Análisis de datos en psicologíA 1



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ANÁLISIS DE DATOS EN PSICOLOGÍA 1




  1. CONCEPTOS GENERALES




    1. Introducción

La estadística actual no sólo es un conjunto de técnicas para resumir y transmitir información cuantitativa, sino que sirve también, y fundamentalmente, para hacer inferencias, generalizaciones y extrapolaciones de un conjunto relativamente pequeño de datos a un conjunto mayor.


Estadística es la ciencia que se ocupa de la ordenación y análisis de datos procedentes de muestras, y de la realización de inferencias acerca de las poblaciones de las que éstas proceden.


    1. Conceptos generales

Se llama población estadística al conjunto de todos los elementos que cumplen una o varias características o propiedades.


Una muestra es un subconjunto de los elementos de una población.
Un parámetro es una propiedad descriptiva de una población.

Un estadístico es una propiedad descriptiva de una muestra.


Una característica es una propiedad o cualidad de un individuo.

Una modalidad es cada una de las maneras como se presenta una característica.




    1. Medición

La estadística no realiza sus funciones directamente sobre las modalidades observadas, sino que éstas se representan por números, y la estadística realiza sus funciones sobre esos números.


Se llama medición al proceso de atribuir números a las características.
La asignación de números a las características se hace siguiendo unas reglas, del estudio de los modelos mediante los cuales conocemos las reglas para una correcta atribución de los números se ocupa la Teoría de la Medida.
A partir de una característica se puede establecer un sistema relacional empírico (empírico, porque se refiere a entidades y relaciones reales). El sistema numérico está formado por un conjunto de entidades (números) y unas relaciones entre ellos. Se trata de un sistema relacional numérico.
El objetivo de la medición de una característica es conectar un sistema relacional empírico y un sistema relacional numérico, de tal forma que las relaciones entre las entidades se reflejen en las relaciones entre los números que los simbolizan. Sólo si se consigue este objetivo ocurrirá que de las relaciones entre los números podrán hacerse inferencias válidas acerca de las relaciones entre las entidades.
La medición estudia las condiciones de construcción de representaciones numéricas, y los modelos desarrollados para la medición se llaman escalas.
Tenemos las escalas nominales, ordinales, cuantitativas de intervalo y cuantitativas de razón.
Escalas nominales: la clave de estas escalas de medida es que sólo informan de la igualdad o desigualdad de los individuos en una característica, pero no de posibles ordenaciones, puesto que la característica a la que se refieren no se tiene en mayor o menor medida, sino que simplemente adopta formas cualitativamente distintas.
Un concepto íntimamente ligado al concepto de escala, y que de hecho las caracteriza, es el de transformación admisible, que hace referencia al problema de la unicidad de la medida. La cuestión de la unicidad puede plantearse de la siguiente forma: ¿es la representación numérica que hemos construido la única posible? En general la respuesta será negativa.
Se dice que una transformación de los números asignados en una escala es una transformación admisible si preserva las características que definen a esa escala, es decir, si los números transformados también representan al sistema empírico.
Esta transformación de los valores originales es una transformación admisible porque los valores obtenidos mediante su aplicación siguen cumpliendo las condiciones especificadas anteriormente para toda escala nominal. En términos más técnicos diríamos que en una escala nominal son admisibles todas las transformaciones que supongan aplicaciones inyectivas.
La aplicación de una regla de asignación de números a las diferentes cantidades de tal forma que los números asignados a los objetos reflejen esos distintos grados en los que se presenta la característica. Los números asignados nos permitirán extraer conclusiones acerca de las magnitudes. A veces lo único que esos números nos permiten inferir son relaciones de tipo “mayor que” o “menor que”
A aquellas escalas de medida que cumplen estas características se les llama escalas ordinales. También se dice que se está haciendo una medición a nivel ordinal. Los objetos pueden ordenarse, y de ahí el nombre de la escala.
En psicología son muchas las características cuya medición se considera que está a nivel ordinal, pues son muchos los casos en los que lo único que puede decirse es que un individuo es más extravertido que otro, que un niño es más hiperactivo que otro, o que el aprendizaje es más rápido con el método A que con el método B.
