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Trucos de magia posibles para la Investigación 2



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Trucos de magia posibles para la Investigación 2

ADIVINANZA NÚMERO 1: dos cifras.

• Piensa dos números de una cifra
• Coge el primero y multiplícalo por 2. Súmale 8 al resultado.
• El número que tienes ahora lo tienes que multiplicar otra vez, pero en este caso por 5.
• Súmale el segundo número y resta 40 del número obtenido.
• Dime el resultado.
Se obtiene un número de dos cifras XY que son, en ese orden, las dos que se han pensado.
ADIVINANZA NÚMERO 2: edad y número de hermanos.

• Coge la edad (tuya, de tu madre o de tu padre, de quien hayas decidido) y multiplícala por 10


• El número de hermanos multiplícalo por 9.
• Del primer número que te resulte de multiplicar restas el segundo.
• Dime el resultado.
Se obtiene un número de tres cifras XYZ, de las cuales Z es el número de hermanos y la edad es (XY + Z).
Cuestión 1.- Esta adivinanza, ¿sirve para cualquier edad? ¿Y para cualquier número de hermanos? Si la respuesta en alguno de los casos es negativa, dar los valores en los que sí que se cumple.
ADIVINANZA NÚMERO 3: adivinación colectiva.

• Elige el número de tres cifras que quieras.


• Invierte ahora su orden y resta el menor del mayor  
• Una vez que obtengas el resultado de la resta, vuelve a invertir el orden de las cifras y suma la diferencia y el número resultante de invertirla.
• Estoy en condiciones de adivinarte el resultado de esa suma.
Se obtiene en todos los casos 1089 (con la advertencia de que, si el resultado de la resta comienza por cero, al invertirlo hay que convertirlo en un número de tres cifras que acabará en 0, no invertir solo las dos cifras significativas). Es de destacar que no adivinamos, como en los dos casos anteriores, el número que se ha pensado, sino el resultado al que se llega después de esas manipulaciones. Y que así como antes se adivinaban números pensados por una persona, ahora se adivina a todos los que quieran participar (de ahí lo de adivinación colectiva).
Cuestión 2.- Esta adivinanza, ¿sirve para cualquier número de tres cifras? Si la respuesta es negativa, dar los valores en los que sí que se cumple.
ADIVINANZA NÚMERO 4: cocientes exactos.

• Elige un número cualquiera de tres cifras y escríbelo dos veces seguidas.

• Este número lo tienes que dividir por 7: seguro que te da un cociente exacto

• Continúa dividiendo el cociente, pero ahora más difícil todavía: por 11. ¡Sigue siendo exacto!

• Otra división más: la última. Ahora por 13. De nuevo el cociente es exacto.

• Además, ¡te puedo adivinar el cociente final!


El último de los cocientes es el número de tres cifras que se ha pensado.

ADIVINANZA NÚMERO 5: cumpleaños.

• Multiplica el día de tu cumpleaños por 10 y súmale luego 7, como los días que tiene la semana.

• Multiplica el resultado por 2 y suma 7 de nuevo.

• Multiplica otra vez (ya acabamos) por 5 y suma el mes en que naciste.

• Dime el resultado y te diré tu cumpleaños.


Obtendrás un número de cuatro cifras ABCD (en algunos casos A = 0, con lo que será de tres). El día del cumpleaños es AB – 1; el mes es CD – 5.
ADIVINANZA NÚMERO 6: la pulsera.
Quien hace la adivinanza se coloca una pulsera en la que hay escrito el número 142857. Uno de los asistentes lanza un dado imaginario (o real) y dice el resultado que obtiene. Se le dice que multiplique el número mágico 142857, escrito en la pulsera, por el valor que ha obtenido en el dado, asegurando que él ya sabe el resultado que obtendrá en la operación y que lo lleva puesto en la pulsera. Y se lo muestra cortando la pulsera por el número adecuado.
Para saber lo que hay que hacer basta con multiplicar el número 142857 por cualquiera de los posibles resultados de un dado (1, 2, 3, 4, 5 ó 6) para ver que en todos los casos se obtienen números con esas mismas cifras colocadas en ese orden.
ADIVINANZA NÚMERO 7: nacimiento con tarjeta.

Se le pregunta al voluntario: ¿en qué día naciste? Te lo voy a adivinar solo con que me digas en cuántas columnas de la tabla que te muestro aparece el día.


La fecha de nacimiento es el resultado de sumar las cifras que aparecen en la primera fila de las columnas en las que está el día del cumpleaños (usar la tabla adjunta).
Tabla

A

B

C

D

E

1

2

4

8

16

9

31

20

25

17

5

18

29

27

25

31

27

31

11

28

17

3

5

30

31

3

10

12

9

18

15

30

28

29

29

19

26

15

10

20

13

7

30

28

26

29

19

23

15

30

25

22

6

31

23

7

11

13

12

19

21

6

14

26

22

11

23

22

13

27

27

15

7

24

21

23

14

21

14

24

Nota.- La presentación de la adivinanza puede hacerse como un juego con cinco tarjetas, en cada una de las cuales estén los números de cada una de las columnas que aquí se presentan, y que tengan en primer lugar el número que encabeza las columnas. El día del cumpleaños resulta de sumar los primeros números de las tarjetas en que aparece.


