Ministerio de Educación de la Provincia de San Luis Programa de Educación Superior



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Ministerio de Educación de la Provincia de San Luis

Programa de Educación Superior

Instituto de Formación Docente Continua - Villa Mercedes




OFERTA ACADÉMICA

MATERIA

CARRERA

AÑO

PERÍODO

DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA I

PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DE MATEMÁTICA

2014

CUATRIMESTRAL

DOCENTE

DOCENTE

FUNCIÓN

DEDICACIÓN

Prof. Lic. MARIA MARTA RODRIGUEZ

Prof. Responsable

35 horas

CARACTERÍSTICAS DEL CURSO

CRÉDITO HORARIO SEMANAL

TEÓRICO

PRÁCTICO

TIPIFICACIÓN

TOTAL

3 hs

3 hs

Teoría con prácticas en el aula

6 horas



DURACIÓN

DESDE

HASTA

CANTIDAD DE HORAS

CANTIDAD DE SEMANAS

19 / 03 / 2014

27 / 06 / 2014

96 horas


15 semanas

FUNDAMENTACIÓN

  1. Algunos fundamentos teóricos

La Didáctica de la Matemática aparece actualmente como un espacio de investigación que no sólo se ocupa de estudiar y proponer modos de intervención docente, sino que también se interesa por analizar el conocimiento específico que se transmite y los modos en que los alumnos lo aprenden en clase. Esta perspectiva será desarrollada partiendo de un análisis histórico de la problemática didáctica, profundizando en los diversos enfoques actuales del campo y fundamentado el marco teórico elegido.

Consideraremos entonces a la Didáctica de la Matemática como un espacio de investigación que va construyendo un cuerpo de conocimientos con los aportes de otros campos, como la Psicología, la Pedagogía, Epistemología pero que determina su espacio de problema atendiendo a características específicas que adquieren los procesos de enseñanza y aprendizaje de la Matemática en el ámbito de las instituciones escolares.

Se propone desarrollar una introducción a este campo de investigación de la Didáctica de la Matemática y destacar entre otras, las distintas corrientes como así también mostrar cómo pueden incidir en mejorar el funcionamiento de la enseñanza.

La función que posee la didáctica de convertir en enseñable el conocimiento comprende la reflexión sobre los métodos, las actividades y los materiales que el profesor decide utilizar para explicar un conocimiento matemático a sus alumnos. Pero para ello es necesario que el futuro docente conozca el saber a desarrollar, el proceso de construcción de ese saber a través de los tiempos, lo primordial que se debe conocer de ese saber, el grupo de alumnos al cual está dirigido, sus intereses, necesidades expectativas como así también la función social que cumple el saber.

Es decir el docente de matemática debe tener claro ¿Qué se enseña? ¿Para qué se enseña? Y luego plantearse ¿Cómo se enseña? y ¿Cómo se aprende?, en cuyas respuestas se centra nuestra labor docente.

El cómo se enseña nos determina el conocimiento que emplearemos para enseñar matemáticas, las estrategias y metodología que utilizaremos para realizar nuestro trabajo. Y en el cómo aprende el alumno se orientan las practicas docentes para lograr un aprendizaje significativo de los conceptos matemáticos.


  1. Finalidades Formativas

  • Reconocer los aspectos relevantes de la evolución y el estado actual de la problemática y de los distintos enfoques de la enseñanza de la Matemática.

  • Incorporar conceptos teóricos de la didáctica de la matemática como disciplina para analizar y comprender distintos fenómenos que se producen en los procesos de transmisión y adquisición de los contenidos matemáticos en situación escolar.

  • Analizar trabajos de investigación y desarrollo de prácticas pertenecientes a los enfoques de la Educación Matemática

  • Incorporar aportes de la Didáctica de la Matemática para reflexionar acerca del sentido de los conocimientos matemáticos en el estudio de la Geometría y el Algebra

  • Diseña situaciones de enseñanza sustentados en el análisis didáctico adecuado a diversos contextos de implementación.

  1. CONTENIDOS


Unidad I Introducción a la Didáctica de la Matemática. ¿Qué es la Didáctica de la Matemática? Distintos puntos de vista de acuerdo a los autores. Evolución de la Didáctica de la Matemática como disciplina científica. Trabajo Matemático. Distintas concepciones ¿Qué es estudiar y hacer matemática? Fundamentación y Análisis.

Unidad II Educación Matemática: Enfoques: Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD) de G. Brousseau y Enfoque Cognitivista

Unidad III Secuenciación y Selección de contenidos: criterios de selección, de organización y de secuenciación de los contenidos. Transposición Didáctica de Yves Chevallard. Efecto Topaze, Jourdian y abuso de la analogía. Registros: Algebraico, Gráfico, Numérico y Verbal. Tratamiento y conversión. Papel de la representación semiótica en la Enseñanza de la Matemática.

