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parte, demostrar que se trata de un proceso "natural" y muy gradual (sin retomo a los niveles sobrepasados) y, por la otra



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parte, demostrar que se trata de un proceso "natural" y muy
gradual (sin retomo a los niveles sobrepasados) y, por la otra,
verificar que las tres clases de argumentos utilizados para jus­
tificar las conservaciones son interdependientes: la identidad,
p. ej., no precede necesariamente a la reversibilidad, pero re­
sulta de ella de una manera implícita o explícita. Por lo demás,
se emprendió una serie de experiencias para analizar los fac­
tores que intervienen en el descubrimiento de las conserva-

Operaciones "concretas" del pensamiento 103

2. Las operaciones concretas.—Las operaciones de que se trata en este género de problemas pueden llamarse concretas en el sentido de que afectan directamente a los objetos y aún no a hipótesis enunciadas verbalmen-te, como en el caso de las operaciones proposicionadas que estudiaremos en el capítulo V . Cierto es que, pese a todo, esas operaciones nacientes se coordinan ya en es­tructuras de conjunto, pero que son pobres y proceden aún progresivamente a falta de combinaciones genera­lizadas. Esas estructuras son, p. ej., clasificaciones, se-riaciones, correspondencias de un punto a otro o a varios, matrices o tablas de doble entrada, etc. Lo propio de esas estructuras, que llamaremos "agrupamientos", es que constituyen encadenamientos progresivos, que im­plican composiciones de operaciones directas (p. ej., una clase A reunida a su complementaria A' da una clase total B; luego B+B=C, etc.): inversas (B — A'=A); idénticas (+A A=0); tautológicas {A+A—A), y par­cialmente asociativas: (A+Ar)+B'=A + (A'+Br), pero (A+A) — A*A + (A— A).

A este respecto, pueden seguirse, a los diferentes ni­veles operatorios, los esbozos sucesivos de lo que serán los "agrupamientos" aditivos y multiplicativos de clases y de relaciones', una vez alcanzada la movilidad ente-

ciones: ejercicio de los mecanismos fundamentales de reversi­bilidad, identidad y compensación, sucesión de estrategias desde las más sencillas hasta las más complejas, etc. Se observa en esos casos juegos de regulaciones (con realimentación o feed-backs) haciendo la transición con la operación, pero sin que el aprendizaje a corto plazo baste para engendrar las estruc­turas operatorias ni, sobre todo, para llegar a su conclusión bajo la forma de cierres completos que hagan posible un pro­cedimiento propiamente deductivo.

Desde el punto de vista lógico, el "agrupamiento" es una estructura de conjunto con composiciones limitadas (por conti-

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ramente reversible y, en consecuencia, la composición deductiva coherente, porque se encierran incesantemente sobre ella misma, pese a la indefinida extensión del sistema.

3. La "seriación".—Un buen ejemplo de ese proceso constructivo es el de la seriación, que consiste en or­denar los elementos según sus dimensiones crecientes o decrecientes. Hay esbozos senso-motores de esa opera­ción cuando el niño de uno y medio a dos años cons­truye, p. ej., una torre con tacos cuyas diferencias di­mensionales son inmediatamente perceptibles. Cuando, seguidamente, se les da a los sujetos 10 regletas cuyas diferencias poco aparentes necesitan comparaciones dos a dos, se observan las siguientes etapas: primero, pa­rejas o pequeños conjuntos (una pequeña y una gran­de, etc.), pero incoordinables entre sí; luego, una construcción por tanteos empíricos, que constituyen re­gulaciones semirreversibles, pero aún no operatorias; finalmente, un método sistemático, consistente en bus­car, por comparaciones, dos a dos,-el más pequeño ele­mento aparente, luego el más pequeño de los que que­dan, etc. En este caso, el método es operatorio, ya que un elemento cualquiera E está comprendido de an­temano como simultáneamente mayor que los precedentes (E>D, C, B, A) y menor que los siguientes (Eetcétera), lo que es una forma de reversibilidad por re­ciprocidad. Pero, ante todo, en el momento en que la estructura llega así a su cierre, resulta de ello, inme­diatamente, una manera, hasta ahí desconocida, de com­posición deductiva la transitividad Asi A

güidad o composición paulatina) emparentada con el "grupo", pero sin asociatividad completa (cfr. un "grupoide") y cercana de la "red", pero bajo una forma, sólo, de un semientramado. Su estructura lógica ha sido establecida por J. B. Grize (Etudes (fepistémologie genétique, vol. XI) y por G. G. Granger (Logi-que et analyse, 8.° año, 1965).

Operadores "concretas" del pensamiento 105

B(haciendo comparar perceptivamente A y B y lue­go B y C, pero ocultando en seguida A para hacer de­ducir su relación con C, a lo que se niegan los sujetos preoperatorios).

De esta seriación operatoria, adquirida hacia los siete años, se derivan correspondencias seriales (hacer que se correspondan monigotes de tallas diferentes, bastones igualmente distintos y mochilas análogamente suscep­tibles de seriar) o seriaciones de dos dimensiones (dis­poner en una tabla de doble entrada hojas de árbol que difieran a la vez por su tamaño y por su color más o menos intenso). Esos sistemas se adquieren también a los siete o los ocho años.