ADIVINANZA NÚMERO 8: adivino lo que escondes.


  • Elige un número cualquiera, con el número de cifras que quieras (por ejemplo 4518).

  • Elimina una de las cifras del número, la que menos te guste, pero que no sea un cero (en la anterior el 5, por ejemplo)

  • Del número que queda, con una cifra de menos, resta la suma de las cifras del número inicial (en nuestro caso, 4 + 5 + 1 + 8 = 18)

  • Dime el resultado (en el ejemplo, 418 – (4 + 5 + 1 + 8) = 400)

Con él puedo adivinarte la cifra que has tachado.Solución.-


Del resultado que obtengas tienes que sumar hasta tener un múltiplo de 9: ese será el que has tachado (eso se puede hacer sumando las cifras del número que da como resultado y completando hasta el próximo múltiplo de 9).
ADIVINANZA NÚMERO 9: con una se sabe el resto.


  • Elige un número de tres cifras tales que la primera y la última sean diferentes (es decir, que no sea capicúa).

  • Invierte el orden de las cifras.

  • Calcula la diferencia entre los dos números.

Dime la cifra de la derecha: te diré el resto de las cifras de la diferencia


En efecto, si la de la derecha es A, la diferencia es (9-A)9A. Hay que notar que, como en otros casos anteriores, no adivinamos las cifras del número que han pensado, sino de la diferencia que se obtiene. Y también que lo mismo se podría hacer dando la cifra de la izquierda. Si es B, la diferencia es entonces B9(9-B)
ADIVINANZA NUMERO 10: edad y día de la semana del cumpleaños.


  • ¿Sabes el día en que cae tu cumpleaños? Si es así, coge ese número (1 lunes, 7 domingo); si no, elige el día que prefieras: es el que te adivinaré.

  • Multiplícalo por 50

  • Súmale 11 al resultado

  • El resultado lo multiplicas por 2

  • ¿Ya has cumplido los años? Si es así suma al resultado 1985; si no, súmale solo 1984.

  • Resta tu año de nacimiento y dime el resultado.

Te adivino el día en que cumples años y tu edad.


En el número de tres cifras que resulta, el de la izquierda es el día de la semana y los dos de la derecha es tu edad.
Nota.- El número que hay que sumar en la penúltima etapa corresponde a adivinaciones realizadas en el año 2007, pero habrá que actualizarlo al correr de los años. En otros es el del año en que estemos menos 22 (si ya se han cumplido años) y menos 23 si no se han cumplido. En general, el doble del número que se ha sumado en la etapa 2 (y más 1 si no se han cumplido años).
ADIVINANZA NÚMERO 11: la cifra desaparecida.
Es una adivinanza de Sam Lloyd, cuyo dibujo original es el que se acompaña.

Coge las diez cifras de 0 a 9 y escribe con ellas dos números como quieras. La única limitación es que tienes que utilizar las diez cifras y una sola vez cada una de ellas. Por ejemplo, 836920 y 5417.
Suma los dos números que has escrito (en nuestro caso, 842337)
En la suma que obtengas, tacha una de las cifras que tenga algún valor, es decir, que no sea el cero. Y dime el resultado (por ejemplo, en el caso anterior quitamos el 4 y queda 82337).
¡Yo te diré enseguida la cifra que has tachado!
Es el complementario a múltiplo de 9
Nota.- La limitación de no tachar el cero es porque, en ese caso, puede ser 0 o 9.
ADIVINANZA NÚMERO 12: la edad de tu padre y de tu madre.


  • Escribe la edad de tu padre, multiplícala por 2 y añade 5 al producto.

  • Multiplica el resultado por 50.

  • Sumarle el número 1757

  • Resta el año del nacimiento de tu madre.

Así tendrás un número de cuatro cifras: las dos primeras son la edad de tu padre y las dos siguientes las de tu madre.


Nota.- El número 1757 de la penúltima etapa es válido para 2007; en cualquier otro, el año en que estés menos 250.

V.- Rutas matemáticas por nuestro entorno.
Las matemáticas nos rodean, pero no siempre somos capaces de verlas. En este apartado se trata de hacer recorridos (reales o imaginarios) por nuestro entorno próximo para ver las matemáticas que se utilizan en los diferentes aspectos de la vida social.
Pueden servir de ejemplo y guía (además de las investigaciones parciales que se hayan hecho hasta este momento) las Rutas matemáticas ya editadas de Zaragoza, Utebo y Valderrobres.





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