Universidad de Los Andes



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Leonardo de Pisa

Fué el matemático más original y hábil de toda la Edad Media, pero buena parte de sus trabajos eran demasiado difíciles para ser bien comprendidos por sus contemporáneos. Hizo contribuciones a la aritmética, el álgebra y  la  geometría.

En el siglo XIII se produjo un despertar cultural y científico de gran relevancia. En matemáticas, buena parte de este avance se debió a la obra de un matemático y mercader italiano  Leonardo de Pisa (1180-1250).Su padre, Guglielmo Bonaccio, era agente de comercio, emigró con su familia a Argelia, en lo que fue el primero de una serie de viajes que le llevarían a Egipto, Sicilia, Grecia y Siria, y Leonardo, aunque nacido en Pisa, fue educado inicialmente por maestros árabes que le pusieron al corriente de los muchos conocimientos matemáticos que poseían, heredados de los griegos a través de los matemáticos indios.

En contacto con estas culturas  conoció las ventajas de sus métodos de numeración. Esto le llevó a publicar, en 1202, su obra más conocida, el Liber Abaci (Libro del Ábaco), que poco tiene que ver, en realidad, con el ábaco y que constituye, fundamentalmente, una colección de problemas aritméticos y algebraicos (diversos métodos de cálculo y la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado), junto con una apasionada defensa de la superioridad de los métodos de numeración de los árabes (notación posicional con las nueve cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 más el 0, el céfiro de los árabes, de donde provienes nuestras palabras cero y también cifra). En 1228 publicó una segunda edición, ampliada y reelaborada, del Liber Abaci, aunque en su época no fue muy apreciada. La obra no apareció hasta el siglo XIX. El problema más famosos que aparece en el Liber Abaci es el siguiente:

En una granja hay, al principio del año, una pareja de conejos que acaban de nacer. Al cabo de dos meses, esta pareja está preparada para reproducirse. Produce cada mes una pareja de conejos que, al cabo de dos meses, está a su vez preparada para empezar a reproducirse, dando otra pareja cada mes. ¿Cuál es el número de parejas de conejos en la granja el día quince de cada mes del año?

Este problema da lugar a la llamada "sucesión de Fibonacci".



Carl Friedrich Gauss



Gauss nació el 30 de abril de 1777 en Brunswick, Alemania. Gauss es uno de los matemáticos más grandes de la historia, conocido como el príncipe de los matemáticos.


A la edad de 7 años ( o 10 según otras versiones) asombró a su profesor. Este profesor castigaba a sus alumnos haciéndoles sumar una serie de números. Una vez castigó a toda la clase a sumar desde el número 1 hasta el número 100. Gauss entregó el cálculo en un tiempo sorprendentemente breve con la respuesta correcta. El profesor le preguntó cómo lo había hecho. Gauss le dijo 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, siempre suman 101. Como son 50 sumas de 101, el total es 5050.

A los dieciséis años de edad ideó un método para deducir, de medidas hechas a partir de un punto terrestre, los elementos de la órbita de un planeta, calculando los del planeta Urano. Gauss no estaba seguro de su vocación: las matemáticas o la filología; pero tanto le gustaron sus resultados que se dedicó a las matemáticas.

En 1795 Gauss fue a estudiar a la Universidad de Göttingen, con una beca del Duque de Brunswick. Volvió a Brunswick donde obtuvo el título universitario que le habilitaba como matemático. El duque de Brunswick mantuvo a Gauss económicamente, pero le exigió que se doctorase en la Universidad de Helmstedt. La disertación de Gauss fue el teorema fundamental del álgebra.

En 1801 publicó su famoso libro Disquisiciones Aritméticas que consta de siete secciones, la última dedicada a la teoría de números. A principios de este año un astrónomo descubrió el planeta Ceres (en realidad, un asteroide), pero sólo pudo observar nueve grados de su órbita, antes de que se escondiese detrás del sol. Un astrónomo amigo de Gauss, publicó varias predicciones, incluyendo una de Gauss, de la posición en la que aparecería el planeta. La predicción de Gauss, difería bastante de las otras y sin embargo, fue la correcta. Gauss no dijo qué método había empleado para hacer la predicción pero se cree que utilizó el método de aproximación por mínimos cuadrados.