4. La clasificación.—La clasificación constituye, asi­mismo, un agrupamiento fundamental, cuyas raíces pue­den buscarse en las asimilaciones propias de los esque­mas senso-motores. Cuando se da a los niños de tres a doce años objetos para que los clasifiquen ("poner juntos los que sean parecidos", etc.), se observan tres grandes etapas'. Los más pequeños comienzan por "colecciones de figura", es decir, que disponen los objetos no sólo según sus semejanzas y diferencias individuales, sino yux­taponiéndolos espacialmente en filas, en cuadrados, en círculos, etc., de modo que su colección implica, por sí misma, una figura en el espacio, la cual sirve de expre­sión perceptiva o imaginada a la "extensión" de la clase (en efecto, la asimilación senso-motora, que conoce la "comprensión", no implica la "extensión" desde el punto de vista del sujeto). La segunda etapa es la de las co­lecciones no figurativas: pequeños conjuntos sin forma espacial diferenciables en subconjuntos. La clasificación parece entonces racional (desde los cinco y medio a los seis años), pero, analizándola, atestigua aún lagunas en

' Inhelder, B., y J. Piaget: La genése des structures logt-ques elementares chez l'enfant, Delachaux k Niestlé, 1959.

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la "extensión": si, p. ej., para un conjunto B de 12 flo­res en el que haya un subconjunto de 6 primaveras A, se le pide al niño que señale las flores B y las prima­veras A, responde correctamente, porque puede desig­nar el total B y la parte A; pero si se le pregunta: "¿Hay aquí más flores o más primaveras?", no acierta a responder según el encaje Aporque si piensa en la parte A, el total B deja de conservarse como unidad y la parte A sólo es comparable a su complementaria A' (responderá, pues, "lo mismo" o, si hay 7 primaveras, dirá que hay más primaveras). Este encaje de clases en extensión se consigue hacia los ocho años y carac­teriza entonces la clasificación operatoria'.

5. El número.—La construcción de los números ente­ros se efectúa, en el niño, en estrecha ligazón con la de las seriaciones y de las inclusiones de clases. No ha de creerse, en efecto, que un niño posee el número por el mero hecho de que haya aprendido a contar ver-balmente: la evaluación numérica para él está unida, en realidad desde mucho tiempo, a la disposición espa­cial de los elementos, y en analogía estrecha con las "colecciones figurativas" (véase anteriormente, núm. 4). La experiencia descrita en el capítulo III, § IV-5, lo de­muestra: basta espaciar los elementos de una de las dos filas puestas inicialmente en correspondencia óptica para que el sujeto deje de admitir su equivalencia nu­mérica. Luego no podría hablarse, naturalmente, de nú-

8 Con ésta se relacionan las dobles clasificaciones (tablas de doble entrada o matrices) que aparecen al mismo nivel: por ejemplo, clasificar cuadrados o círculos, rojos o blancos, en cuatro departamentos agrupados según dos dimensiones, etc. Se han utilizado esas estructuras como tests de inteligencia (Ra-ven); pero importa distinguir, más cuidadosamente de lo que se ha hecho, las soluciones simplemente perceptivas fundadas en las simetrías de figura. Se ha estudiado mucho, asimismo (Goldstein, Scheerer, etc.), los cambios de criterios en las clasificaciones; es decir, las regulaciones anticipadoras y retro­activas que desembocan en la movilidad reversible.

Operaciones "concretas" del pensamiento 107

meros operatorios antes que se haya constituido una conservación de los conjuntos numéricos, con indepen­dencia de las disposiciones espaciales.



Dicho esto, podría suponerse, con la teoría de los conjuntos y con los lógicos Frege, Whitehead y Rus-sell, que el número procede, simplemente, de una co­rrespondencia; punto por punto, entre dos clases o dos conjuntos. Pero hay dos estructuras de corresponden­cias: las correspondencias cualificadas, fundadas en las semejanzas de los elementos (p. ej., una nariz para una nariz, una frente para una frente, etc., en la correspon­dencia entre un modelo y su copia) y las corresponden­cias "cualesquiera" o "uno a uno". Porque éstas con­ducen por sí solas al número, ya que implican la unidad numérica. Falta, pues, explicarlo genéticamente, sin in­currir en círculo vicioso.

Desde tal punto de vista, el número resulta ante todo de una abstracción de las cualidades diferenciales, que tiene por resultado hacer cada elemento individual equi­valente a cada uno de los otros: 1 = 1 = 1, etc. Estable­cido esto, tales elementos son clasificables según las inclusiones (<): 1<(1 + 1)<(1 + 1 + 1), etc. Pero al mis­mo tiempo son seriables (—*) y el solo medio de distin­guirlos y de no contar dos veces el mismo en esas inclusiones es seriarlos (en el espacio o en el tiempo)': 1"~*1—>1, etc. El número aparece así como constituyen­do simplemente una síntesis de la seriación y de la inclusión: j[(l)—»1]—»!}—*, etc.; y esto es porque se constituye en ligazón estrecha con esos dos agrupamien-tos (véanse 3 y 4), pero, como síntesis original y nueva. Aquí también la psicología del niño aclara cuestiones que a menudo permanecen oscuras sin esa perspectiva genética. Numerosos trabajos, experimentales o teóricos

' Es decir, no según las relaciones "más grandes", sino según las únicas relaciones "antes" y "después".