Apliquemos de nuevo el concepto de transformación admisible a este tipo de escalas. No todas las transformaciones que eran admisibles en las escalas nominales lo son para las escalas ordinales.
Al igual que en las escalas nominales, las ordinales tienen unas transformaciones admisibles, que lógicamente serán todas aquellas que preserven las características de la escala ordinal. Se puede demostrar que esto ocurre con todas aquellas transformaciones que cumplan la condición de ser transformaciones crecientes.
Se dice que la transformación es creciente si para todo par de objetos a y b se cumple la siguiente condición:
Si n (a)  n (b), entonces t n (a)   tn(b)
La limitación de las escalas ordinales es que aunque nos informa de que un objeto presenta la característica en cuestión en una mayor magnitud que otro objeto, no nos dice en cuánto más. Para poder extraer conclusiones más precisas, como la de en cuánto más presenta la característica un objeto sobre otro, hay que contar con una unidad de medida, y para ello hay que pasar al siguiente tipo de escala.
Escala de intervalo, la tercera condición añadida a las exigidas para una escala ordinal impone que el número asignado al objeto y que representamos por n(oi), sea una función lineal de la magnitud real que ese objeto representa en la característica en cuestión. Cuenta con una unidad de medida, si se cumple esta tercera condición podemos extraer consecuencias acerca de la igualdad o desigualdad de diferencias.
Si la diferencia entre los números asignados a dos objetos es igual a la diferencia entre los números asignados a otros dos, también son iguales las diferencias en magnitudes entre estos dos pares. Una mayor diferencia entre los números asignados implica una mayor diferencia entre las magnitudes representadas.
El ejemplo clásico de este tipo de escalas es el de las temperaturas.
Las transformaciones admisibles para las escalas de intervalo no significan más que un cambio en la unidad de medida y en el origen asignado a la escala, valores ambos arbitrarios en este tipo de escalas.
La principal limitación de este tipo de escalas es que no tiene un cero absoluto. El número cero no representa realmente la ausencia de esta característica.
Las escalas de razón
Esta tercera condición cumple la función de preservar el significado del valor cero, de forma que siempre representa la ausencia de esa característica. La consecuencia fundamental de la presencia de un origen absoluto, y no arbitrario, es que además de poder extraer conclusiones acerca de la igualdad o desigualdad de diferencias, también puede hablarse de la igualdad o desigualdad de razones.
NOMINAL
El sexo de los individuos se clasifica simbolizando con un 0 “hembra” y con un 1 “varón”. Posteriormente se hace una transformación admisible, 0  5 y 1  3.
ORDINAL
La dureza de los elementos se ordena, asignándoles números que representen esa ordenación. Posteriormente se hace una transformación admisible, es decir, una que respeta esa ordenación.
INTERVALO
Las cantidades de calor, pueden representarse por distintos conjuntos de números, en tanto en cuanto en ellos se mantenga la diferencia de temperatura entre los objetos 1 y 2 sea la misma que la diferencia entre los objetos 3 y 4, y ambas sean mayores que la diferencia entre los objetos 2 y 3. Estas condiciones las cumplen tanto la escala centígrada como la escala Fahrenheit. Además, de cualquiera de ellas puede pasarse a la otra, pues cada una es una transformación admisible para la otra. Cada una tiene su propia unidad de medida y su origen propio.
RAZÓN
Las longitudes, pueden representarse también por distintos conjuntos de números, en tanto en cuanto en ellos se mantenga que le objeto 2 tenga el doble que le objeto 1, y que el cociente entre los números asignados a los objetos 3 y 1 sea mayor que el cociente entre los números asignados a los objetos 2 y 1. Estas condiciones se cumplen tanto al medir en metros como al medir en yardas. Se puede pasar de una a otra, son transformaciones mutuamente admisibles, ya que aunque cada una tiene su unidad de medida, ambas respetan el cero absoluto, que coincide con las dos, y representa la ausencia de esta característica.


Tipo

Información deducible

Transform. admisibles

Ejemplos

Nominal


Relaciones “igual que” o “distinto que”

Aplicaciones inyectivas

Sexo, estado civil, diagnóstico clínico.

Ordinal

Relaciones “mayor que” o “igual que”

Funciones crecientes

Dureza, nivel socioeconómico, grado de asertividad

Intervalo

Igualdad o desigualdad de diferencias

A + b . x (b  0)

Temperatura, calendario, inteligencia.

Razón


Igualdad o desigualdad de razones

B . x (b  0)

Longitud, peso.



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