ocasiones (por ejemplo, entre predicados mentalistas y funcionalistas, si los funcionalistas analíticos tienen ra- zón), es demasiado fuerte para dar cuenta de todas las situaciones en que consideramos intuitivamente que unas explicaciones dependen de otras. Es obvio que si los conceptos expresados son los mismos, las propiedades denotadas también lo serán. Pero muchas ve- ces ocurre lo segundo sin lo primero, los predicados denotan la misma propiedad aunque signifiquen conceptos diferentes. Este tipo de situación en la que términos lingüísticos que expresan contenidos conceptuales diferentes denotan o refieren una misma entidad son conocidas de antiguo y tematizadas en semántica al menos desde Frege. La distinción fregeana entre el sentido y la referencia de una expresión pretende justamente dar cuenta de ella; esto es lo que sucede con las descripciones `la mujer de Edipo' y `la madre de Edipo', puesto que ambas nombran a Yocasta, o en el ejemplo preferido de Frege, entre

`la estrella de la mañana' y `la estrella de la tarde', que nombran a Venus.

Pues bien, algo análogo sucede con algunos predicados o términos generales. Los casos interesantes, a nuestros actuales efectos, son aquellos en los que (contrariamente a lo que sucede con las diferentes descripciones para Venus o Yocasta) uno de los predica- dos se puede considerar más básico o más fundamental que el otro. Esto es lo que sucede, por ejemplo, con `agua' y ' H2 0', o con `temperatura' y `energía cinética media'. Hemos visto que `agua' no significa conceptualmente lo mismo que ' H2 0', ` agua' no expresa el concepto sustancia constituida por moléculas formadas por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. Si significara dicho concepto, todo usuario competente del predicado

` agua' debería poseer dicho concepto, lo que no es el caso; dicho término se ha usado competentemente durante siglos antes del descubrimiento de la química molecular, antes de disponer del concepto de molécula, y todavía hoy muchos de los usuarios competen- tes de dicho término no tienen ni idea de química. Y lo mismo sucede con `temperatura', un predicado del lenguaje ordinario, y también de una teoría científica sencilla, la termo- dinámica fenomenológica, y `energía cinética media', un predicado de la mecánica esta- dística. Aunque `temperatura' y `energía cinética media' significan conceptos diferentes

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(el primero se usaba correctamente antes de saber nada de mecánica, y menos de mecáni- ca estadística) de hecho denotan la misma magnitud física (algo que ignoran la mayoría de los usuarios competentes del primer predicado). La temperatura es la energía cinética media, como el agua es H 2 O. En este sentido una propiedad se reduce a, depende de, o descansa en otra; no son sólo los mismos fenómenos-ejemplar, sino los mismos fenóme- nos-tipo. Por tanto, no hay en realidad dos propiedades diferentes tales que una descanse en otra. Sólo hay diferentes conceptos, la propiedad es la misma.

El reduccionismo ontológico, la identidad de propiedades, es la posibilidad más fuerte después del reduccionismo semántico. El modo más radical de explicar cómo es que fenómenos que describimos mediante aparatos conceptuales diferentes son tales que uno descansa en otro, consiste en que no haya en realidad dos tipos de fenómenos sino sólo uno. Ésta es la tesis que defienden en filosofía de la psicología los llamados teóricos de la identidad psicofísica (cf. p.ej. Feigl, 1958 y Smart, 1959). Según estos autores, aun- que el concepto sentir dolor no es el mismo concepto que tener las fibras H activadas, la propiedad de sentir dolor es de hecho la propiedad cerebral de tener las fibras H activa- das, en exactamente el mismo sentido en que ser de agua es la misma propiedad que ser de H 2 0, o "tener mayor temperatura que" es la misma propiedad (relacional) que "tener mayor energía cinética que". Los predicados mentalistas son nombres diferentes, que ex- presan conceptos diferentes, para las propiedades cerebrales.