108 Psicología del niño

(formalización lógica), han aparecido ya desde ese punto de vista10.

6. El espacio.—Las estructuras operatorias de las que acabamos de ocuparnos afectan a objetos discontinuos o discretos, y se fundan en las diferencias entre los ele­mentos y sus semejanzas o equivalencias. Pero existe un conjunto de estructuras, exactamente isomorfas a las precedentes, salvo que se refieren a objetos continuos y se fundan en las aproximaciones y las separaciones. Ahora bien: esas operaciones, que podemos denominar "infralógicas" (en el sentido de que afectan a otro nivel de realidad, y no porque sean anteriores), se construyen paralelamente a las operaciones lógico-aritméticas y sin­crónicamente con ellas, en particular por lo que atañe a las operaciones espaciales (así como, por lo demás, a las operaciones temporales, cinemáticas, etc.).

Un ejemplo impresionante es el de la medida espa­cial ", que se constituye independientemente del nú­mero, pero en isomorfismo estrecho con él (con alrededor de seis meses de desnivel, ya que, en lo continuo, la unidad no es dada por anticipado). La medida empieza, efectivamente, por una partición de lo continuo y un ajuste de las partes en isomorfismo con la inclusión de clases. Pero, para constituir y utilizar la unidad, una

M Así, P. Greco, que ha estudiado las etapas ulteriores de U construcción del número, ha podido demostrar que la sín­tesis numérica de las clases y del orden serial sólo se efectúa gradualmente para los números superiores a 7-8 ó 14-15; puede hablarse también de una aritmetización progresiva de la serie de los números. Desde el punto de vista de la formali­zación lógica, J. B. Grize ha podido suministrar una disposi­ción coherente de la síntesis en cuestión, mostrando cómo las limitaciones inherentes a los agrupamientos se borran cuando se fusionan en uno solo todos los agrupamientos de clases y de relaciones. Etudes d'epistémotogie, t. XIII y XV, 1961-1962. Presses Universitaires de France.

11 PlAGET, J., B. Inhelder y A. Szeminska: La géométrie spontanée chez l'enfant, Presses Universitaires de France, 1948.

Operaciones "concretas" del pensamiento 109

de las partes debe ser aplicada sucesivamente sobre el todo por desplazamiento ordenado (=sin superposicio­nes, etc.), lo que corresponde a una seriación: la medida aparece así como una síntesis del desplazamiento y de la adición partitiva en el mismo sentido que el número es la síntesis de la seriación y de la inclusión.

Pero la medida sólo es un caso particular de opera­ciones espaciales; y si consideramos éstas en su con­junto, observamos en el niño una situación de gran interés general y teórico. Históricamente, la geometría científica comenzó por la métrica euclidiana; luego vi­nieron la geometría proyectiva y, al fin, la topología. Teóricamente, por el contrario, la topología constituye un fundamento general del que se puede sacar, parale­lamente, el espacio proyectivo y la métrica general, de la que procede la euclidiana. Es notable que el des­arrollo de las intuiciones preoperatorias y luego las ope­raciones espaciales en el niño esté más próximo a la construcción teórica que a las filiaciones históricas: las estructuras topológicas de partición del orden (proximi­dades, separaciones, envolvimientos, apertura y cierre, coordinación de las aproximaciones en orden lineal y luego bi o tridimensional, etc.) preceden muy netamente a las otras, y de esas estructuras de base proceden, si­multánea y paralelamente, las estructuras proyectivas (desplazamientos, medida, coordenadas o sistemas de re­ferencia, como generalización de la medida en dos o en tres dimensiones). Véase también capítulo III, § III.

7. Tiempo y velocidad.—Recordemos, finalmente, las operaciones que intervienen en la estructuración de las velocidades y del tiempo". En relación con la primacía inicial de las estructuras topológicas y ordinales, la no-

° Piaget, }.: Les notions de mouvement et de vitesse chez lenfant, Presses Universitaires de France, 1945; Le développe-ment de la notion du temps chez Venfant, Presses Universitaires de France, 1946.

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ción de velocidad no se inicia bajo su forma métrica (v=e/t), que sólo se alcanza hacia los diez-once años, sino en forma ordinal: un móvil es más rápido que otro si le rebasa, es decir, si estaba detrás de él en un momento anterior y luego está delante en un momento ulterior. A un nivel preoperatorio, el niño no considera, ni aun en general, más que los puntos de llegada (no aprecia el semirrebasamiento ni el simple alcance), y luego es­tructura operatoriamente los rebasamientos anticipados tanto como los comprobados; tras de lo cual llega a darse cuenta de la magnitud creciente o decreciente de los intervalos (nivel hiperordinal) y acaba por poner en relación las duraciones y los espacios recorridos.