Unidad IV Situaciones de Enseñanza:

Enseñanza de la Geometría. Prueba, razonamiento y demostración. Las construcciones como medio para explorar propiedades de las figuras. Construcción de triángulos: del dibujo a la figura. La enseñanza de la geometría en entornos informáticos. Utilización del software GeoGebra. Aproximación didáctica al problema de la medida.

Enseñanza del Algebra Las dificultades del lenguaje simbólico. Problemas relacionados con la generalización y sus funciones del Algebra. La evolución del concepto de prueba en el Algebra. Errores, dificultades y obstáculos asociados al aprendizaje del Algebra.

  1. METODOLOGÍA

En cuanto a la metodología de trabajo se propone partir de actividades que tengan en cuenta las concepciones de los alumnos en torno a la experiencia como estudiantes cuestionar y redefinir conocimientos sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje de la misma a partir de la bibliografía proporcionada. Es decir se pretende abordar los contenidos a partir de estrategias que promuevan la participación de los estudiantes y el trabajo colaborativo.

Se incluye proponer el diseño de situaciones de enseñanza que permitan seleccionar, organizar y secuenciar los contenidos matemáticos como así también realizar un análisis didáctico pertinente relacionado teoría con la práctica.

Por último durante el desarrollo de este espacio se pone énfasis en la utilización de situaciones correspondientes con los conocimientos geométricos, aritméticos y algebraicos en diversos contextos de implementación.


  1. CONDICIONES DE:

REGULARIDAD

Para acceder a la condición de “Regular” en el espacio de Didáctica de la Matemática I, los alumnos deberán:



  • Tener como mínimo el 75% de asistencia

  • Aprobar los trabajos prácticos obligatorios

  • Aprobar un parcial con un mínimo de 55% o más (o su respectivo recuperatorio)

La fecha propuesta para el mismo es el 29/05/2013

ALUMNOS LIBRES

Se podrá presentar a rendir el espacio como “libre”, aquel Alumno que acredite mediante informe de estado académico, haber cursado y regularizado la materia años anteriores y por algún motivo pierda esta regularidad o poseer un 40 % de asistencia como mínimo y hayan cumplimentado con los trabajos prácticos obligatorios previstos en la cursada.



EVLUACIÓN

El proceso de enseñanza- aprendizaje está regulado, orientado y autocorregido por una evaluación continua que comienza con el proceso educativo, lo acompaña en todo su desarrollo y valora el grado de consecución obtenido en cada etapa por cada alumno respecto de los aprendizajes propuestos en Didáctica de la Matemática I.

Se realizará una evaluación continua del proceso a través de un seguimiento de las diversas actividades que se producen en este espacio a partir de los siguientes criterios de evaluación:


  • Uso del vocabulario específico de la Disciplina

  • Coherencia en la redacción y/o expresión oral

  • Capacidad de relacionar conceptos de la Teoría y la Practica

  • Capacidad de argumentar y elaborar propuestas didácticas pertinentes

  • Capacidad de resolver problemas, analizar y organizar distintos procedimientos empelados en una situación de aprendizaje.


CONDICIONES PARA LA APROBACIÓN

En cuanto a la acreditación de la materia Didáctica de la Matemática I los alumnos deberán:



  • Contar con la condición de “Regular o Libre”.

  • Aprobar (como mínimo con el 60% equivalente a cuatro) el examen final previsto según las fechas del calendario académico provista por las autoridades institucionales. Esta evaluación será oral para los alumnos regulares, los cuales deberán diseñar y defender una secuencia didáctica, de acuerdo al tema propuesto por el docente. Y de carácter escrito y oral para los alumnos libres, siempre que posean las condiciones señaladas como alumno libre.


RECUERDA: Para cursar DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA I deberán poseer:

  • Regularizada Álgebra II, Análisis Matemático II, Geometría II, Pedagogía, Didáctica y Curriculum

  • Aprobada Algebra I, Geometría I.

  1. BIBLIOGRAFÍA

  • Balacheff, n. (1999), “¿Es la argumentación un obstáculo? Invitación a un debate”, en: la página de la prueba, mayo/junio.

  • Blythe Tina y los docentes e investigadores del Proyecto de Enseñanza para la comprensión. Colección dirigida por Paula Pogré. La Enseñanza para la comprensión. Guía para el docente. Ed. Paidós. Bs As. Barcelona- México. (1999)

  • Brousseau G. (1990) ¿Qué pueden aportar a los enseñantes los diferentes enfoques de la Didáctica de la Matemática? Primera parte. IREM, Université de Bordeaux I, Francia.

  • Brousseau G. (2005) Iniciación al estudio de las situaciones didácticas. Ed. Libros del Zorzal. Bs As.

