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                                                   .

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Los números escogidos -siguiendo hacia abajo- son:  58-56-01-78-61-81-59-79-07-82-17-22-89-21 y 70. Obsérvese que después del 22 sigue el 59, el cual no se tomó, porque ya había sido seleccionado.

Supóngase ahora que la población tiene N = 825 elementos, de los cuales tomaremos una muestra de n = 20. Por no ser N potencia de 10 y constar de tres cifras, los elementos de la población se numeran así: 001-002-003-004-005-006-007-008-009-010-011-012-013 ... 825. Ya numerados esos elementos, se toman de la tabla números de tres cifras, sin pasar de 825. Supongamos que el comienzo aleatorio es el sexto bloque y el onceavo renglón; es decir:

58446


32910

76159


.

Los números seleccionados -siguiendo hacia abajo- son: 584-329-761-386-001-678-823-772-304-815-489-443-727-196-627, y así sucesivamente hasta completar la muestra. Obsérvese que después del número 386 sigue el 904, que no se tomó por ser mayor que 825; lo mismo se hizo con los números 888 y 876, mayores que el tamaño de la población.

Vamos a suponer, esta vez, que N = 3 645, y la muestra tomada es n = 400. Los elementos de la población quedan numerados así: 000 1 0002-0003-0004 ... 3645. Supongamos que el comienzo aleatorio es el octavo bloque y el veinteavo renglón; es decir:

55627


14812

 44428, etcétera.

Esta vez los números serán escogidos siguiendo hacia arriba: 5562-0038-0614-4534-5111-0567-4990-3878-1391-5620-5448-4570-3050-3738-2145; en este número termina el bloque octavo. Los siguientes se pueden escoger ya sea el séptimo o el doceavo bloque de números; si optamos por el séptimo, los números que siguen son: 1228-3156-5620-5893-0844, y así sucesivamente hasta tener toda la muestra.

 2. Distribuciones muestrales



y el teorema central del limite.
2.1 Concepto de distribución de muestreo

La comprensión del concepto de la distribución de muestreo es fundamental para el correcto entendimiento de la inferencia estadística. Como ya se estableció, una distribución de la población es la distribución de la totalidad de las medidas individuales de una población, en tanto que una distribución muestral es la distribución de los valores individuales incluidos en una muestra. En contraste con estas distribuciones de medidas individuales, una distribución de muestreo se refiere a la distribución de los diferentes valores que una estadística muestral, o estimador, podría adoptar en muchas muestras del mismo tamaño. Así, aunque por lo general disponemos únicamente de una muestra aleatoria o subgrupo, racional, reconocemos que la estadística muestral particular que determinamos, como la media o mediana de la muestra, no es exactamente igual al respectivo parámetro de la población. Más aún, el valor de una estadística muestral variará de una muestra a otra, a causa de la variabilidad del muestreo aleatorio, o error de muestreo. Ésta es la idea en la que se apoya el concepto de que toda estadística muestral es de hecho un tipo de variable cuya distribución de valores está representada por una distribución de muestreo.

2.1.1 Media ( ).

 Es el promedio aritmético de las medias del conjunto de datos; ya sea de la población o de la muestra.



También habremos de referirnos a la media como el valor esperado de X, y se denotará con E (X).



2.1.2 Varianza ( 2).

 Es el promedio de la suma de los cuadrados de las desviaciones. Se entiende por desviación la diferencia de una media respecto a la media: Xi -  .



Como puede verse, la varianza es una medida de dispersión. Indica, en promedio, qué tan alejados están los datos respecto de la media.



2.1.3 Desviación típica o estándar ( ).

Es la raíz cuadrada de la varianza.



Por simplicidad, en las expresiones anteriores se acostumbra suprimir el subíndice i, así como los límites de las sumatorias:





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