5.4. MÚLTIPLE REALIZABILIDAD


Las hipótesis sobre identidades ontológicas son hipótesis empíricas y se deben evaluar por tanto empíricamente, investigando si de hecho el predicado `E' denota efecti- vamente la misma propiedad o sustancia que el predicado `B'. En muchos casos es senci- llo ver que no es así, que el reduccionismo ontológico es todavía una hipótesis demasiado fuerte. El ejemplo más sencillo lo ofrecen las propiedades disposicionales, como las de- notadas por los predicados `elástico', `soluble', `frágil' o `rojo'. Estos predicados expre- san un concepto según el cual un objeto tiene la propiedad en cuestión si en determinadas circunstancias reacciona de cierto modo (cf. cap. 8, §4). Así, por ejemplo, un objeto es frágil si en caso de que se aplicara sobre él determinada presión tangencial el objeto se quebraría; o una superficie es roja si en caso de que incidiera sobre ella luz blanca la su- perficie absorbería tales frecuencias del espectro. Pues bien, las propiedades disposiciona- les descansan en propiedades físicas. Si un objeto es frágil lo es en virtud de ser microfí- sicamente como es; si una superficie es roja lo es en virtud de ser microfísicamente como es. Se dice entonces que las propiedades disposicionales macro se realizan mediante pro- piedades físicas micro. Lo característico de estos casos es que ahora no podemos explicar esta dependencia entre propiedades macro y propiedades micro del modo más sencillo, a saber, mediante la identidad de propiedades, pues claramente cada propiedad disposicio- nal no se puede identificar con una única propiedad microfísica. Las propiedades dispo- sicionales se realizan mediante propiedades microfísicas, pero simplemente ocurre que la propiedad microfísica que realiza la propiedad disposicional no es la misma en todos los

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casos. En cada caso particular de objeto frágil, la fragilidad "se debe" a cierta propiedad microfísica del objeto, pero en diferentes objetos la propiedad realizadora es diferente. En unos objetos, por ejemplo los de yeso, la fragilidad se realiza mediante una propiedad fí- sica; en otros, por ejemplo los de vidrio, se realiza mediante otra diferente. El yeso y el vidrio son ambos frágiles y sin embargo microfísicamente no tienen nada en común (sal- vo, claro está, que ambos "realizan" la fragilidad). Lo mismo sucede con el resto de las propiedades disposicionales. Por ejemplo, una determinada tela y una determinada super- ficie plástica pueden ser ambas rojas, pero microfísicamente no tienen nada en común; la propiedad microfísica que realiza la rojez es diferente en cada caso.

A esta característica, ejemplificada típicamente por las propiedades disposiciona- les, se la suele denominar múltiple realizabilidad. Una propiedad macro es múltiplemente realizable si: a) el que cada objeto particular la tenga depende de que el objeto tenga de- terminada propiedad micro, pero b) en diferentes objetos particulares la propiedad corres- ponde a diferentes propiedades micro. En tal caso, no sólo el concepto expresado por el predicado macro es diferente al expresado por predicados micro, sino que ni siquiera se puede identificar la propiedad macro con una propiedad micro determinada. Cuando las propiedades macro son múltiplemente realizables no es posible explicar la dependencia entre propiedades macro y propiedades micro reduciendo o identificando las primeras con las segundas. En estos casos la identidad de tipos-propiedades, el reduccionismo on- tológico, no es una explicación viable. Se puede pretender quizá que la propiedad macro es idéntica, no a una propiedad micro "atómica" sino a una propiedad micro "disyuntiva". Así, si la propiedad macro E se realiza múltiplemente mediante las propiedades atómicas micro B 1, B2, ..., Bn se podría identificar quizá la propiedad E con la "propiedad disyun- tiva" B 1-o-B2-...-o-Bn. Sin embargo esta estrategia del reduccionista requiere aceptar que cualquier disyunción (en general combinación) de propiedades es también una propiedad, lo cual en opinión de muchos requiere a su vez una metafísica de las propiedades inacep- table. Es muy i mplausible que cualquier predicado molecular denote una propiedad, al menos una propiedad natural, que es de lo que aquí se trata. Una vez más surge aquí la cuestión de la diferencia entre propiedades "naturales" y "no naturales" en la que no va- mos a detenernos aquí (cf. cap. 5, §2 y § 6, y cap. 7, §5 y §6).



Según muchos críticos de la teoría de la identidad psicofísica, esta teoría está condenada al fracaso precisamente porque con las propiedades mentales pasa lo mismo que con las disposicionales, a saber, que aunque se realizan mediante propiedades neu- ro-bio-físicas, son también múltiplemente realizables y por tanto no se puede identificar cada propiedad mental con una propiedad neuro-bio-física (de hecho, para muchos, las propiedades mentales son un tipo de propiedades disposicionales, a saber, propiedades funcionales). No sólo atribuimos algunas propiedades mentales básicas (p.ej. percepción de formas) a seres que no tienen una morfología nerviosa como la nuestra (p.ej. pulpos), sino que, limitándonos a los humanos, ocurre que un mismo proceso mental, especial- mente en capacidades complejas, puede realizarse mediante procesos cerebrales de dife- rente tipo; por ejemplo, cuando una zona del cerebro ha resultado dañada, una zona veci- na morfológicamente diferente asume la función de la dañada (en esto consiste parte de la denominada plasticidad del cerebro).