En cuanto a la noción del tiempo, se basa, en su forma acabada, sobre tres clases de operaciones: 1) una seriación de los acontecimientos, constitutiva del orden de sucesión temporal; 2) un ajuste de los intervalos entre los acontecimientos puntuales, fuente de la dura­ción; 3) una métrica temporal (ya actuante en el sistema de las unidades musicales, mucho antes de toda elabo­ración científica), isomorfa de la métrica espacial. So­lamente que mientras la estructuración ordinal de las velocidades es independiente de la duración (pero, na­turalmente, no del orden temporal), la duración, como, por lo demás, la simultaneidad, depende de las veloci­dades. En efecto: las operaciones precedentes (1-3) son independientes de la rapidez mayor o menor de trans­curso de tiempo y no enseñan nada al sujeto sobre la propia cadencia de ese transcurso11 porque depende del contenido físico o psicológico de la duración, de la que ésta resulta indisociable. El niño comienza a juzgar la duración según su contenido únicamente, olvidando la velocidad (cosa que nosotros mismos hacemos todavía, a menudo, en las evaluaciones intuitivas): así, estimará

11 En efecto: si una hora medida con reloj durase diez veces más o diez veces menos, las operaciones 1-3 darían los mismos resultados para los mismos actos.

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que un móvil ha caminado más tiempo si ha llegado más lejos, etc. Tras de lo cual, el contenido se pone en rela­ción con la velocidad de su desarrollo, lo que constituye entonces el tiempo a título de relación objetiva y da a las operaciones mencionadas un valor al desarrollo como tal tiempo: eso es evidente en las operaciones de medida del tiempo (velocidad del movimiento del reloj), mien­tras que, en los pequeños, el empleo de tales puntos de referencia no sirve para nada, porque imaginan que las saetas o la arena del reloj se mueven con velocidades variables según el contenido que se ha de medir.

III. LA REPRESENTACIÓN DEL UNIVERSO, CAUSALIDAD Y AZAR

En relación con el núcleo operatorio del pensamiento, se despliega un gran número de actividades estructura­das en diversos grados según lleguen con mayor o menor facilidad a asimilar lo real. La causalidad y el azar son los dos polos esenciales entre las que se distribuyen.

Desde alrededor de los tres años el niño se plantea, y plantea a quienes le rodean, una serie de preguntas, de las que las más notables son los "por qué". Entonces es posible estudiar la manera en que tales preguntas se formulan, porque la forma en que un problema se suscita indica ya qué índole de respuestas o de soluciones es­pera recibir el sujeto. Es, naturalmente, indicado, por lo demás, repetir las mismas preguntas o formular otras análogas como temas de interrogación con otros niños.

A tal respecto, se impone una primera comprobación general: los "por qué" atestiguan una precausalidad in­termedia entre la causa eficiente y la causa final: y tienden, sobre todo, a encontrar una razón, desde esos dos puntos de vista, para los fenómenos que para nos­otros son fortuitos, pero que para el niño provocan en­tonces mucho más la necesidad de una explicación fina-

112 Psicología del niño

lista. "¿Por qué hay dos coches, uno grande y otro pequeño?", pregunta, p. ej., un chico de seis años. A lo cual casi todos sus coetáneos, interrogados sobre el par­ticular, contestaron: "Es que se necesita uno para los grandes paseos y otro para los pequeños."

Uno de nosotros buscó, hace tiempo, describir los principales aspectos de esa precausalidad infantil de na­turaleza preoperatoria". Además de ese finalismo casi integral, puso en evidencia un "realismo" debido a la indiferenciación de lo psíquico y de lo físico: los nom­bres están ligados materialmente a las cosas; los sueños son pequeños cuadros materiales que se contemplan en la alcoba; el pensamiento es una especie de voz ("la boca que está detrás de mi cabeza y que habla a mi boca de delante"). El animismo nace de la misma indi­ferenciación, pero en sentido inverso; todo lo que está en movimiento es vivo y consciente; el viento sabe que sopla; el sol, que avanza, etc. A las preguntas de ori­gen, tan importante en los pequeños en tanto aue van ligadas al problema del nacimiento de los niños, los muchachos responden por un artificialismo sistemático: los hombres han excavado un lago, han metido dentro el agua, y toda esa agua viene de las fuentes y de las tuberías. Los astros "han nacido cuando nosotros hemos nacido", dice un chico de seis años, "porque antes no había necesidad de sol", y éste nació de una bolita que se lanzó al aire y que ha crecido, porque se puede ser, a la vez, vivo y fabricado como los niños".

Operaciones "concretas" del pensamiento 113

Esta precausalidad ofrece el interés de ser bastante próxima a las formas senso-motoras iniciales de causa­lidad que hemos denominado "mágico-fenoménicas" en el capítulo I, § II... Como ellas, resultan de una especie de asimilación sistemática de los procesos físicos en la acción propia, y eso conduce, a veces (además de las estructuras causales recordadas ahora) hacia actitudes casi mágicas (ejemplo: los numerosos sujetos de cuatro a seis años que creen que la luna los sigue e incluso que ellos la obligan a seguirlos). Pero, así como la precau­salidad senso-motora da paso (desde los estadios IV al VI de los $$ I y II, cap. I) a una causalidad objetiva y espacializada, también la precausalidad representativa, que es esencialmente asimilación a la acción, se trans­forma poco a poco al nivel de las operaciones concretas en una causalidad racional por asimilación, no ya a las acciones propias en su orientación egocéntrica, sino a las operaciones en tanto que son coordinaciones generales de las acciones.