Fue el primero en utilizar el nombre de números complejos. Gauss definió a las matemáticas como la reina de las ciencias, y a la aritmética como la reina de las matemáticas. Gauss es considerado uno de los matemáticos más importantes de la historia de la humanidad

En 1818 le encargaron el trabajo de calcular la superficie geodésica del estado de Hannover. Gauss se interesó desde muy joven por la geometría no euclidea. Discutió el tema con Farkas Bolyai y otros, sin embargo no publicó nada porque creía que su reputación se pondría en entredicho. Más tarde, cuando Lobachevsky publicó su trabajo sobre el tema, dijo en una carta a Schumacher que él estaba convencido desde hacía 54 años (lo que supone que lo había pensado con 15 años).

Gauss había hecho algunos trabajos sobre los potenciales que fueron muy importantes para el desarrollo de la Física. En 1832 Gauss y Weber trabajaron sobre el magnetismo terrestre. El trabajo conjunto de ambos duró seis años y fue muy importante.

Los trabajos de Gauss son muchísimos y han tenido y tienen una influencia muy grande en la práctica totalidad de las ramas de la Física y las Matemáticas (Teoría de Números, Geometría Diferencial, Astronomía, Estadística, Magnetismo,...).



Gauss murió el 23 de febrero de 1855 en Göttingen, Hanover (Alemania).

Blaise Pascal



Nació en Clermont-Ferrand, Francia, en el año 1623, y se crió en el seno de una familia burguesa. A los nueve años se estableció, junto a su padre -Étienne Pascal- y su hermana -Jacqueline- en París. Su madre murió cuando tenía penas tres años.


De muy joven su padre lo inició en la geometría, su primera afición. Además lo introdujo en el círculo de Mersenne, la Academia, a la que él pertenecía. Allí Pascal, a los dieciséis años, redactó su "Ensayo sobre las cónicas", que contenía lo que hoy se conoce como teorema del hexágono de Pascal.

En colaboración con Fermat (matemático de reconocido prestigio) se ocupó de las propiedades del triángulo aritmético, que lleva su nombre, que da los coeficientes de los desarrollos de las sucesivas potencias de un binomio. Por el tratamiento que hizo de dicho triángulo se convirtió en uno de los fundadores del cálculo matemático de probabilidades. También fue el iniciador de la Teoría de Juegos.

Pascal además desarrolló el diseño y la construcción de la primera calculadora mecánica de la historia (1642-44). Esta máquina disponía de ocho ruedas y permitía efectuar sólo restas y sumas. Fue por esto que el mundo lo conoció.

Se interesó por la física, y en especial por la hidráulica, lo cual le sirvió para inventar la prensa hidráulica y la jeringa. En esta disciplina desarrolló además el principio que lleva su nombre. También descubrió que la presión en el interior de un fluido en reposo es la misma en todas las direcciones y demostró que la presión atmosférica es consecuencia del peso de aire. En 1647, debido a que se encontraba enfermo, fue aconsejado por los médicos a iniciar un periodo de distracción. Ya en 1646 había adoptado las doctrinas jansenistas, además se retiró a la abadía Port-Royal. En 1654, empezó su experiencia mística, convencido de que el camino hacia Dios estaba en el cristianismo y no en la filosofía. Por esto pospuso su trabajo científico.

En su filosofía se puede advertir la influencia de Epicteto, Montaigne y Descartes. Escribió sus "Provinciales" (1657) en defensa de los jansenistas. Estas cartas fueron consideradas como modelo de prosa francesa. El éxito de las mismas se convirtió en una apología de la religión cristiana.

En 1658 Pascal regresó un poco al trabajo científico y elaboró su estudio de la cicloide, que resultó un importante estímulo en el desarrollo del cálculo infinitesimal. Afectado por la enfermedad murió en 1662, en París. Póstumamente se publicó "Pensamientos" (1669). Esta obra se trató de una recopilación de reflexiones acerca del sufrimiento humano y la fe en Dios.






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