RELACIONES INTERTEÓRICAS 38 7



5.5. DUALISMO DE PROPIEDADES CON IDENTIDAD DE EJEMPLARES Y SUPERVENIENCIA
Cuando las propiedades macro se realizan múltiplemente mediante propiedades micro, no podemos explicar la dependencia de las primeras respecto de las segundas ape- lando a la identidad de tipos, a que simplemente las propiedades son idénticas. Y sin em- bargo hay que elucidar esa dependencia de algún modo, pues en un sentido preanalítico intuitivo unas "descansan" en otras (claramente en casos como las disposicionales y quizá también en otros casos). La dificultad reside en que en estos casos las propiedades micro realizadoras son efectivamente otras, esto es, diferentes a las propiedades macro que realizan.

Así pues, cuando hay múltiple realizabilidad la identidad de tipos es inviable. Se pensará que todavía queda la identidad de ejemplares, pero la identidad de ejemplares por sí sola es demasiado poco, no puede dar cuenta de la dependencia entre los dos niveles. Pensemos en el acaecimiento en que se vio envuelto Juan ayer en la Costa Brava. Tene- mos un mismo acaecimiento-ejemplar con diversas propiedades, por ejemplo, la propie- dad de ser un accidente y la propiedad de ocurrir en primavera. Ambas propiedades son propiedades diferentes del mismo acaecimiento particular. Y no pensamos que haya una dependencia entre ambas propiedades, no pensamos que el que haya sido un ejemplar del tipo "accidente" depende de que haya sido un ejemplar del tipo "ocurrido en primavera", o viceversa. Sin embargo, en muchos casos, como los que involucran propiedades dispo- sicionales, sí consideramos que hay tal dependencia. Aceptamos que un mismo objeto particular tiene diversas propiedades, la propiedad de ser frágil y la propiedad de tener tal y cual estructura microfísica, pero no nos basta con eso, pues creemos además que el que dicho objeto particular tenga la primera propiedad depende de que tiene la segunda. Aceptamos que un mismo acaecimiento-ejemplar tiene diversas propiedades, la propiedad de ser una sensación de dolor y la propiedad de activarse las fibras H, pero no nos basta con eso pues creemos además que el que dicho acaecimiento particular tenga la primera propiedad depende de que tiene la segunda. Debe quedar claro que si lo único que tene- mos es identidad de ejemplares dicha dependencia queda inexplicada.



Para dar cuenta de estos casos se recurre a la noción de superveniencia, un tipo de dependencia más débil que la identidad de tipos (aunque la incluye como caso extremo). La idea es la siguiente. Lo que distingue a los casos en que no hay dependencia (como el del accidente) de aquellos en que sí la hay (como el de la fragilidad) es, por decirlo tauto- lógicamente, que en el primero la ejemplificación de una propiedad no depende de la ejemplificación por el mismo particular de otra propiedad. Es decir: el particular puede tener una propiedad y no tener la otra. El suceso de la Costa Brava podría haber sido un accidente sin haber ocurrido en primavera. Que un acaecimiento particular ejemplifique la propiedad de ser un accidente no depende de que se ejemplifique la de ocurrir en pri- mavera. Eso no es así en los otros casos. Que un particular tenga la propiedad de ser frágil depende de que tenga determinada propiedad microfísica en el siguiente sentido: no puede ser que tenga ésta y no tenga aquélla. En general, pues, una propiedad macro E de- pende de (descansa en, se realiza mediante) una propiedad micro B si no es (físicamente) posible que un particular x ejemplifique B y no ejemplifique E. Nótese que la conversa

388 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA


puede no ser cierta, y de hecho no lo es, debido a la múltiple realizabilidad pues E puede realizarse mediante otras propiedades micro B', B", ..., por lo que x puede ser E sin ser B

(la conversa sólo es cierta cuando vale la identidad de tipos).



