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Observación. Hemos obtenido al 2/x = 1; a fin de relacionar este valor con el de 2, notemos que

Es decir:



Tabla 5 Distribución muestral de medias calculadas en muestras de tamaño n = 2 de las calificaciones de cinco estudiantes, y cálculo de la media de las medias y desviación típica de la distribución muestral de medias.



relación que nos dice que la desviación típica o estándar de la distribución muestral de medias, que llamaremos error estándar de la distribución muestral de medias, es directamente proporcional a la desviación típica poblacional e inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Esta fórmula, deducida aquí a partir de un caso particular, resulta ser válida en general,  es de gran utilidad para la inferencia estadística. Si aplicamos la fórmula del error estándar de la distribución muestral de medias encontrada para nuestro ejercicio, tenemos:



f )         Las probabilidades de las 25 medias muestrales se presentan en la última columna de la tabla 5. Cuando las 25 muestras se seleccionan al azar, cada muestra tendrá la probabilidad de 1/25 de ser seleccionada. Puesto que hay cuatro muestras con media 5.5, por ejemplo, y el total de medias es 25, la probabilidad de que una muestra seleccionada tenga media de 5.5 es, entonces, 4/25.




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