Un buen ejemplo de esta causalidad operatoria es el del atomismo infantil, derivado de las operaciones adi­tivas y de la conservación que de ellas emana. A pro­pósito de experiencias de conservación, preguntamos, hace tiempo, a niños de cinco a doce años, lo que pasa después de la disolución de un terrón de azúcar en un vaso de agua". Hasta los siete años, aproximadamente, el azúcar disuelto desaparece y su gusto se irá como un simple olor; a los siete u ocho años, su sustancia se con­serva, pero no su peso ni su volumen; desde los nueve-


14 Piacet, J.: La causalité physique chez l'enfant: La repré-sentation du monde chez l'enfant. Alean, 1927.

ls Esa precausalidad ha vuelto a ser estudiada por algunos autores anglosajones, varios de los cuales han comprobado los mismos hechos, mientras que otros se han opuesto violenta­mente a tales interpretaciones. Luego se hizo el silencio hasta muy recientemente, cuando dos autores canadienses de talento. M. Laurendeau y A. Pinard (La pensée caúsale, Presses Uni-versitaires de France, 1962), han reemprendido el problema desde el doble punto de vista de los hechos (en una amplia

escala estadística) y del método. Y encontraron, en líneas gene-aue Ínc°S fUSin(? hech,os- En cuanto al método, demostraron s"s resultaH°reS favorables a la Precausalidad habían conseguido adveré £dos™™ nosotros, niño por niño; mientras que los cuentf lo? °^vieron los suv°* °t>ieto por objeto, sin tener en 5 Pi*«t r » "V el detalle de las ^acciones individuales. Physiaue, l'h ' I i Inhe^der: Le développement des quantités wysiques chez I enfant, Delachaux & Niestlé, 1962.

114 Psicología del niño

diez años, se añade a ello la conservación del peso, y desde los once-doce, la del volumen (reconocible por el hecho de que el nivel del agua, que sube un poco al sumergirse los terrones, no vuelve a su nivel inicial des­pués de la disolución). Esa triple conservación (paralela a la que se observa con ocasión de las modificaciones de la bola de barro) se explica para el niño mediante la hipótesis de que los pequeños granos de azúcar en trance de disolverse se hacen muy pequeños e invisibles, y conservan así, primero, su sustancia, sin peso ni vo­lumen; luego, uno y después el otro, equivaliendo la suma de esos granos elementales a la sustancia total; luego, al peso y después al volumen de los terrones antes de su disolución. He ahí, pues, un buen ejemplo de explicación causal por proyección en lo real de una composición operatoria.

Pero el obstáculo para esas formas operatorias de causalidad (y podrían citarse muchas otras, tales como las composiciones entre impulsos y resistencias en el movimiento transitivo) es que lo real resiste a la de­ducción y entraña siempre una parte mayor o menor de aleatorio. Ahora bien: el interés de las reacciones del niño ante lo aleatorio es que no capta la noción de azar o de mezcla irreversible mientras no se halla en posesión de operaciones reversibles para que le sirvan de referencias, mientras que, una vez construidas éstas, comprende lo irreversible, como resistencia a la deducti-bilidad operatoria.

Una experiencia sencilla que hemos hecho, entre otros", a tal respecto, consistió en presentar una caja capaz de bascular lentamente y que contenía en un lado 10 perlas blancas y en el otro 10 negras, agrupadas, respectivamente, en pequeños departamentos: se trata­ba entonces de anticipar su mezcla progresiva con mo-

n Piaget, I., y B. Inhelder: La genése de l'idée de hasard chez fenfant, Presses Universitaires de France, 1951.

Operaciones "concretas" del pensamiento 115

tivo de los balanceos y la escasa probabilidad de la vuelta de las blancas juntas y de las negras separadas de las primeras. En el nivel operatorio, la finalidad prepondera sobre lo fortuito: cada una volverá a su sitio, prevé el niño de cuatro a seis años; y cuando comprueba la mezcla, dice "van a separarse", o bien que las negras ocuparán el lugar de las blancas, y vi­ceversa, en un cruce alternativo y regular. Desde los ocho-nueve años, por el contrario, hay previsión de la mezcla y de la improbabilidad de un retorno al estado inicial.

Señalemos aún que si el azar no es concebido en seguida más que a título negativo, como obstáculo para la deductibilidad, el niño llega pronto a asimilar lo alea­torio a la operación, comprendiendo que, si los casos individuales permanecen imprevisibles, los conjuntos dan lugar a una previsibilidad: la noción de probabilidad se construye entonces poco a poco, en tanto que es relación entre los casos favorables y los casos posibles. Pero su conclusión supone una estructura que se elabora solamente después de los once-doce años (cap. V, $ III-4).