Ésta es la idea de dependencia que intenta expresar la noción de superveniencia. Una propiedad A superviene en otra B si no puede ser que un particular ejemplifique B y no ejemplifique A. En realidad la relación de superveniencia se suele caracterizar, no para propiedades sueltas, sino para grupos de propiedades. Así, por ejemplo, decimos que las propiedades cromáticas supervienen sobre propiedades microfísicas si no puede ser que dos particulares tengan las mismas propiedades microfísicas y no tengan la misma propie- dad cromática; o que las propiedades mentales supervienen sobre propiedades bio-físicas si no puede ser que dos sujetos estén en el mismo tipo de estado bio-físico (el mismo en serio, e.e. compartiendo todas las propiedades bio-físicas) y estén en diferente estado mental. En general, las propiedades de la clase (D supervienen sobre propiedades de la clase `F si y sólo si dos particulares (objetos o acaecimientos) que tienen las mismas propiedades T tienen también las mismas propiedades (D. En este sentido "lo (V descansa, depende o se realiza en "lo 'F". Esta idea general se puede precisar de diferentes modos, pero no vamos a dete- nernos aquí en ellos (cf. Kim 1984 y 1987 y Savellos y Yalcin [eds.] 1995).

Para muchos autores, la "identidad de ejemplares con múltiple realizabilidad (e.e. sin identidad de tipos) más superveniencia" es la situación más común en las ciencias es- peciales. Las propiedades de las que se ocupan las ciencias especiales supervienen sobre propiedades microfísicas, éste es el grano de verdad que hay en el fisicalismo. Pero por lo general la superveniencia no es identidad de tipos, las propiedades macro son múltiple- mente realizables; la pretensión contraria es el grano de falsedad que hay en el fisicalismo reduccionista. En algunos casos la superveniencia puede derivarse de la identidad, quizá por ejemplo algunas propiedades químicas básicas son idénticas a propiedades físicas complejas. Pero a determinado nivel eso es muy i mplausible. Propiedades biológicas mí- nimamente "elevadas" son múltiplemente realizables, no se pueden identificar con una única propiedad bioquímica. Y lo mismo sucede, como hemos visto, con las propiedades mentales respecto de las propiedades neurológicas. Debe notarse que ésta es una tesis em- pírica, compatible con tesis conceptuales complementarias. Así, por ejemplo, en psicolo- gía se puede defender como tesis conceptual cierto reduccionismo semántico, como hacen los funcionalistas analíticos, según el cual los predicados mentalistas expresan conceptos funcionales-computacionales, y a la vez defender como tesis empírica que los predicados mentalistas denotan propiedades (funcionales) que supervienen sobre, y se realizan múlti- plemente en propiedades neurológicas.

Además, para algunos de estos autores, como Fodor (cf. para lo que sigue Fodor,

1974), esta situación de las ciencias especiales explicaría el carácter no estricto de las le- yes de las ciencias especiales, esto es, que sus leyes sean leyes ceteris paribus, que tengan excepciones (sobre estas nociones, cf. cap. 5, §4), aun cuando las leyes de la ciencia bási- ca no las tengan. La existencia de excepciones se derivaría de que alguna de las propieda- des micro que realizan la propiedad del antecedente de la ley macro podría no estar cau- salmente conectada con alguna propiedad de las que realizan la propiedad del consecuen- te de dicha ley. La situación se recoge en el siguiente gráfico.

RELACIONES INTERTEÓRICAS 38 9

CIENCIA ESPECIAL


CIENCIA BÁSICA

Esta situación ilumina, según Fodor, un hecho aparentemente paradójico, a saber, que las leyes de las ciencias especiales tengan excepciones a pesar de que descansan so- bre leyes de la ciencia básica que no tienen excepciones. Si la situación de dependencia es la mostrada por el gráfico, entonces podemos explicar las excepciones de la ley espe- cial aun en los casos en que todas las leyes de la ciencia sobre la que descansa sean estric- tas. Las excepciones corresponderían a los casos en que la propiedad macro (E) del acae- cimiento-tipo antecedente de la ley especial se realiza mediante alguna propiedad micro

(p.ej. Bn) que no está nómicamente conectada mediante una ley básica con ninguna pro- piedad micro que realiza la propiedad macro (E*) del acaecimiento-tipo consecuente (de todas formas, el propio Fodor ha cuestionado la viabilidad de esta explicación cuando se trata de propiedades funcionales, cf. Fodor, 1991).