  • Brousseau, g. (1993), “Fundamentos y métodos de la didáctica de la matemática”, en: trabajos de matemática, Famaf, Universidad de Córdoba, córdoba, caps. I-IV. Disponible en: http://fractus.mat.uson.mx/papers/brousseau/fundamentos.pdf

  • Charnay r. (1994), “cap. 3. Aprender (por medio de) la resolución de problemas”, en: Parra, Cecilia y Saiz, Irma (comps.), Didáctica de matemáticas, Editorial Paidós, Buenos Aires. (este texto está disponible en las escuelas.)

  • Charlot B. La epistemología implícita en las prácticas de enseñanza de las matemáticas conferencia dictada en Cannes, marzo 1986

  • Chevallard, y. (1997), la transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado, aique, buenos aires, pp 11-46 y 57-66.

  • Chevallard, y. Y otros (1997), estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje, Ice, Horsori Editorial, Barcelona, pp. 119-136 y 274-290.

  • Dirección de currícula (2000), matemática. Documento nº 2. La formación de los alumnos como estudiantes. Estudiar matemática, buenos aires, pp. 14-26. Disponible en: http://www.buenosaires.gov.ar/educacion/

  • Dreyfus, Tommy (2000), “la demostración como contenido a lo largo del currículum”, en: gorgorió, nuria y otros, matemáticas y educación. Retos y cambios desde una perspectiva internacional, ICE de la Universitat de Barcelona, Graó, Barcelona.

  • Fregona D. Báguena P “la noción de medio en la teoría de las situaciones didácticas”. Editorial libros del Zorzal, Buenos Aires

  • Gascón J. (1998) Evolución de la Didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Departamento de Matemática. Universidad Autónoma de Barcelona.

  • Itzcovich H. “iniciación al estudio didáctico de la geometría”. Editorial libros del Zorzal, Buenos Aires

  • Monereo, C. (coord.) (1997), “las estrategias de aprendizaje: ¿qué son? ¿cómo se enmarcan en el currículum?” Y “la necesidad de formar al profesorado en estrategias de aprendizaje”, en: estrategias de enseñanza y aprendizaje, grao, Barcelona, pp. 11-44 y 45-74.

  • Panizza M. “Razonar y Conocer” Editorial libros del Zorzal, Buenos Aires

  • Panizza, Mabel (2003). Conceptos Básicos de la Teoría de las Situaciones Didácticas. Extraído de http://www.crecerysonreir.org/docs/matematicas_teorico.pdf

  • Panizza, Mabel, Sadovsky, Patricia y Sessa, Carmen (1995), Los primeros aprendizajes algebraicos. Cuando las letras entran en la clase de matemática. Informe sobre una investigación en marcha, trabajo presentado en la UMA, octubre, ciclo básico común y facultad de ciencias exactas y naturales, UBA, Buenos Aires.

  • Panizza, Mabel, Sadovsky, Patricia y Sessa, Carmen (1996), los primeros aprendizajes algebraicos. El fracaso del éxito, ciclo básico común-facultad de ciencias exactas y naturales, UBA, buenos aires.

  • Parra, Cecilia y Saiz, Irma (comp.) (1994), Didáctica de matemáticas, Editorial Paidós, Buenos Aires, p. 72 y siguientes.

  • Paul Ernest. Los valores y la imagen de las matemáticas: una perspectiva filosófica. Centro de Educación. Universidad de Exeter. Inglaterra.

  • R. Bkouche, B Charlot, N Rouche, faire des mathématiques: le plaisir du sens, “la epistemología implícita en las prácticas de enseñanza de las matemáticas” este capítulo fue tomado de una conferencia pronunciada por B.Charlot en cannes, en marzo de 1986

  • Rodriguez Mabel. Sobre el Análisis y la fundamentación en Educación Matemática

  • Rodriguez Mabel y Pochulu M. (2012) Educación Matemática. Aportes a la Formación docente desde distintos enfoques teóricos.. Universidad Nacional de General Sarmiento.

  • Sadovsky Patricia y Sessa, Carmen (2001), la interacción con los procedimientos de los otros: un espacio para nuevas preguntas, conocimientos y normas del trabajo matemático, UBA, Buenos Aires.

  • Sadovsky Patricia, (2005), Enseñar Matemática Hoy. Miradas, sentidos y desafíos. Editorial Libros del Zorzal, Bs As.

  • Sadovsky, Patricia y Sessa, Carmen (2003), interacciones en la clase de matemática: interferencias no previstas para situaciones previstas, UBA, buenos aires.

  • Segal S. Giuliani D, (2005)“Modelización matemática en el aula”. Editorial libros del Zorzal, Buenos Aires

  • Sessa C. (2005) Iniciación al estudio didáctico del álgebra. Orígenes y perspectivas. Ed. Libros del Zorzal. Bs As.

  • Villella, J. (1998), “Planificación de las clases de matemática”, en: Piedra Libre para la matemática. Aportes y reflexiones para una renovación metodológica en la EGB, Aique, Buenos Aires, pp. 153- 173

  • Villella, J. (1999), “La geometría en el nivel polimodal”, en: Educación en Ciencias III



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