IV. LAS INTERACCIONES SOCIALES Y AFECTIVAS

El proceso evolutivo cuyo aspecto cognoscitivo aca­bamos de describir (cap. IV, $$ II y Iü) enlaza así las estructuras de un nivel senso-motor inicial con las de un nivel de operaciones concretas que se constituyen entre los siete y los once años, pero pasando por un período preoperatorio (dos-siete años) caracterizado por una asimilación sistemática a la acción propia (juego simbólico, no-conservaciones, precausalidad, etc.) que constituye un obstáculo, al mismo tiempo que una pre­paración para la asimilación operatoria. Naturalmente, la evolución afectiva y social del niño obedece a las leyes



116 Psicología del niño

de ese mismo proceso general, ya que los aspectos afec­tivos, sociales y cognoscitivos de la conducta son, en realidad, indisociables; como hemos visto (cap. I, § IV), la afectividad constituye la energética de las conductas cuyas estructuras corresponden a las funciones cognos­citivas, y si la energética no explica la estructuración, ni a la inversa, ninguna de las dos podría funcionar sin la otra.

1. Evolución.—La llegada de la representación, debida a la función semiótica, es, en efecto, tan importante para el desarrollo de la afectividad y de las relaciones sociales como para el de las funciones cognoscitivas: el objeto afectivo senso-motor no es sino un objeto de con­tacto directo, que puede volverse a encontrar en caso de separación momentánea, pero que no es evocable durante esas separaciones. Con la imagen mental, la me­moria de evocación, el juego simbólico y el lenguaje, el objeto afectivo, por el contrario, está siempre presente y siempre actúa, incluso en su ausencia física; y este hecho fundamental entraña la formación de nuevos afec­tos, bajo la forma de simpatías o de antipatías dura­deras, en lo que concierne a los otros, y de una cons-ciencia o de una valorización duraderas de sí, en lo que concierne al yo.

Resulta de ello una serie de novedades, cuyo apogeo principia alrededor de los tres años con lo que Ch. Büh-ler ha denominado "crisis de oposición", y se señala por una necesidad de afirmación y de independencia, así como por todas clases de rivalidades, de tipo edipiano o de manera general respecto a los mayores; y todo eso se traduce incesantemente en elaboraciones del juego simbólico en sus aspectos afectivos tanto como en las conductas afectivas y no lúdicas. Pero si esa "toma de conciencia" de sí mismo, que constituye una valoriza­ción mucho más aún que un descubrimiento introspec­tivo, lleva al niño a oponerse a la persona del prójimo,

Operaciones "concretas" del pensamiento 117

le lleva también —ya que se trata esencialmente de va­lorizaciones— a conquistar su afecto y su estima u.

2. El problema.—Esta situación dialéctica, aún ines­table y equívoca, domina toda la primera infancia y todo su comportamiento social, lo que explica las controver­sias, y a veces los "diálogos de sordos", entre los autores que han insistido particularmente sobre uno. u otro polo de la vida social característica de este período.

Señalemos, primero, que el término de "social" puede corresponder a dos realidades muy distintas, desde el punto de vista afectivo, como hemos insistido ya desde el punto de vista cognoscitivo: hay, ante todo, las re­laciones entre el niño y el adulto, fuente de transmi­siones educativas y lingüísticas, aportaciones culturales desde el punto de vista cognoscitivo y fuente de sen­timientos específicos y, en particular, de los sentimientos morales (véase cap. IV, $ V) desde el punto de vista afectivo; pero hay seguida nente las relaciones sociales entre los propios niños, y en parte entre niños y adultos, pero como proceso continuo y constructivo de sociali­zación, y no ya simplemente de transmisión en sentido único.

u Guex, G.: "Les conditions intellectuelles et affectíves de l'CEdipe, Revue francaise de psychanalyse, núm. 2, 1949, pá­ginas 257-276. Según G. Guex, el establecimiento de las rela­ciones objétales al nivel senso-motor es debido, ante todo, a una necesidad de seguridad; mientras que al nivel de 3 a 5 años domina la conquista de la estima de otros. Sólo aquí G. Guex habla de autonomía; y se extraña de verla antes del nivej de cooperación, que aparece, tan claramente, a los 7 o los 8 años (es decir, en relaciones estrechas con el desarrollo de las operaciones concretas, ya hemos visto y veremos aún por qué). Pero, en realidad, no se trata en modo alguno, en la crisis de oposición, de una autonomía en sentido ulterior; es decir, de una sumisión del yo a reglas ("nomía") que se da a sí mismo ("auto-") o que elabora libremente, en cooperación con sus semejantes; se trata sólo de independencia (anomía y no autonomía) y precisamente de oposición; es decir, de esa situación compleja e incluso acaso contradictoria en que el yo se desea libre, y a la vez estimado, por otro.

118 Psicología del niño

Ahora bien: ese proceso de socialización es el que esencialmente constituye el problema. Para algunos au­tores (Ch. Bühler1*, Grünbaum, Buytendijk ", Wal-lon" y su discípulo Zazzo"), el niño presenta el má­ximum de interacciones o, al menos, de interdependencias sociales durante la primera infancia (nuestro nivel pre­operatorio), mientras que a continuación conquista una personalidad individualizada por una especie de retira­da, de recuperación o de liberación respecto a esas in­terdependencias iniciales. Para otros autores, por el con­trario —entre los que nos encontramos nosotros—, existe un proceso de socialización, que es progresivo y no re­gresivo; de tal modo que, a pesar de las apariencias, la individualidad, tendente a la autonomía en el niño de siete años o más, está más socializada que el yo en in­terdependencia de la primera infancia; y que, pese a las apariencias, esas interdependencias sociales iniciales de dos a siete años atestiguan, en realidad, un mínimum de socialización por estar insuficientemente estructuradas (la estructura interna de las relaciones es aquí mucho más importante que la fenomenología global a la que se asocia).