Para concluir con la noción de superveniencia conviene enfatizar que esta noción por sí sola simplemente elucida qué entendemos por dependencia, pero (salvo en el caso extremo de que la superveniencia se derive de la identidad) no explica metafísicamente a qué se debe tal dependencia. ¿Cómo es que unas propiedades supervienen sobre otras en los casos en que no hay identidad?, ¿qué vínculo metafísico hay entre ambas propiedades del que se deriva la superveniencia? Una posibilidad es tomar la relación de supervenien- cia como un primitivo metafísico bruto, algo que muchos se niegan a aceptar. Los recelos hacia esta posición hacen que algunos terminen cuestionando la legitimidad de las propie- dades macro y sostengan que hay conceptos macro pero no propiedades macro; los predi- cados macro serían términos como `jade' o `cáncer', que no denotan una única propiedad, son términos ambiguos que en cada ocasión denotan alguna de entre varias propiedades básicas. O de otro modo, si se quiere considerar que denotan propiedades, éstas deben ser en todo caso propiedades "de segundo orden", donde una propiedad de segundo orden es la "propiedad consistente en tener alguna de entre tales y cuales propiedades básicas".




5.6. DUALISMO DE PROPIEDADES CON IDENTIDAD DE EJEMPLARES Y EPIFENOMENISMO
En relación con el último problema apuntado surge otra cuestión relativa a la efi- cacia causal de las propiedades macro y que aquí sólo apuntaremos. La cuestión es la si-

39 0 FUNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA


guiente (ignoraremos ahora las excepciones de la ley macro). Si cada acaecimiento ante- cedente de la ley especial es también un acaecimiento antecedente de una ley básica (de diferentes leyes en diferentes casos) y las propiedades micro son sin duda causalmente eficaces, ¿para qué son necesarias las propiedades macro? Un acaecimiento particular causa o produce otro en virtud de que ejemplifica determinada propiedad (cf. cap. 5, §3). Si hay causalidad básica, la propiedad en virtud de la cual un acaecimiento causa otro es determinada propiedad micro Bi, pero entonces parece que la propiedad macro E es su- perflua, causalmente ineficaz o causalmente redundante. Éste es el problema de la exclu- sión explicativa (cf. p.ej. Kim, 1987), y es lo que motiva las posiciones epifenomenistas. Se dice que una propiedad A es un epifenómeno de una propiedad P si A "se debe" a la presencia de B pero A es causalmente ineficaz. En filosofía de la psicología se ha atribui- do esta posición al monismo anómalo de Davidson (aunque él mismo no acepta ser califi- cado de epifenomenista, cf. Davidson, 1970 y McLaughlin, 1984).

5.7. ELIMINACIONISMO


El epifenomenismo acepta la existencia de las propiedades macro, la identidad de ejemplares y la superveniencia, pero rechaza que las propiedades macro sean causalmente eficaces. Son "un lujo ontológico", por así decir. Esta posición le parece inaceptablemen- te conservadora al eliminacionista, que comparte con aquél los recelos sobre la eficacia causal de las supuestas propiedades macro pero no tiene sus escrúpulos conservadores. Si no hay eficacia causal, no hay propiedad. Según el eliminativista, los predicados macro expresan conceptos a los que no corresponde ninguna propiedad en el mundo, como ocu- rrió con el predicado 'flogisto' de la química del siglo xviii. Hay concepto pero no hay propiedad, por tanto lo mejor, como en el caso del flogisto, es dejar de emplear el térmi- no, eliminarlo del lenguaje de la ciencia (exactamente igual que se eliminaron del len- guaje de la meteorología los nombres de los dioses griegos y de sus "estados"). En filoso- fía de la psicología defienden una postura semejante los Churchland (cf. p.ej. Churchland,

1981 y 1984). Debe quedar claro que el eliminativismo ni siquiera admite la identidad de ejemplares, el motivo es obvio: si no hay propiedades macro (ni idénticas ni diferentes de las propiedades micro), entonces ni siquiera se puede plantear la cuestión de si un evento que ejemplifica una propiedad macro es o no el mismo acaecimiento-ejemplar que ejem- plifica una propiedad micro; no hay propiedades macro y no hay por tanto acaecimientos que tienen propiedades macro.

5.8. DUALISMO DE EJEMPLARES


El eliminacionismo (acerca de una determinada ciencia especial) rechaza la identi- dad de ejemplares, pero porque no hay propiedades macro (denotadas por los predicados de dicha ciencia especial). Pero se puede rechazar la identidad de ejemplares incluso si se acepta la existencia de propiedades macro. Esto es lo que defiende el dualista de ejempla-

RELACIONES INTERTEÓRICAS 39 1 res. Hay efectivamente propiedades de los dos niveles y son propiedades diferentes, pero se ejemplifican en acaecimientos particulares también diferentes. En filosofía de la psico- logía se puede asimilar a esta posición los diversos tipos de dualismo de sustancias (p.ej. Descartes, Eccles) y de paralelismos (p.ej. la armonía preestablecida de Leibniz o el oca- sionalismo de Malebranche).



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