Examinado ese debate con la perspectiva ya hoy po­sible, parece evidente en absoluto que los autores per­tenecientes a esas dos clases de tendencias dicen apro­ximadamente las mismas cosas, y difieren mucho más por su vocabulario que por sus soluciones. Importa, pues, dedicarse a un análisis "relacional" y no concep­tual y llegar a distinguir los puntos de vista del sujeto y del observador según un relativismo tal que ciertas

" Bühlef, Ch. : Kindheit und Jugend. 3.a ed., Hirzel, Leipzig, 1931.

" Buytendijk, F. J.: Vfesen und Sinn des Spiels, Berlín, 1934 (Wolff).

'" Wallon. H.: "L'étude psychologique et sociologique de l'enfant", Cahiers internationaux de sociologie, 1947, vol. III, p. 3-23.

» Zazzo. R.: Les jumeavx, Presses Universitaires de Fran-ce, 1960.

Operaciones "concretas" del pensamiento 119

conexiones puedan ser interpretadas simultáneamente como interdependencias sociales e instrumentos insufi­cientes de socialización.

3. La socialización.—El método más seguro consiste, pues, dado que todos aceptan el carácter indisociable y paralelo de los desarrollos cognoscitivo y afectivo o so­cial, en utilizar como hilo conductor el resultado de las investigaciones acerca de las actitudes intelectuales pro­pias del nivel preoperatorio. La precausalidad (cap. IV, § III) constituye a este respecto un ejemplo notable de situación en la cual el sujeto tiene la convicción de alcanzar los mecanismos exteriores y objetivos de la realidad, mientras que, desde el punto de vista del ob­servador, está claro que se limita a asimilarlos a cierto número de caracteres subjetivos de la acción propia. Pues bien, lo que es evidente en el caso de la precausa­lidad, es, verdadero también, aunque a veces menos apa­rente, en el de las no-conservaciones y de todas las reacciones preoperatorias. De un modo general, puede decirse que la diferencia esencial entre los niveles pre­operatorio y operatorio es que en el primero domina la asimilación a la acción propia, mientras que en el se­gundo la asimilación supera a las coordinaciones gene­rales de la acción y, en consecuencia, a las operaciones.

Se ve entonces, en conjunto, la analogía posible con las fases del proceso de socialización. Está ya claro hoy, en efecto, que la coordinación general de las acciones, que caracteriza el núcleo funcional de las operaciones, engloba tanto las acciones interindividuales como las intraindividuales, hasta el punto que carece de signifi­cación preguntarse si es la cooperación (o las coopera­ciones) cognoscitiva la que engendra las operaciones in­dividuales, o a la inversa. Es, pues, evidente que al nivel de las operaciones concretas se constituyen nuevas rela­ciones interindividuales, de naturaleza cooperativa; y no hay ninguna razón para que se limiten a los inter-

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cambios cognoscitivos, puesto que los aspectos cognos­citivos y afectivos de la conducta son indisociables.

Si esto es así, hay, pues, una gran probabilidad de que los intercambios sociales propios del nivel preope­ratorio sean de carácter precooperativo, es decir, a la vez sociales, desde el punto de vista del sujeto, y cen­trados sobre el mismo niño y sobre su actividad propia, desde el punto de vista del observador. Eso es, exacta­mente, lo que uno de nosotros quiso decir antes al hablar de "egocentrismo infantil"; pero, como hemos visto anteriormente (cap. III, $ II, nota 2), esa expresión ha sido mal comprendida a menudo, aunque hayamos insistido incesantemente sobre su significación en cierto modo epistémica (dificultad de tener en cuenta las dife­rencias de puntos de vista entre los interlocutores y, por tanto, de ser capaz de descentración) y no corriente o "moral".

Ahora bien: los hechos son bastante claros hoy en tres clases de ámbitos: juegos de reglas, acciones en común e intercambios verbales.

1. Los juegos de reglas son instituciones sociales, en el sentido de su permanencia en el curso de las trans­misiones de una generación a la siguiente y de sus ca­racteres independientes de la voluntad de los individuos que los aceptan. Algunos de esos juegos se transmiten con participación del adulto; pero otros siguen siendo específicamente infantiles, como el juego de bolas entre los muchachos, que concluye hacia los once o los doce años en Ginebra. Estos últimos juegos ofrecen, pues, la situación más favorable, en su doble cualidad de lúdicos y de exclusivamente infantiles, para dar lugar a un impulso de la vida social entre niños.

Pero mientras que después de los siete años las par­tidas de bolas están bien estructuradas, con observación común de las reglas conocidas por los jugadores, con vigilancia mutua en cuanto a esa observancia, y sobre todo con un espíritu de honrada competición, de modo

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que unos ganen y otros pierdan según las reglas admi­tidas, el juego de los mayores presenta caracteres muy distintos. Ante todo, cada uno ha tomado de los de más edad reglas más o menos diferentes, porque su conjunto es complejo y el niño empieza por sólo retener una parte. Seguidamente —y esto es más significativo— no hay control, es decir, que, en realidad, cada cual juega como le parece, sin ocuparse demasiado de los otros. Finalmente, y sobre todo, nadie pierde y todo el mundo gana a la vez, porque el objetivo es distraerse jugando para sí, estimulado por el grupo y participando de un ambiente colectivo. Estos hechos son, pues, de carácter enteramente indiferenciado entre la conducta social y la centración sobre la acción propia, sin que haya aún cooperaciones auténticas, ni en ese plano lúdico.

2. En un interesante estudio sobre el trabajo en co­mún de niños de diferentes edades, R. Froyland Niel-sen13 ha procedido, bien por observación directa de actividades espontáneas, bien sometiendo al niño a dis­positivos que necesitan un mínimo de organización: trabajar por parejas en mesas demasiado pequeñas, no disponer sino de un lápiz para dibujar, o de lápices ata­dos, utilizar un material común, etc. Obtuvo así dos clases de resultados. De una parte, se observa una evo­lución más o menos regular del trabajo solitario a la colaboración, ya que el trabajo solitario eventual de los mayores no tiene la misma significación no intencional y. por así decirlo, no consciente, que el de los pequeños, quienes, trabajando cada cual por sí, se sienten en co­munión y en sinergia con sus vecinos, sin ocuparse, no obstante, de lo que hacen en detalle. De otra parte, se comprueba una dificultad más o menos sistemática ini­cial para encontrar e incluso para buscar modos de co-

* Nielsen, R. F.: Le développement de la sociabiliti ches lenfant, Delachaux & Niestlé, 1951.

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laboración, como si ésta no constituyese un fin específico que se trata de perseguir por sí mismo y con métodos apropiados.

3. Finalmente, los antiguos estudios que realizó uno de nosotros sobre las funciones del lenguaje en los in­tercambios entre niños condujeron a resultados muy pa­recidos, también acerca del origen de las demás indaga­ciones recordadas, pero que han dado lugar a muchas más discusiones. El hecho concreto es que, en ciertos ambientes escolares en que los niños trabajan, juegan y hablan libremente, las charlas de los de cuatro a seis años no están destinadas todas a suministrar informa­ciones ni a plantear preguntas, etc. (lenguaje socializado), sino que, a menudo, consisten en monólogos o en "mo­nólogos colectivos", durante los cuales cada uno habla para sí, sin escuchar a los demás (=lenguaje egocén­trico).

Ahora bien: se ha mostrado, en primer término, que el porcentaje de charlas egocéntricas depende del medio ambiente. En los intercambios entre padres e hijos, D. y R. Katz han encontrado muy pocas charlas de ese tipo; mientras que A. Leuzinger, a la vez madre del niño estudiado y maestra de la escuela a que asistía, las observó más en la casa que en la escuela y con el adulto más que entre niños (asunto de educaciones interven­cionistas o no). S. Isaacs las ha observado poco en un trabajo escolar atrayente, pero más en el juego (lo cual es muy coherente con lo que hemos visto acerca del juego simbólico)14.

M Respecto a la interpretación del lenguaje egocéntrico, Vy-gotsky (Thought and Language, Wiley & Sons, 1962), que comprobó los mismos hechos en la URSS, los interpreta como constitutivos del equivalente funcional en el niño y fuente del lenguaje interior del adulto; es decir, que se trataría de una utilización individual, pero no necesariamente egocéntrica, de la palabra. Esa interpretación es muy aceptable; pero a condición de precisar que no excluye tampoco el egocentrismo (en el sentido preciso indicado).

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Lo esencial, a tal respecto, es no atenerse al conjunto de las charlas espontáneas de niños, cuya experiencia demuestra que su interpretación no es siempre fácil, sino, como ya hizo uno de nosotros, llevar adelante el análisis de las dos situaciones-tipo, en las que se puede examinar más de cerca en qué medida llega o no un niño a asegurar una acción, por el lenguaje, sobre otro: la explicación de niño a niño y la discusión entre niños. En esos dos casos, la observación demuestra la difi­cultad sistemática de los pequeños para situarse en el •punto de vista de su interlocutor, para hacerle captar la información deseada y para modificar su comprensión inicial. Sólo mediante un largo ejercicio llega el niño (al nivel operatorio) a hablar, no ya para sí, sino con la perspectiva de otro. En su crítica del lenguaje egocén­trico, R. Zazzo concluye que, en tales situaciones, el niño no habla "para sí", sino "según él", es decir, en función, tanto de sus limitaciones como de sus posibili­dades. Hemos de estar de acuerdo en eso, pero volviendo a las observaciones del principio del número 3 de este § IV: en su perspectiva propia, el sujeto habla para el interlocutor y no para sí; pero en la de los observadores, comparándolo con lo que sabrá hacer luego, habla desde su punto de vista y fracasa en asegurar un contacto cooperativo.



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